陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 角的概念的推廣學(xué)案 北師大版必修

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1、 2 角的概念的推廣 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)   1.理解引入大于360角和負(fù)角的意義.   2.理解并掌握正、負(fù)、零角的定義.   3.掌握終邊相同角的表示法.   4.理解象限角的概念、意義及其表示方法. 二、重點難點   1.理解并掌握正、負(fù)、零角的定義.   2.掌握終邊相同角的表示法. 三、知識鏈接:本節(jié)課將在已掌握0~360角的范圍基礎(chǔ)上,重新給出角的定義,并研究這些角的分類及記法. 四、問題邏輯: (1)正角、負(fù)角、零角概念  ?、僖粭l射線由原來位置 ,繞著它的端點 ,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到 形成的角__________,如圖中角 ;把按順時方向旋轉(zhuǎn)所形成的角___

2、______,如圖中的 ;射線沒作任何旋轉(zhuǎn)時,我們認(rèn)為它這時也形成了一個角,并把這個角_________,與初中所學(xué)角概念一樣, 、 ,點 分別叫該角的始邊、終邊、角頂點.  ?、谌绻呀琼旤c與直角坐標(biāo)系原點重合,角的始邊在 軸的正半軸上,這時,角的終邊落在第幾象限,就稱這個角是________,特別地,如果角的終邊落在坐標(biāo)軸上,就說該角不屬于任何象限,習(xí)慣上稱其為_________  ?、畚覀冏鞒?90,-330及30三個角,易知,它們的終邊相同。還可以看出,β=30+k360, 的終邊也是與 30角終邊重合的,而且可以理解,與 角終邊相同的角,連同 30在內(nèi),可以構(gòu)成一個集合,記作

3、.一般地,我們把所有與角 終邊相同的角,連同角 在內(nèi)的一切角,記成_____________或?qū)懗杉蟔__________________________形式. 五、例題分析   【例1】在0~360間,找出與列列各角終邊相同的角,并判定它們是第幾象限角(1)—120;(2)660;(3) . 1 / 4 練習(xí):(1)一角為 ,其終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)三周后的角度數(shù)為_______. (2)集合 中,各角的終邊都在( )   A. 軸正半軸上, B. 軸正半軸上,   C. 軸或 軸上, D. 軸正半軸或 軸正半軸上    【例2】寫出與下列各角終邊相同的角

4、的集合 ,并把 中適合不等式-360≤β<720的元素 寫出來:  ?。?) ;(2) ;(3) .   練習(xí):(1)請用集合表示下列各角.  ?、?~ 間的角  ②第一象限角 ③銳角?、苄∮?角. (2)分別寫出:  ?、俳K邊落在 軸負(fù)半軸上的角的集合;   ②終邊落在 軸上的角的集合;  ?、劢K邊落在第一、三象限角平分線上的角的集合;   ④終邊落在四象限角平分線上的角的集合.   【例3】用集合表示:  ?。?)第三象限角的集合. (2)終邊落在 軸右側(cè)的角的集合. 【例4】若 是第二象限角時,則 , , 分別是第幾象限的角?   練習(xí):1.設(shè) ,       

5、 ,       則相等的角集合為_______________.   2.如圖,終邊落在陰影處(包括邊界)的角集合為( )   A.   B.   C. D. 【例5】 設(shè) , , , ,那么有( ).   A.     B.   C. ( )  D. 六、課時作業(yè) 1.在 到 范圍內(nèi),找出與下列各角終邊相同角,并指出它們是哪個象限角   (1) ?。?)?。?) ?。?) 2.寫出終邊在 軸上的角的集合(用 ~ 的角表示) 3.寫出與 終邊相同的角的集合,并把集合中適合不等式 的元素 寫出來. 4.時針走過3小時20分,則分鐘所轉(zhuǎn)過的角

6、的度數(shù)為______________,時針?biāo)D(zhuǎn)過的角的度數(shù)為______________. 5.寫出終邊在直線 上的角的集合,并給出集合中介于 和 之間的角. 6.角 是 ~ 中的一個角,若角 與 角有相同始邊,且又有相同終邊,則角 . 7.若 的終邊在第一、三象限的角平分線上,則 的終邊在_______. 8.下列各題中,正確的是( )   A.終邊和始邊都相同的兩個角一定相等   B. 是第二象限的角   C.若 ,則 是第一象限角   D.相等的兩個角終邊一定相同 9.與 終邊相同的角可寫成( )   A. .    B. . C. .    D. . 六、探究活動 1、已知角 的終邊與 軸的正半軸所夾的角為 ,且終邊落在第二象限,又 ,求 . 2、已知      .   求 , . 七、歸納小結(jié): 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!

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