中考數(shù)學(xué)試題分類3 整式與因式分解

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1、2011年全國各地中考數(shù)學(xué)試卷試題分類匯編 第3章 整式與因式分解 一、選擇題 1. （2011江蘇無錫，3，3分）分解因式2x2 ? 4x + 2的最終結(jié)果是 （ ） A．2x(x ? 2) B．2(x2 ? 2x + 1) C．2(x ? 1)2 D．(2x ? 2)2 【答案】C 2. （2011河北，3，2分）下列分解因式正確的是（ ） A． B．2a-4b+2=2（a-2b） C． D． 【答案】D 3. （2011浙江省，10，3分）如圖，下面

2、是按照一定規(guī)律畫出的“數(shù)形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹枝”， 圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹枝”， 圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹枝”，……，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”（ ） A.28 B.56 C.60 D. 124 【答案】C 4. （2011廣東廣州市，7，3分）下面的計(jì)算正確的是（　 ?。? A．3x24x2=12x2 B．x3x5=x15 C．x4x=x3 D．(x5)2=x7 【答案】C 5. （2011江蘇揚(yáng)州，2,3分）下列計(jì)算正確的是（ ） A.

3、 B. (a+b)(a-2b)=a2-2b2 C. (ab3)2=a2b6 D. 5a—2a=3 【答案】C 6. （2011山東日照，2，3分）下列等式一定成立的是（ ） （A） a2+a3=a5 （B）（a+b）2=a2+b2 （C）（2ab2）3=6a3b6 （D）（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab 【答案】D 7. （2011山東泰安，2 ，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A．3a3+4a3=7a6 B．3a2-4a2=

4、-a2 C．3a24a3=12a3 D．(3a3)24a3=a2 【答案】B 8. （2011山東泰安，5 ，3分）下列等式不成立的是（ ） A.m2-16=(m-4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4) C.m2-8m+16=(m-4)2 D.m2+3m+9=(m+3)2 【答案】D 9. （2011山東威海，4，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 10．（2011山東煙臺，3,4分）下列計(jì)算正確的是（ ） A.a

5、2＋a3＝a5 B. a6a3＝a2 C. 4x2－3x2＝1 D.(－2x2y)3＝－8 x6y3 【答案】D 11. （2011四川南充市，1，3分）計(jì)算a+(－a)的結(jié)果是（ ） （A）2a （B）0 （C）－a2 （D）－2a 【答案】B 12. （2011浙江杭州，9，3）若，則（ ） A．有最小值 B．有最大值1 C．有最大值2 D．有最小值 【答案】C 13. (2011 浙江湖州，2，3)計(jì)算，正確

6、的結(jié)果是 A． B． C． D． 【答案】D 14. （2011寧波市，2，3分）下列計(jì)算正確的是 A． （a2）3＝ a6 B．a(chǎn)2＋ a2＝ a4 C．(3a)(2a) ＝6a D．3a－a＝3 【答案】A 15. （2011寧波市，12，3分）把四張形狀大小完全相同的小正方形卡片（如圖）不重疊的放在一個(gè)底面為長方形（長為mcm，寬為ncm）的盒子底部（如圖）盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分的周長和是 A． 4mcm B． 4ncm C． 2(m＋n)c

7、m D． 4(m－n)cm 【答案】B 16. （2011浙江臺州，4,4分）計(jì)算的結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 17. （2011浙江義烏，3，3分）下列計(jì)算正確的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 18. （2011四川重慶，2，4分）計(jì)算(a3)2的結(jié)果是( ) A．a(chǎn) B．a(chǎn)5 C．a(chǎn)6 D．a(chǎn)9 【答案】C 19. （2011浙江省嘉興，4，4分）下列計(jì)算正確的是（　 ?。? （A

8、） （B） （C） （D） 【答案】A 20．（2011臺灣臺北，5）計(jì)算x2(3x＋8)除以x3后，得商式和余式分別為何？ A．商式為3，余式為8x2 B．商式為3，余式為8 C．商式為3x＋8，余式為8x2 D．商式為3x＋8，余式為0 【答案】B 21. （2011臺灣臺北，7）化簡(－4x＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一個(gè)結(jié)果？ A．－16x－10　　 B．－16x－4 　　C．56x－40　　 D．14x－10 【答案】Ｄ 22. （2011臺灣臺北，13）若a：b：c＝2：3：7，且a－b＋3＝c－2b，則c值為何？ A．7

9、　　　B．63　　　 C． 　　　D． 【答案】C 23. （2011臺灣臺北，24）下列四個(gè)多項(xiàng)式，哪一個(gè)是的倍式？ A． 　　　B． 　　　C．　　　 D． 【答案】C 24. （2011臺灣全區(qū)，3）化簡之后，可得下列哪一個(gè)結(jié)果？ A．2x－27 B．8x－15 C．12x－15 D．18x－27 【答案】Ｄ 25. （2011臺灣全區(qū)，8）若，則之值為何？ A．18 B．24 C．39 D． 45 【答案】Ｄ 26. （2011臺灣全區(qū)，10）若(a－1)：7＝4：5，則10a＋8之值為何？ A． 54 B 66

10、 C． 74 D． 80 【答案】Ｃ 27. （2011臺灣全區(qū)，22）計(jì)算多項(xiàng)式除以(x－2)2后，得余式為何？ A． 1 B． 3 C． x－1 D． 3x－3 【答案】Ｄ 28. （2011江西，4，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）. 第3題圖 A.a+b=ab B.a2a3=a5 C.a2+2ab-b2=(a-b)2 D.3a-2a=1 【答案】B 29. （2011湖南邵陽，2，3分）如果□3ab=3a2b，則□內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（ ） A.ab B.3ab C.a

11、 D.3a 【答案】C 30. （2011湖南益陽，4，4分）下列計(jì)算正確的是 Ａ． B． C． D． 【答案】D 31. （2011廣東株洲，2，3分）計(jì)算x24x3的結(jié)果是（ ） A．4x3 B．4x4 C．4x5 D．4x6 【答案】C 32. （2011江蘇連云港，2，3分）a2a3（ ） A.a5 B. a6 C.a8 D. a9 【答案】A 33. （2011江蘇連云港，3，3分）計(jì)算（x+2）2的結(jié)果為x2+□x+4,則“□”中的數(shù)為（

12、 ） A．－2 B．2 C．－4 D．4 【答案】D 34. （2011江蘇蘇州，4,3分）若m23=26，則m= A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】D 35. （2011江蘇宿遷,4,3分）計(jì)算(－a3)2的結(jié)果是（ ） A．－a5 B．a(chǎn)5 C．a(chǎn)6 D．－a6 【答案】C 36. （2011江蘇泰州，2，3分）計(jì)算2a2a3的結(jié)果是 A．2a6 B．2a5 C．4a

13、5 D．4a6 【答案】B 37. （2011山東濟(jì)寧，2，3分）下列等式成立的是 A．a(chǎn)2＋a2＝a5 B．a(chǎn)2－a2＝a 　　　C．a(chǎn)2a2＝a 6 D．（a2）3=a6 【答案】D 38. （2011山東聊城，5，3分）下列運(yùn)算不正確的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 39. （2011山東聊城，10，3分）如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（ ） A．5n B．5n－1 C．6n－1 D．2n2＋1

14、 【答案】C 40. （2011四川成都，5,3分）下列計(jì)算正確的是 D （A） (B) (C) (D) 【答案】D 41. （2011四川宜賓,3,3分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A．3a-2a=1 B． C． D． 【答案】C 42. （2011江西南昌，4，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）. A.a+b=ab B.a2a3=a5 C.a2+2ab-b2=(a-b)2 D.3a-2a=1 【答案】B 43. （2011湖南懷化，3，3分）下列運(yùn)算正確的是 A.aa3=a3

15、 B.(ab)3=ab3 C.a3+a3=a6 D.(a3)2=a6 【答案】D 44. (2011江蘇南京，2，2分)下列運(yùn)算正確的是 A．a(chǎn)2＋a3=a5 B．a(chǎn)2?a3=a6 C．a(chǎn)3a2=a D．(a2)3=a8 【答案】C 45. （2011山東臨沂，2，3分）下列運(yùn)算中正確的是（ ） A．（－ab）2＝2a2b2 B．（a＋1）2 ＝a2＋1 C．a(chǎn)6a2＝a3 D．2a3＋a3＝3a3 【答案】D 46. （2011四川綿陽2，

16、3）下列運(yùn)算正確的是 A.a+a=a B. 2a+3b= 5ab C.(a)2 = a9 D. a3a2 = a 【答案】D 47. （2011安徽蕪湖，9,4分）如圖，從邊長為（a＋4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（ ）. A． B． C． D． 【答案】D 48. （2011湖南衡陽，5，3分）下列計(jì)算，正確的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 49. （2011湖南邵陽，2，3分）如果□3ab=

17、3a2b，則□內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（ ） A.ab B.3ab C.a D.3a 【答案】C 50. （2011湖北襄陽，2，3分）下列運(yùn)算正確的是 A. B. C. D. 【答案】B 51. （2011湖北襄陽，3，3分）若x，y為實(shí)數(shù)，且，則的值是 A.0 B.1 C.－1 D.－2011 【答案】C 52．（2011湖南永州，9，3分）下列運(yùn)算正確是（ ） A． B． C． D． 【答案】D． 53. （2011江蘇鹽城，2，3分）下列運(yùn)算正確的是 A．x2+ x3 = x5 B．x4x2 = x6

18、C．x6x2 = x3 D．( x2 )3 = x8 【答案】B 54. （2011江蘇鹽城，4，3分）已知a - b =1，則代數(shù)式2a -2b -3的值是 A．-1 B．1 C．-5 D．5 【答案】A 55. （2011山東東營，2，3分）下列運(yùn)算正確的是（　　 ） A B． C． D． 【答案】D 56. (20011江蘇鎮(zhèn)江,2,2分)下列計(jì)算正確的是( ) A. B. C.3m+3n=6mn D. 答案【D 】 57. （2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，2

19、，3分）下列計(jì)算正確的是（ ） A . B. C. D. 【答案】A 58. （2011重慶市潼南,2,4分） 計(jì)算3a2a的結(jié)果是 A．6a B．6a2 C. 5a D. 5a 【答案】B 59．（2011廣東湛江7,3分）下列計(jì)算正確的是 A B C D 【答案】A 60. （2011河北，4，2分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A．2x-x=1 B． C． D．

20、【答案】D 61. （2011山東棗莊，9，3分）如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙)，若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（ ） m+3 m 3 A．m+3　　　　B．m+6 C．2m+3 D．2m+6 【答案】C 62. （2011湖北荊州，3，3分）將代數(shù)式化成的形式為 A．　B．　　C．　　D．　　 【答案】C 63. （2011湖北宜昌，7，3分） 下列計(jì)算正確的是( ). A.3a －a = 3 B. 2a .a3=a6 C.(3a3)

21、2 =2a6 D. 2a a = 2 【答案】D 64. （2011浙江金華，3，3分）下列各式能用完全平方式進(jìn)行分解因式的是（ ） A．x2 +1 B.x2+2x－1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4 【答案】D 65. （2011山東濟(jì)寧，4，3分）把代數(shù)式 分解因式，結(jié)果正確的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 66. （2011浙江麗水，3，3分）下列各式能用完全平方式進(jìn)行分解因式的是（ ） A．x2 +1 B.x2+2x－1 C.x2+x+1 D.

22、x2+4x+4 【答案】D 67. （2011臺灣全區(qū)，5）下列四個(gè)多項(xiàng)式，哪一個(gè)是的因式？ A．2x－1 B．2x－3 C．x－1 D．x－3 【答案】A 68. （2011浙江省舟山，4，3分）下列計(jì)算正確的是（　 　） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 69. （2011安徽蕪湖，9，4分）如圖，從邊長為（a＋4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（ ）. A． B． C． D． 【答案】D 70. 二、填

23、空題 1. （2011浙江金華，11，4分）“x與y的差”用代數(shù)式可以表示為 . 【答案】x–y 2. （2011廣東東莞，8,4分）按下面程序計(jì)算：輸入x=3，則輸出的答案是__ _ ． 【答案】26 3. （2011山東濟(jì)寧，12，3分）若代數(shù)式可化為，則的值是 ． 【答案】5 4. （2011浙江杭州，12，4）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值為 ． 【答案】－6 5. （2011浙江省，14，3分）某計(jì)算程序編輯如圖所示，當(dāng)輸入x= 時(shí)，輸出的y=3. 【答案】1

24、2或 6. （2011浙江省，15，3分）定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b=ab+b,當(dāng)a

25、 【答案】 8. （2011浙江麗水，11，4分）“x與y的差”用代數(shù)式可以表示為 . 【答案】x–y 9. （2011廣東株洲，10，3分）當(dāng)x=10，y=9時(shí)，代數(shù)式x2-y2的值是 ． 【答案】19 10．（2011江蘇泰州，12，3分）多項(xiàng)式 與m2＋m－2的和是m2－2m． 【答案】－3m+2 11. （2011廣東廣州市，16，3分）定義新運(yùn)算“”，規(guī)定：ab=a－4b，則12 (－１)＝　　　． 【答案】8 12. （2011江蘇淮安，9，3分）計(jì)算： a4a2= . 【答案】a6 1

26、3. （2011上海，7，4分）計(jì)算：__________． 【答案】 14. （2011四川樂山12，3分）體育委員帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元。則代數(shù)式500-3a-2b表示的數(shù)為 。 【答案】體育委員買了3個(gè)足球，2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi) 15. （2011湖南衡陽，13，3分）若，，則的值為 ． 【答案】 10 16. （2011廣東肇慶，15，3分）如圖5所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第（是大于0的整數(shù)）個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是 ▲ ．

27、【答案】 17. （2011江蘇鹽城，10，3分）某服裝原價(jià)為a元，降價(jià)10%后的價(jià)格為 ▲ 元． 【答案】0.9a 18. （2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，18，4分）將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細(xì)觀察，第 n 個(gè)圖形 有 個(gè)小圓. （用含 n 的代數(shù)式表示） 第1個(gè)圖形 第 2 個(gè)圖形 第3個(gè)圖形 第 4 個(gè)圖形 第 18題圖 【答案】或 19. （2011廣東湛江17,4分）多項(xiàng)式是 次 項(xiàng)式． 【答案】二；三 20．（2011河北，15，3分）若則x+y的值為__． 【答案】1

28、21. （2011山東棗莊，1，3分）如下列計(jì)算正確的是（ ） A．a(chǎn)6a2＝a3 B．a(chǎn)2＋a3＝a5 C．(a2)3＝a6 D．(a＋b)2＝a2＋b2 【答案】C 22. （2011山東棗莊，13，4分）若，且，則　?。? 【答案】3 23. （2011湖北荊州，11，4分）已知，是多項(xiàng)式，在計(jì)算時(shí)，小馬虎同學(xué)把看成了，結(jié)果得，則＝　　　　. 【答案】 24. （2011浙江省舟山，13，4分）分解因式：＝　 ?。? 【答案】2（x+2）(x-2) 25. （2011安徽，11，5分）因式分解：a2b+2ab+b=

29、 ． 【答案】b（a+ 1）2 26. （2011安徽蕪湖，12，5分）因式分解 = ． 【答案】 27. （2011福建福州，11，4分）分解因式: . 【答案】 28. （2011江蘇揚(yáng)州，11,3分）因式分解：= 【答案】x(x-2)2 29. （2011山東濱州，13，4分）分解因式:______. 【答案】(x+2)(x-2) 30. （2011山東菏澤，10，3分）因式分解：2a2－4a＋2= ______________ ． 【答案】 31.

30、 （2011山東威海，16，3分）分解因式： . 【答案】 （x-y-4）2 32. （2011寧波市，14，3分）因式分解：xy－y＝ 【答案】y(x－1) 33．(2011浙江紹興，11，5分) 分解因式： . 【答案】 34. （2011浙江臺州，13,5分）因式分解：= 【答案】(a+1)2 35. （2011浙江溫州，11，5分）因式分解： ， 【答案】(a+l)(a-l) 36. （2011浙江省嘉興，13，5分）

31、分解因式：＝　 ?。? 【答案】2（x+2）(x-2) 37. （2011江西，10，3分）因式分解：x3-x= . 【答案】x（x+1）(x-1) 38. （2011湖南常德，2，3分）分解因式： 【答案】 39. （2011湖南邵陽，10，3分）因式分解：a2-b2=________。 【答案】（a+b）（a-b）。 40. （2011江蘇連云港，11，3分）分解因式：x2－9=______． 【答案】(x+3)(x－3) 41. （2011江蘇蘇州，11,3分）分解因式：a2－9=________________________

32、_______. 【答案】（a+3）（a-3） 42. （2011江蘇泰州，10，3分）分解因式：2a2－4a= ． 【答案】2a(a－2) 43．（2011山東濰坊，13，3分）分解因式：=_________________ 【答案】 44. （2011四川成都，11,4分）分解因式：= . 【答案】. 45. （2011四川廣安，11，3分）分解因式：= ___________________ 【答案】 46. （2011四川宜賓,9,3分）分解因式：____________________． 【答案】(2x+1)(2x-1)

33、 47. （ 2011重慶江津， 12，4分）因式:2x3－x2=______________. 【答案】x2(2x-1) 48. （2011江西南昌，10，3分）因式分解：x3-x= . 【答案】x（x+1）(x-1) 49. （2011湖南懷化，9，3分）因式分解：a2-9=_____________. 【答案】a2-9=（a+3）（a-3） 50. （2011江蘇淮安，11，3分）分解因式：ax+ay= . 【答案】a(x+y) 51. （2011江蘇南通，16，3分）分解因式：3m(2x－y)2-3mn2＝ ▲

34、 【答案】3m(2x－y＋n)(2x—y－n) 52. （2011山東臨沂，15，3分）分解因式：9a－ab2＝ ． 【答案】a（3＋b（3－b） 53. （2011上海，8，4分）因式分解：_______________． 【答案】 54. （2011四川綿陽13，4）因式分解：a3-a=____ 【答案】a(a+1)(a-1) 55. （2011四川涼山州，14，4分）分解因式： 。 【答案】 56. （2011安徽蕪湖，12,5分）因式分解 = ． 【答案】 57. （2011湖北黃岡，2，3分）分解因式8

35、a2－2=____________________________． 【答案】2（2a＋1）（2a－1） 58. （2011湖北黃石，11，3分）分解因式：2x2-8= 。 【答案】2(x+2)(x-2) 59. （2011湖南邵陽，10，3分）因式分解：a2-b2=________。 【答案】（a+b）（a-b）。 60. （2011湖南常德，2，3分）分解因式： 【答案】 61. （2011湖南永州，3，3分）分解因式：=________________． 【答案】 62. （2011山東東營，14，4分）分解因式：=____________________

36、____________. 【答案】 63. (20011江蘇鎮(zhèn)江,10,2分)計(jì)算:=______;分解因式:=_______. 答案:,(x+3)(x-3) 64. （2011廣東中山，7,4分）因式分解 ． 【答案】 65. （2011湖北鄂州，2，3分）分解因式8a2－2=____________________________． 【答案】2（2a＋1）（2a－1） 66. （2011廣東湛江13,4分）分解因式： ． 【答案】 67. （2011貴州安順，11，4分）因式分解：x3－9x= ．

37、 【答案】x ( x-3 )( x+3 ) 68. （2011湖南湘潭市，9，3分）因式分解：＝_____________. 【答案】 (x+1)(x-1) 三、解答題 1. （2011浙江金華，18，6分）（本題6分）已知2x－1=3，求代數(shù)式（x－3）2+2x(3+x) －7的值. 【解】由2x－1=3得，x=2，所以代數(shù)式（x－3）2+2x(3+x) －7=（2－3）2+22 (3+2) －7=14. 2. （2011福建福州，16（2），7分）化簡: 【答案】解:原式 3. （2011廣東東莞，20，9分）如下數(shù)表是由從1 開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答

38、. （1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是 ，它是自然數(shù) 的平方，第8行共有 個(gè)數(shù)； （2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是 ，最后一個(gè)數(shù)是 ，第n行共有 個(gè)數(shù)； （3）求第n行各數(shù)之和． 【解】（1）64，8，15； （2），，； （3）第2行各數(shù)之和等于33；第3行各數(shù)之和等于57；第4行各數(shù)之和等于77-13；類似的，第n行各數(shù)之和等于=. 5. (2011浙江紹興，17（2），4分)先化簡，再求值：，其中. 【答案】原式當(dāng)時(shí)，原式=0. 6. （2011浙江溫州，17（2），5分）化簡：． 【

39、答案】解： 7. （2011四川重慶，17（2），3分）化簡：（a+b）2+a(a-2b) ． 【答案】原式=a2+2ab+b2+a2-2ab=2a2+b2 8. （2011浙江麗水，18，6分）已知2x－1=3，求代數(shù)式(x－3)2+2x(3+x)－7的值. 【解】由2x－1=3得，x=2， 又(x－3)2+2x(3+x) －7=x2－6x+9+6x +2x2－7= 3x2+2， ∴當(dāng)x=2時(shí)，原式=14. 9. （2011湖南益陽，16，8分）觀察下列算式： ① 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 ② 2 4 - 32 = 8 - 9 = -1 ③ 3

40、 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④ …… （1）請你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式； （2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來； （3）你認(rèn)為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由． 【答案】解：⑴； ⑵答案不唯一.如； ⑶ . 10．（2011廣東汕頭，20，9分）如下數(shù)表是由從1 開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答. （1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是 ，它是

41、自然數(shù) 的平方，第8行共有 個(gè)數(shù)； （2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是 ，最后一個(gè)數(shù)是 ，第n行共有 個(gè)數(shù)； （3）求第n行各數(shù)之和． 【解】（1）64，8，15； （2），，； （3）第2行各數(shù)之和等于33；第3行各數(shù)之和等于57；第4行各數(shù)之和等于77-13；類似的，第n行各數(shù)之和等于=. 11. （2011寧波市，19，6分）先化簡，再求值：（a＋2）(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5 【答案】解：原式＝a2－4＋a－a2＝a－4 當(dāng)a＝5時(shí)，原式＝5－4＝1 4. （2011浙江衢州，19,6分

42、）有足夠多的長方形和正方形的卡片，如下圖. 如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙）.請畫出這個(gè)長方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個(gè)長方形的代數(shù)意義. 1 3 2 2 3 3 這個(gè)長方形的代數(shù)意義是 . 【答案】 （2）小明想用類似的方法解釋多項(xiàng)式乘法，那么需用2號卡片 張，3號卡片 張. 【答案】需用2號卡片 3 張，3號卡片 7 張。

43、 12. （2011江蘇宿遷,21,8分）已知實(shí)數(shù)a、b滿足ab＝1，a＋b＝2，求代數(shù)式a2b＋ab2的值． 【答案】 解：當(dāng)ab＝1，a＋b＝2時(shí)，原式＝ab(a＋b)＝12＝2． 13. （2011江蘇淮安，19（2），4分）(a+b)2+b(a-b) 【答案】解(a+b)2+b(a-b) =a2+2ab+b2+ab-b2=a2+3ab. 14. （2011江蘇南通，19②，5分）先化簡，再求值：（4ab3－8a2b2）4ab＋(2a＋b) (2a－b)，其中a＝2，b＝1. 【答案】化簡原式＝2a(2a－b)，將a＝2，b＝1代入得12. 15. （2011廣東省，20，9

44、分）如下數(shù)表是由從1 開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答. （1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是 ，它是自然數(shù) 的平方，第8行共有 個(gè)數(shù)； （2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是 ，最后一個(gè)數(shù)是 ，第n行共有 個(gè)數(shù)； （3）求第n行各數(shù)之和． 【解】（1）64，8，15； （2），，； （3）第2行各數(shù)之和等于33；第3行各數(shù)之和等于57；第4行各數(shù)之和等于77-13；類似的，第n行各數(shù)之和等于=. 16. （2011四川涼山州，19，6分）我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三

45、角”就是一例。如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律。例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)展開式中的系數(shù);第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著展開式中的系數(shù)等等。 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 …………………………（a+b）1 …………………………（a+b）2 …………………………（a+b）3 …………………… （1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出的展開式。 （2）利用上面的規(guī)律計(jì)算： 【答案】解：⑴ ⑵原式

46、= = =1 注：不用以上規(guī)律計(jì)算不給分. 17. （2011江蘇無錫，19(2)，4分） a(a ? 3) + (2 ? a)(2 + a)． 【答案】(2)原式 = a2 ? 3a + 4 ? a2 …………………(2分) = ?3a + 4． ………………………(4分) 18. （2011湖南衡陽，19，6分）先化簡，再求值．，其中． 【解】原式==， 當(dāng)時(shí)，原式==+1=． 19. （2011廣東茂名，16（2），4分）　　 【答案】解： 原式＝， ＝． 20. （2011廣東廣州市，19，10分） 分解因式8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy． 【答案】8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy =8x2－16y2－7x2－xy＋xy =x2－16y2 =(x＋4y)(x－4y) 21. (2011 浙江湖州，18，6)8因式分解： 【答案】解：原式＝