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大一高等數(shù)學期末考試試卷
一、選擇題（共12分）
1. （3分）若為連續(xù)函數(shù),則的值為( ).
(A)1 (B)2 (C)3 (D)-1
2. （3分）已知則的值為（ ）.
(A)1 (B)3 (C)-1 (D)
3. （3分）定積分的值為（ ）.
(A)0 (B)-2 (C)1 (D)2
4. （3分）若在處不連續(xù),則在該點處( ).
(A)必不可導 (B)一定可導(C)可能可導 (D)必無極限
二、填空題（共1
2、2分）
1．（3分） 平面上過點，且在任意一點處的切線斜率為的曲線方程為 .
2. （3分） .
3. （3分） = .
4. （3分） 的極大值為 .
三、計算題（共42分）
1. （6分）求
2. （6分）設求
3. （6分）求不定積分
4. （6分）求其中
5. （6分）設函數(shù)由方程所確定,求
6. （6分）設求
7. （6分）求極限
四、解答題（共28分）
1. （7分）設且求
2.
3、（7分）求由曲線與軸所圍成圖形繞著軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.
3. （7分）求曲線在拐點處的切線方程.
4. （7分）求函數(shù)在上的最小值和最大值.
五、證明題(6分)
設在區(qū)間上連續(xù),證明
標準答案
一、 1 B; 2 C; 3 D; 4 A.
二、 1 2 3 0; 4 0.
三、 1 解 原式 5分
1分
2 解 2分
4、
4分
3 解 原式 3分
2分
1分
4 解 令則 2分
1分
1分
1分
1分
5 兩邊求導得 2分
5、 1分
1分
2分
6 解 2分
4分
7 解 原式= 4分
= 2分
四、1 解 令則 3分
= 2分
2分
1分
2 解
6、 3分
2分
2分
3 解 1分
令得 1分
當時, 當時, 2分
為拐點, 1分
該點處的切線為 2分
4 解 2分
令得 1分
2分
最小值為最大值為 2分
五、證明
1分
1分
1分
1分
1分
移項即得所證. 1分
大一高等數(shù)學期末考試試卷及答案詳解Word版
