七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 整式及其加減 3.5 探索與表達(dá)規(guī)律知能演練提升 （新版）北師大版.doc

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5　探索與表達(dá)規(guī)律 知能演練提升 一、能力提升 1.(xx江蘇揚州中考)在一列數(shù):a1,a2,a3,…,an中,a1=3,a2=7,從第三個數(shù)開始,每一個數(shù)都等于它前兩個數(shù)之積的個位數(shù)字,則這一列數(shù)中的第2 017個數(shù)是(　　). A.1 B.3 C.7 D.9 2.觀察下列圖形,第n個圖形中三角形的個數(shù)是(　　). A.2n+2 B.4n+4 C.4n-4 D.4n 3.(xx湖北武漢中考)按照一定規(guī)律排列的n個數(shù):-2,4,-8,16,-32,64,…,若最后三個數(shù)的和為768,則n為(　　). A.9 B.10 C.11 D.12 4.如圖,下列圖案均由長度相同的小棒按一定的規(guī)律拼搭而成:第(1)個圖案需7根小棒,第(2)個圖案需13根小棒……依此規(guī)律,第(11)個圖案需(　　)根小棒. A.156 B.157 C.158 D.159 5.觀察下表,請推測第5個圖形有　　　　　根火柴棍. 序號 1 2 3 … 圖形 … 6.如圖,一個點陣從上往下有無數(shù)多行,其中第一行有2個點,第二行有5個點,第三行有11個點,第四行有23個點……按此規(guī)律,第n行有　　　　　個點. 7.小明在心里想好一個數(shù),把這個數(shù)乘3,然后加7,再把所得新數(shù)乘4,然后再把得到的數(shù)減3,最后再把得到的數(shù)乘7.若最終小明得到的結(jié)果是595,則小明心里想好的數(shù)是　　　　　. 8.用棋子按下面的方式擺出三角形. (1)按照上圖的方式依次添加每條邊上的棋子數(shù)量,并填寫下表: 每條邊上的棋子數(shù) 2 3 4 5 6 棋子總數(shù) (2)按照此方法擺下去,擺出一條邊上有n個棋子的三角形共用了多少個棋子? 二、創(chuàng)新應(yīng)用 9.某個月的月歷如圖,其中用實線框出的六個小正方形恰好是一個正方體的展開圖. (1)如果C所在的方格內(nèi)的數(shù)字是16,那么A所在方格的數(shù)字是幾? (2)設(shè)A所在方格內(nèi)的數(shù)字是x,如果把此展開圖折疊成原來的正方體,請用含x的代數(shù)式表示A所對的面的數(shù)字.  知能演練提升 一、能力提升 1.B　2.D　3.B　4.B 5.45　6.(32n-1-1)　7.5 8.解 (1)填表如下: 每條邊上的棋子數(shù) 2 3 4 5 6 棋子總數(shù) 3 6 9 12 15 (2)用n來表示每條邊上的棋子數(shù),則棋子總數(shù)可表示為3(n-1)或3n-3. 二、創(chuàng)新應(yīng)用 9.解 (1)因為C所在方格內(nèi)的數(shù)字為16,所以D所在方格內(nèi)的數(shù)字為17,A所在方格內(nèi)的數(shù)字為17-7=10. (2)A所對的面為F.A所在方格的數(shù)字為x,D所在方格的數(shù)字為x+7,C所在方格的數(shù)字為x+6,F所在方格的數(shù)字為x+6+7=x+13.