2019年六年級數(shù)學(xué)上冊 2.8 有理數(shù)的除法教案 魯教版五四制 (I).doc
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2019年六年級數(shù)學(xué)上冊 2.8 有理數(shù)的除法教案 魯教版五四制 (I) 教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識點(diǎn) (1)理解有理數(shù)除法的法則,會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算. (2)會求有理數(shù)的倒數(shù). (二)能力訓(xùn)練要求 1.理解有理數(shù)除法的法則,會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算. 2.會求有理數(shù)的倒數(shù). (三)情感與價值觀要求 通過師生相互交流、探討,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,進(jìn)一步提高學(xué)生靈活解題的能力. 教學(xué)重點(diǎn) 有理數(shù)除法法則的運(yùn)用,求一個負(fù)數(shù)的倒數(shù). 教學(xué)難點(diǎn) 除法法則有兩個,在運(yùn)用時要合理選用法則1和法則2,當(dāng)能整除時用法則1,在確定符號后,往往采用直接相除;在不能整除的情況下,特別是除數(shù)是分?jǐn)?shù)時,用法則2,把除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ū容^簡便. 教學(xué)方法 師生共同討論法. 與學(xué)生展開討論,從而使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律,然后運(yùn)用規(guī)律. 教具準(zhǔn)備 投影片六張 第一張:練習(xí)(記作2.8 A) 第二張:想一想(記作2.8 B) 第三張:法則(記作2.8 C) 第四張:例1(記作2.8 D) 第五張:練習(xí)(記作2.8 E) 第六張:做一做(記作2.8 F) 教學(xué)過程 Ⅰ.復(fù)習(xí)回顧,引入課題 [師]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法,能運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計算,誰能敘述有理數(shù)的乘法法則呢? [生]兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),絕對值相乘,任何數(shù)與0相乘,積仍為0. [師]好,根據(jù)法則能口答下列各題嗎?(出示投影片2.8 A) (1)(-3)4; (2)3(-); (3)(-9)(-3); (4)8(-9); (5)0(-2); (6)(-8)(-6); [生](1)-12;(2)-1;(3)27;(4)-72;(5)0;(6)48 [師]從回答問題中,知道大家已經(jīng)掌握了有理數(shù)乘法法則,我為此很高興. 假如:已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù),要求另一個因數(shù).那么我們用什么運(yùn)算來計算呢? [生]用除法. [師]對,那我們今天就來研究有理數(shù)的除法. Ⅱ.講授新課 [師]除法是已知兩個因數(shù)的積及其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運(yùn)算,那105是什么意思,商為幾?05呢? [生]105表示一個數(shù)與5的積是10,商為2;05表示一個數(shù)與5的積是0,商為0. [師]很好.那(-12)(-3)是什么意思呢?商為多少? [生](-12)(-3)表示一個數(shù)與-3的乘積是-12,商為4,對吧? [師]對,你是怎樣考慮的? [生甲](-12)(-3)表示一個數(shù)與-3的乘積是-12,那什么數(shù)與-3的乘積是-12呢?+4.即:4(-3)=-12.由除法的意義知道,乘法與除法是互為逆運(yùn)算,所以:(-12) (-3)=4. [生乙]老師,我們在小學(xué)學(xué)過:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),那么計算(-12)(-3)時,就可以轉(zhuǎn)化為(-12)(-)即:(-12)(-3)=(-12)(-)=4.這樣可以嗎? [師]可以,兩位同學(xué)的思路都很正確,分析得也很好.那大家現(xiàn)在想一想:(出示投影片2.8 B) (1)27(-9)=_____ (2)(-72)(-9)=_____ (3)0(-2)=_____ (4)48(-6)_____ (5)(-18)6=_____ (6)5(-)=_____ (7)(-27)(-9)=_____ (8)546=_____ (9)8(-4)=_____ (10)(-45)(-15)=_____ (學(xué)生分析、計算、討論) [生](1)-3;(2)8;(3)0;(4)-8;(5)-3;(6)-25;(7)3;(8)9;(9)-2;(10)3. [師]很好,大家來觀察一下算式,看看商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)有沒有關(guān)系?有,總結(jié)出規(guī)律. [生甲]兩個有理數(shù)相除.同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除,0除以不為0的數(shù)得0. [生乙]兩個有理數(shù)相除總結(jié)出的規(guī)律與有理數(shù)的乘法法則類似.都是先確定結(jié)果的符號,然后再確定結(jié)果的絕對值.老師,是吧? [師]對,大家總結(jié)得很好.在兩個有理數(shù)相除時,首先確定商的符號,若兩個數(shù)是同號兩數(shù),則商的符號為“+”,若這兩個數(shù)是異號兩數(shù),則商的符號為“-”;其次確定商的絕對值,即被除數(shù)的絕對值除以除數(shù)的絕對值;還有0除以任何非0的數(shù)都得0.為什么要除以非0的數(shù)呢? [生]因?yàn)?不能作除數(shù). [師]很好,這時,我們就總結(jié)出有理數(shù)的除法法則:(出示投影片2.8 C) 兩個有理數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除. 0除以任何非0的數(shù)都得零. (學(xué)生念一次,背一次) 注意:(1)法則中的“同號得正、異號得負(fù)”是專指“兩數(shù)相除”的. (2)0不能作除數(shù). [師]好,接下來我們通過例題來熟悉有理數(shù)除法法則.(出示投影片2.8 D) [例1]計算: (1)(-15)(-3); (2)(-12)(-); (3)(-0.75)0.25; (4)(-12)(-)(-100). 分析:直接利用法則進(jìn)行計算.首先確定商的符號,然后再把絕對值相除.(4)小題要按順序從左到右進(jìn)行計算.另外注意:負(fù)數(shù)在有理數(shù)運(yùn)算中一定要加上括號. 解:(1)(-15)(-3)=+(153)=5 (2)(-12)(-)=+(12)=48 (3)(-0.75)0.25=-(0.750.25)=-3 (4)(-12)(-)(-100)=+(12)(-100)=144(-100) =-(144100)=-1.44 下面我們來做一練習(xí).(出示投影片2.8 E) 計算: (1)(-84)7; (2)(-)(-3) (3)0(-196)(-7) 答案:(1)-12;(2);(3)0 [師]到現(xiàn)在為止,我們就學(xué)了有理數(shù)的乘法、除法法則,在運(yùn)用這兩個法則進(jìn)行運(yùn)算時,首先要確定結(jié)果的符號,然后再求結(jié)果的絕對值.下面我們做一做(出示投影片2.8 F) 計算: (1)1(-);1(-) (2)0.8(-);0.8(-) (3)(-)(-);(-)(-60) 答案:(1)-,-;(2)-,-;(3)15,15. [師]得出計算結(jié)果后,比較每一小題兩式的結(jié)果,有規(guī)律嗎? [生]結(jié)果一樣,說明兩式相等.即: 1(-)=1(-) 0.8(-)=0.8(-) (-)(-)=(-)(-60) 由此得出: 除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù). [師]對.通過計算總結(jié),又得到有理數(shù)的除法的另一法則,我們可把這個法則稱為法則二,把前面的那個法則稱為法則一.這兩個運(yùn)算法則在本質(zhì)上是一致的.在計算時,可根據(jù)具體的情況選用這兩個法則.一般來說,兩數(shù)能整除時,應(yīng)用法則一較簡單;兩數(shù)不能整除或除數(shù)為分?jǐn)?shù)時,應(yīng)用法則二. 法則二是除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),那什么叫互為倒數(shù)呢? [生]乘積為1的兩個有理數(shù)是互為倒數(shù). [師]那我們現(xiàn)在回頭看剛才“做一做”的(1)小題:1(-);它的意思是-與什么數(shù)相乘,積為1呢? [生]- [師]那-與-是什么數(shù)呢? [生]互為倒數(shù). [師]對.因?yàn)榛榈箶?shù)的乘積為1,所以1(-)的商就是-的倒數(shù).大家再看: 1(-)=1(-)=- 可知:-與-是互為倒數(shù),那誰能總結(jié)一下怎樣求一個負(fù)數(shù)的倒數(shù)呢? [生]1除以這個負(fù)數(shù),就等于這個負(fù)數(shù)的倒數(shù). [師]很好,要求一個負(fù)數(shù)的倒數(shù),只需要1除以這個負(fù)數(shù)得到的商就是這個負(fù)數(shù)的倒數(shù).如果這個負(fù)數(shù)是分?jǐn)?shù),那么只需要把這個分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒即可. 想一想:正數(shù)的倒數(shù)是什么數(shù),負(fù)數(shù)的倒數(shù)是什么數(shù)?0呢? [生]正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù),0沒有倒數(shù). [師]很好.大家要求一個數(shù)的倒數(shù)時,一定要注意:(1)0沒有倒數(shù).(2)互為倒數(shù)的兩數(shù)為同號. Ⅲ.課堂練習(xí) 課本P51隨堂練習(xí) 1.計算: (1)(-); (2)(-1)(-1.5); (3)(-3)(-)(-); (4)(-3)[(-)(-)]. 解:(1)(-)=-(7)=- (2)(-1)(-1.5)=+(11.5)=+(1)= (3)(-3)(-)(-)=+(3)(-)=(-)=(-4)=-30 (4)(-3)[(-)(-)]=(-3)[(-)(-4)]=(-3)[+(4)] =(-3)=(-3)=-. 2.閱讀課本P50~52,然后小結(jié). Ⅳ.課時小結(jié) 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法運(yùn)算.有理數(shù)除法運(yùn)算的步驟與有理數(shù)加、減、乘一樣,都是先確定符號,再確定絕對值,在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時,要根據(jù)題目的特點(diǎn),恰當(dāng)?shù)剡x擇有理數(shù)除法法則進(jìn)行計算,有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法后,可以利用乘法的運(yùn)算律性質(zhì)簡化運(yùn)算. Ⅴ.課后作業(yè) (一)課本P52習(xí)題2.8 1、2、3、4、5. (二)1.預(yù)習(xí)內(nèi)容:P52~54 2.預(yù)習(xí)提綱 (1)乘方的概念. (2)如何進(jìn)行乘方運(yùn)算. Ⅵ.活動與探究 1.若1059、1417、2312分別被自然數(shù)x除時,所得的余數(shù)都是y,則x-y的值等于( ) A.15 B.1 C.164 D.179 (xx年競賽) 過程:對于除法運(yùn)算中的整除性與非整除性,小學(xué)已初步探討過.有以下公式: 被除數(shù)=除數(shù)商 被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù) 可以讓學(xué)生利用此公式進(jìn)行變化、培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力. 設(shè)已知三數(shù)被自然數(shù)x除時,商分別為自然數(shù)a、b、c.那么: ax+y=1059 ① bx+y=1417 ② cx+y=2312 ③ ②-①得 (b-a)x=358 ③-①得 (c-a)x=1253 ③-②得 (c-b)x=895 由于:a≠b b≠c c≠a 所以,x是358、1253、895的公約數(shù) 即x=179,由此可得y=164 x-y=15 結(jié)果:選A 2.求除以8和9都是余1的所有三位數(shù)的和. 過程:可以讓學(xué)生借鑒(1)題來變化、運(yùn)算.可設(shè)三位數(shù)為n,它是除以8、9的商分別為x、y余1的數(shù).則:n=8x+1;n=9y+1由此可知:三位數(shù)n減去1,就是8和9的公倍數(shù),即為:144、216、288、360、432、504、576、648、720、792、864、936. 所以滿足條件的所有三位數(shù)的和為: 144+216+288+360+432+504+576+648+720+792+864+936+112 =72(2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13)+112=72(2+13)6+12=6492 答案:6492 板書設(shè)計 2.8 有理數(shù)的除法 一、有理數(shù)除法法則: (一) (二) 二、如何求負(fù)數(shù)的倒數(shù) 三、課堂練習(xí) 四、課時小結(jié) 五、課后作業(yè) 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí),天天向上! 第 8 頁 共 8 頁- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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