稍復(fù)雜的方程 教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)五年級(jí)上冊(cè))

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1、稍復(fù)雜的方程 教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)五年級(jí)上冊(cè)) 第六課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：教材第61頁(yè)例4，練習(xí)十一的第9-11題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解和掌握列方程解答問(wèn)題的步驟和基本方法，能夠正確列出ax=b的方程解答比較容易的問(wèn)題。 2、自主探究，正確地列出方程解答問(wèn)題。 3、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究的好習(xí)慣，并滲透環(huán)保教育。 教學(xué)重點(diǎn)：能夠正確列出ax=b的方程解答比較容易的問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出方程。 教學(xué)準(zhǔn)備：例題情境圖。 教學(xué)過(guò)程： 一、導(dǎo)入新課 1、你知道一個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)多少水嗎？如果想要知道每分鐘

2、浪費(fèi)的水，你能想到什么辦法？ 介紹教材中一位少先隊(duì)員的做法：拿桶接了一段時(shí)間，然后稱出其一共接了多少質(zhì)量的水。 今天我們一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。[板書課題：解方程] 二、探究新知 1、出示教材第61頁(yè)例4的情境圖，組織學(xué)生審題，分析題目的已知條件和問(wèn)題。 2、找出題目的等量關(guān)系。 提問(wèn)：半小時(shí)的接水量表示什么？ 每分鐘滴水量、30分鐘、半小時(shí)的滴水量三者之間有什么關(guān)系？ [板書：每分鐘滴水量30=半小時(shí)滴水量 半小時(shí)滴水量每分鐘滴水量=30 半小時(shí)滴水量30=每分鐘滴水量] 3、根據(jù)等量關(guān)系式，哪些量是已知的？哪些量是未知的？我們應(yīng)

3、該設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)？ [板書：設(shè)每分鐘滴水量為X克] 怎樣根據(jù)等量關(guān)系列出議程，與同位說(shuō)一說(shuō)自己的想法。 提醒：設(shè)每分鐘滴水量為X克，與已知條件“共接水1.8千克”單位不一致，應(yīng)該怎樣解決呢？ [板書：1.8kg=1800g] 組織學(xué)生列出方程，并在課本上完成解題過(guò)程的填空。提醒學(xué)生要驗(yàn)算。指名學(xué)生回答，集體訂正。 [板書：解；設(shè)每分鐘滴水量為X克。 每分鐘滴的水30=半小時(shí)滴的水 1.8kg=1800g 30x=1800 30x30=180030 x=600 與同位交流驗(yàn)算的過(guò)程，集體核對(duì)。 三、鞏固練習(xí) 1

4、、教材練習(xí)十一第6題。讓學(xué)生找出題目中的數(shù)量關(guān)系，指名口答。再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程解答。 2、實(shí)踐運(yùn)用 學(xué)校買來(lái)20米長(zhǎng)的布，準(zhǔn)備做16件兒童表演服。每件兒童表演服用布多少米？ 王老師買獎(jiǎng)品，其中有42棵練習(xí)本，是日記本的3倍。日記本有多少本？ 四、全課小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你今天有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì)：解方程 例4 解：設(shè)每分鐘滴水量為X克。 每分鐘滴的水30=半小時(shí)滴的水 1.8kg=1800g 30x=1800 30x30=180030 x=600 驗(yàn)算（略）答（略） 課后小記： 校

5、領(lǐng)導(dǎo)對(duì)本課教學(xué)設(shè)計(jì)提出以下意見(jiàn)和建議： 1、從課堂反饋來(lái)看，本課的導(dǎo)入問(wèn)題設(shè)計(jì)不太合適。當(dāng)問(wèn)“想要知道每分鐘浪費(fèi)的水，你能想到什么辦法”時(shí)，學(xué)生回答拿一個(gè)容器接水龍頭的滴水，1分鐘后用工具測(cè)量所接水的質(zhì)量。如果按學(xué)生的方法已經(jīng)能夠直接測(cè)量出結(jié)果，那還需要列方程解答嗎？所以建議先出示“一個(gè)滴水的水龍頭浪費(fèi)水，同學(xué)們拿桶接了半小時(shí)，共接了1.8千克水?！比缓笳?qǐng)同學(xué)們思考知道這兩個(gè)條件可以求出什么問(wèn)題，如何用算術(shù)方法解答，并說(shuō)明列式理由。這樣既能夠直奔主題，又能夠使學(xué)生主動(dòng)思考三個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。 2學(xué)生質(zhì)疑“我想知道這個(gè)水龍頭1小時(shí)共浪費(fèi)多少水”，教師以這個(gè)問(wèn)題不是咱們本節(jié)課研究的重點(diǎn)

6、，只請(qǐng)一名學(xué)生口頭列式并計(jì)算出結(jié)果后即一筆帶過(guò)。其實(shí)，這里可適當(dāng)拓展，讓學(xué)生也試著分析其數(shù)量關(guān)系式。 3學(xué)生在新授前通過(guò)預(yù)習(xí)共提出了以下五個(gè)想要了解的問(wèn)題“我想知道這個(gè)水龍頭1小時(shí)共浪費(fèi)多少水”、“怎樣求每分鐘滴水量為多少”、“為什么要將1.8千克要化成克”、“列的方程是不是已經(jīng)學(xué)過(guò)的”“這題除書上的解法外還有沒(méi)有其他解法”5個(gè)問(wèn)題。我在新授前解決了第1個(gè)問(wèn)題，緊接著我將學(xué)生的問(wèn)題按照教學(xué)的順序重新進(jìn)行了編號(hào)，在教學(xué)中接號(hào)依次解決。校領(lǐng)導(dǎo)建議這些問(wèn)題不必編號(hào)，當(dāng)教師進(jìn)行到某個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，適時(shí)指明所需要解決的相應(yīng)問(wèn)題即可。 4在評(píng)課時(shí)，校領(lǐng)導(dǎo)首先讓我自己談一談本課最成功與失敗之處。當(dāng)

7、時(shí)，我就談到學(xué)生質(zhì)疑的水平還有待提高，他們只重結(jié)果，卻沒(méi)有刨根問(wèn)底的精神。大家普遍只關(guān)注到怎樣解決這一實(shí)際問(wèn)題，卻少有人去關(guān)注為什么可以這樣列方程（算式）。在本課的教學(xué)中，我是在引導(dǎo)學(xué)生讀題后，要求學(xué)生去分析三種數(shù)量之間的關(guān)系，再選擇其中最喜歡的一種列方程或算式解答。等量關(guān)系的引入很被動(dòng)，學(xué)生解決也很被動(dòng)，此處他們的學(xué)習(xí)熱情較質(zhì)疑時(shí)明顯下降。如何調(diào)整教學(xué)，能夠使他們的情緒始終高昂呢？校領(lǐng)導(dǎo)建議：在教學(xué)中教師應(yīng)該再大膽些，放得更開(kāi)些，由于有例3的學(xué)習(xí)作基礎(chǔ)，這里可以放手讓學(xué)生先嘗試解答例題，不會(huì)的學(xué)生可以建議他們翻開(kāi)書本自學(xué)，其他學(xué)生則獨(dú)立完成。在全班交流時(shí)，通過(guò)追問(wèn)的方式將三種數(shù)量關(guān)系式一一呈

8、現(xiàn)出來(lái)。這樣的學(xué)習(xí)就是自主探究式的學(xué)習(xí)，這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)得更積極主動(dòng)。 5、當(dāng)教學(xué)完三種不同解法后，我請(qǐng)學(xué)生對(duì)不同解法進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，他們補(bǔ)充并完善了板書中的設(shè)和答，我也就順手將答板書在黑板上，最后才對(duì)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)算。其實(shí)這種做法不嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)該先引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)算完后再寫答，因?yàn)槿绻陔y處中發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)可以修正，不能寫完答后再驗(yàn)算。 再教改進(jìn)設(shè)計(jì)： 補(bǔ)充復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，請(qǐng)學(xué)生思考要求下列問(wèn)題必須知道哪兩個(gè)條件： 還剩多少米布？ 要求速度 平均每天跑多少米？ 平均每分鐘浪費(fèi)多少水？ 由最后一個(gè)問(wèn)題直接引入本課的學(xué)習(xí)。這樣不僅可以幫助學(xué)生提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，同時(shí)能夠順

9、暢地引入新課的學(xué)習(xí)。 第一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：教材第三5頁(yè)例1。練習(xí)十二的第1-6題。 教學(xué)目標(biāo)： 1.學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解形如axb=c的方程，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維靈活性，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析能力。 3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用意識(shí)與規(guī)范書寫和自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握解形如axb=c方程的解法。 教學(xué)難點(diǎn)：正確找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊： 1、解方程。 X－2.5=10

10、 0.4X=12 3.2+X=40 2、根據(jù)下列句子說(shuō)出其數(shù)量間相等的關(guān)系。 1）女生比男生人數(shù)的3倍少10人。 2）這個(gè)月比上個(gè)月水電費(fèi)的2倍多200元。 二、情景導(dǎo)入： 1、同學(xué)們見(jiàn)過(guò)足球吧?(出示1個(gè)足球)那你們觀察過(guò)足球上的花紋有什么特點(diǎn)呢? (出示例1)一起觀察掛圖，問(wèn)：同學(xué)們能從圖中獲得什么信息？要求什么問(wèn)題? 2、師：幾位同學(xué)的觀察能力都很強(qiáng)。老師還知道：那款黑白相間的足球是1970年墨西哥世界杯的比賽用球，此后的一系列世界杯用球都是在此基礎(chǔ)上加以改進(jìn)的。 三、探究新知： 1、小組合作探究解決問(wèn)題的方法： 師

11、：剛才有一位同學(xué)想知道黑色皮有多少塊，用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)怎樣解決黑色皮有多少塊呢？ 小組討論，合作交流： （一部分學(xué)生用算術(shù)的方法解答，在學(xué)生講解題思路時(shí)，老師可以用線路圖表示；另一部分學(xué)生找到題中的等量關(guān)系，并依據(jù)等量關(guān)系式列出方程；還有另外的學(xué)生找到另外的等量關(guān)系式，列方程。） 師：第一小組的同學(xué)用我們前面學(xué)過(guò)的知識(shí)成功的解決了這個(gè)問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能運(yùn)用畫線段圖的方法，幫助分析，很善于動(dòng)腦。其他同學(xué)依據(jù)不同的數(shù)據(jù)關(guān)系列出較復(fù)雜的方程，怎樣解答呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“稍復(fù)雜的方程”。（板書課題） 2、小組合作探究稍復(fù)雜方程的解法： 1）生：我們還可以用黑色

12、皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+4這個(gè)等量關(guān)系式列方程，最后求出X=12，還要檢驗(yàn)12是不是這個(gè)方程的解。（學(xué)生在黑板上展示解方程的步驟） 師：這位同學(xué)特別會(huì)想辦法，利用我們?cè)瓉?lái)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單方程的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，而且還有檢驗(yàn)方程的好習(xí)慣。但像2X-20=4和2X-4=20這樣的方程能轉(zhuǎn)化成我們?cè)瓉?lái)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單的方程再解答嗎？ 2）（兩個(gè)學(xué)生在黑板上展示兩個(gè)不同方程的解法步驟，并檢驗(yàn)） 師：同學(xué)們真了不起，這幾個(gè)小組解答較復(fù)雜的方程都是先轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的方程，然后用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決。請(qǐng)同學(xué)們不要忘記，最后要檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。 大家在用方程解決問(wèn)題的時(shí)候，有什么共同特點(diǎn)嗎？步驟是什么呢

13、？ （生答完特點(diǎn)后，師生共同總結(jié)列方程解決問(wèn)題的步驟： ①弄清題意，找出未知數(shù)用X表示； ②分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程； ③解方程； ④檢驗(yàn)并寫答語(yǔ)。） 四、鞏固拓展： 1、解下列方程 4X+13=365 8+4X=56 3X—2=28 2、說(shuō)出數(shù)量間相等的關(guān)系。 故宮的面積比天安門廣場(chǎng)面積的2倍少16萬(wàn)平方米。 獵豹的速度比大象的2倍還多30千米。 亞洲的面積比大洋洲面積的4倍還多812萬(wàn)平方千米。 地球繞太陽(yáng)一周的時(shí)間比水星繞太陽(yáng)一周所用時(shí)間的4倍還多13天。 3、P66第二題 五

14、、全課總結(jié)： 本節(jié)課你有什么收獲？ 作業(yè)：P66-P67練習(xí)十二1、3、4 板書設(shè)計(jì)：稍復(fù)雜的方程 例1 解：設(shè)共有X塊黑色皮。 黑色皮的塊數(shù)2-白色皮的塊數(shù)=4 2X-20=4 2X-20+20=4+20 2X=24 2X2=242 X=12 驗(yàn)算：方程左邊=2X—20=212—20=4 方程的右邊=4 左邊=右邊 所以X=12是方程的解 答：共有12塊黑色皮。 課后小記： 本節(jié)課擔(dān)負(fù)著雙重任務(wù)，不僅要引導(dǎo)學(xué)生正確分析等量關(guān)系，學(xué)會(huì)列方程，同時(shí)還要教會(huì)他們解形如axb=c的方程，所以在

15、教學(xué)過(guò)程中老師要注意節(jié)奏的調(diào)控，重難點(diǎn)處應(yīng)把握好輕重緩急。 在嘗試用算術(shù)方法解答此題過(guò)程時(shí)，我班學(xué)生錯(cuò)誤頻頻。有的用202-4，還有的用（20—4）2……。當(dāng)然，也正是由于有了這些錯(cuò)誤才使得學(xué)生對(duì)方程充滿期待，正是因?yàn)檫@些錯(cuò)誤才使學(xué)生倍感方程的“好”、“順”、“易”。所以，錯(cuò)誤并不可怕，合理利用它可以成為課堂的“催化劑”、“助動(dòng)器”。 在教學(xué)例題時(shí)，我根據(jù)學(xué)生思維特點(diǎn)將教材中介紹的方程“2X—20=4”改為了“2X—4=20”對(duì)學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)指導(dǎo)。因?yàn)楦鶕?jù)條件“白色皮比黑色皮的2倍少4塊”學(xué)生更容易分析得出“黑色皮的塊數(shù)2—4=白色皮的塊數(shù)”的等量關(guān)系式。 教學(xué)困惑：當(dāng)一題多解時(shí)，教材如果只呈現(xiàn)一種解法時(shí)，這種方法往往是其中最簡(jiǎn)潔、最容易理解、更值得推薦的方法?？蛇@一課為何會(huì)采用“黑色皮的塊數(shù)2—白色皮的塊數(shù)=4”呢？難道這個(gè)關(guān)系式比其它兩種更好理解嗎？