陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章 從位移、速度、力到向量教案 北師大版必修

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1、 從位移、速度、力到向量 一、教學(xué)目標(biāo)： 1.知識與技能 （1）理解向量與數(shù)量、向量與力、速度、位移之間的區(qū)別； （2）理解向量的實際背景與基本概念，理解向量的幾何表示，并體會學(xué)科之間的聯(lián)系. （3）通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力 2.過程與方法 通過力與力的分析等實例，引導(dǎo)學(xué)生了解向量的實際背景，幫助學(xué)生理解平面向量與向量相等的含義以及向量的幾何表示；最后通過講解例題，指導(dǎo)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，學(xué)會分析問題和創(chuàng)造地解決問題. 3.情感態(tài)度價值觀 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對向量的實際背景、幾何表示有了一個基本的認(rèn)識；激發(fā)學(xué)生

2、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生堅忍不拔的意志，實事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神. 二.教學(xué)重、難點 重點: 向量及向量的有關(guān)概念、表示方法. 難點: 向量及向量的有關(guān)概念、表示方法. 三.學(xué)法與教學(xué)用具 學(xué)法：(1)自主性學(xué)習(xí)+探究式學(xué)習(xí)法： (2)反饋練習(xí)法：以練習(xí)來檢驗知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距. 教學(xué)用具:電腦、投影機. 四.教學(xué)設(shè)想 【創(chuàng)設(shè)情境】 A B 實例：老鼠由A向西北逃竄，貓在B處向東追去， 問：貓能否追到老鼠？（畫圖） 結(jié)論：貓的速度再快也沒用，因為方向錯了. 【探究新知】

3、1．學(xué)生閱讀教材思考如下問題 [展示投影]（學(xué)生先講，教師提示或適當(dāng)補充） 1. 舉例說明什么是向量？向量與數(shù)量有何區(qū)別？ 1 / 4 既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、沖量等 注意：①數(shù)量與向量的區(qū)別： 數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以進行代數(shù)運算、比較大?。?向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小。 ②A(起點) B （終點） a 從19世紀(jì)末到20世紀(jì)初，向量就成為一套優(yōu)良通性的數(shù)學(xué)體系，用以研究空間性質(zhì)。 2.向量的表示方法有哪些？ ①幾何表示法：有向線段 有向線段：具有方向的線段叫做有向線段。記作：

4、 注意：起點一定寫在終點的前面。 有向線段的長度：線段AB的長度也叫做有向線段的長度 有向線段的三要素：起點、方向、長度 ②字母表示法：也可用字母a、b、c（黑體字）來表示，即可表示為（印刷時用黑體字） 3. 向量的模的概念是如何定義的？ 向量的大小——長度稱為向量的模。 記作：|| 模是可以比較大小的 4.兩個特殊的向量： ①零向量——長度（模）為0的向量，記作。的方向是任意的. 注意與0的區(qū)別 ②單位向量——長度（模）為1個單位長度的向量叫做單位向量。 思考：①溫度有零上零下之分，“溫度”是否向量？ 答：不是。因為零上零下

5、也只是大小之分。 ②與是否同一向量？ 答：不是同一向量。 ③有幾個單位向量？單位向量的大小是否相等？單位向量是否都相等？ 答：有無數(shù)個單位向量，單位向量大小相等，單位向量不一定相等。 5.向量間的關(guān)系： 1． 平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 a b c 記作：∥∥ 規(guī)定：與任一向量平行 2． 相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 記作：= 規(guī)定：= 任兩相等的非零向量都可用一有向線段表示

6、，與起點無關(guān)。 3． 共線向量：任一組平行向量都可移到同一條直線上 ， 所以平行向量也叫共線向量。 C O B A = = = 例題講評（學(xué)生先做，學(xué)生講，教師提示或適當(dāng)補充） 例題：如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，①分別寫出圖中與向量、、相等的向量；②分別寫出圖中與向量、、共線的向量. D E O A B C F [學(xué)習(xí)小結(jié)]（學(xué)生總結(jié)，其它學(xué)生補充） ①向量及其表示方法. ②向量的模. ③零向量與單位向量（零向量的方向任意；單位向量不一定相等） ④相等向量與平行向量. 五.作業(yè)： 六. 課后反思 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！