2019年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 一元一次不等式與一元一次不等式組 3 不等式的解集教案 （新版）北師大版.doc

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3　不等式的解集 教學(xué)目標(biāo) 一、基本目標(biāo) 1．能根據(jù)具體情境理解不等式的解與解集的意義． 2．能在數(shù)軸上表示不等式的解集． 3．經(jīng)歷求不等式的解集的過程，通過嘗試把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)軸表示不等式的解集具有直觀的優(yōu)越性，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識． 二、重難點(diǎn)目標(biāo) 【教學(xué)重點(diǎn)】 1．理解不等式的解與解集的概念． 2．探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來． 【教學(xué)難點(diǎn)】 不等式解集的數(shù)軸表示． 教學(xué)過程 環(huán)節(jié)1　自學(xué)提綱，生成問題 【5 min閱讀】 閱讀教材P43～P44的內(nèi)容，完成下面練習(xí)． 【3 min反饋】 1．能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解．一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集．求不等式解集的過程叫做解不等式． 2．下列各數(shù)中，能使不等式x－1＞0成立的是(　B　) A．1　 B．2　　 C．0　 D．－2 3．如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是(　D　) A．x＜－1或x≥3　 B．x≤－1或x＞3　　 C．－1≤x＜3　 D．－1＜x≤3 環(huán)節(jié)2　合作探究，解決問題 活動1　小組討論(師生互學(xué)) 【例1】將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上： (1)x＜－1；　　　(2)－2＜x≤3. 【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考)定邊界→定方向→“＞”“＜”空心圓圈，“≥”“≤”實(shí)心圓點(diǎn)． 【解答】(1)將x＜－1表示在數(shù)軸上如下： (2)將－2＜x≤3表示在數(shù)軸上如下： 【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)本題主要考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，將不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：“＞”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“≥”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“＜”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“≤”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線． 活動2　鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué)) 1．下列不等式中，解集不包括的是(　A　) A．x<　 B．x>1　　 C．x<3　 D．x≥ 2．使不等式2x>x＋1成立的最小整數(shù)是(　C　) A．0　 B．1　　 C．2　 D．3 3．不等式x≤3的正整數(shù)解是1,2,3. 4．若二次根式有意義，則x的取值范圍是x≥2. 5．將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上： (1)x＞2；　　　(2)－2＜x≤1. 解：(1)將x＞2表示在數(shù)軸上如下： (2)將－2＜x≤1表示在數(shù)軸上如下： 活動3　拓展延伸(學(xué)生對學(xué)) 【例2】已知方程ax＋12＝0的解是x＝3，求關(guān)于x不等式：(a＋2)x＞－6的解集，并在數(shù)軸上表示出來，其中正整數(shù)解有哪些？ 【互動探索】將x＝3代入ax＋12＝0求出a的值→將a的值代入不等式求解． 【解答】由方程的定義，把x＝3代入ax＋12＝0中，得a＝－4. 把a(bǔ)＝－4代入(a＋2)x＞－6中，得－2x＞－6，解得x＜3. 在數(shù)軸上表示如圖： 其中正整數(shù)解有1和2. 【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)此題考查的是一元一次方程的解法及一元一次不等式的解法，根據(jù)方程解的意義，求出a的值是解本題的關(guān)鍵． 環(huán)節(jié)3　課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo) (學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評) 1．不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念． 2．求簡單不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上． 3．用數(shù)軸表示不等式的解集的注意事項(xiàng)． 練習(xí)設(shè)計(jì) 請完成本課時對應(yīng)練習(xí)！