七年級科學上冊 第4章 物質的特性 小專題（二）密度的計算習題 （新版）浙教版.doc

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小專題(二)　密度的計算 01　　專題概述 解涉及多個物理量的計算題，應設法利用圖、表，理清物理量之間的關系，進而找到解題的公式和方法。密度計算題中常隱含的三個條件：質量不變，如水結冰問題；體積不變，如瓶子問題；密度不變，如樣品問題。 判斷物體是否空心，可以從質量、體積和密度三個方面進行比較。 02　　專題訓練) 類型1　多物質問題 1．將一金屬塊浸沒在盛滿酒精的杯中，溢出酒精8克；若將該金屬塊浸沒在盛滿水的相同杯中，從杯中溢出水的質量是(ρ酒精＝0.8103千克/米3)(　　) A．15克 B．10克 C．12.5克 D．8克 2．(東營中考)質量為0.5千克的空瓶，裝滿水后的總質量為2.0千克，裝滿某種液體后的總質量為1.7千克，此液體密度為________千克/米3。(ρ水＝1.0103千克/米3) 3．如圖所示為我國自行研制的擁有自主知識產權的“神龍一號”飛機，設計師為了減輕飛機的質量，將一些鋼制零件改成鋁制零件，使其質量減小了104千克，則制造這些鋁制零件所需鋁的質量為多少？(ρ鋼＝7.9103千克/米3，ρ鋁＝2.7103千克/米3) 類型2　空心問題 4．質量相等的鋁球、鐵球、銅球和鉛球，若它們的外表體積相等，則(　　) A．鋁球一定是實心的 B．鉛球的空心部分最大 C．銅球的空心部分最大 D．鐵球的空心部分最大 5．質量相同的空心銅球、鋁球和鐵球，在它們空心部分注滿水，則質量最大的球是(　　) A．銅球 B．鋁球 C．鐵球 D．條件不足，無法判斷 6．現有同一種材料制成的四個正方體，其中有一個正方體是空心的，它們的棱長和質量如圖所示，這種材料的密度是________克/厘米3，________正方體是空心的。 7．現有一個質量為54克、體積為50厘米3的空心鋁球。若在空心鋁球內注滿某種液體后總質量為78克，已知ρ鋁＝2.7103千克/米3。求： (1)所注入的液體的質量； (2)所注入的液體的密度。 類型3　物質含量問題 8．阿基米德采用排水法解決了王冠摻假問題?，F有一個金和銀做成的王冠，用排水法測量出其體積為56.9厘米3，若與王冠質量相同的純金塊和純銀塊的體積分別為52.5厘米3和96.5厘米3，則王冠中銀的質量和金的質量之比為(　　) A．1∶8 B．1∶9 C．1∶10 D．1∶11 9．一節(jié)貨車車廂的容積為40米3，載重量為3104千克，現要用密度分別為7.8103千克/米3的鋼材和0.5103千克/米3的木材把這節(jié)車廂填滿，則鋼材的體積最多為________米3，木材的體積最多為________米3。 10．小明的媽媽到某工藝品商店買了一件金銅合金制成的實心工藝品，商店的售貨員告訴她：這件工藝品是由質量相等的金、銅兩種金屬混合制成的，含金量為50%。小明的媽媽對商店售貨員的話表示懷疑，讓小明進行驗證。小明通過實驗測出工藝品的質量為1 200克，體積為104厘米3，并從課本中查出了金、銅的密度分別是19.3克/厘米3和8.9克/厘米3。 (1)請根據小明的實驗結果計算工藝品的密度； (2)請根據售貨員的說法，計算出工藝品的密度，并說明售貨員的話是否可信； (3)請計算這件工藝品的實際含金量。 類型4　綜合問題 11．一大塊礦石，質量為280噸，為計算它的體積，先取一小塊作樣品，用天平測出它的質量為240克，再放入盛有水的量筒中，量筒水面由原來150厘米3升到180厘米3處，則礦石的密度是________克/厘米3，這塊礦石的體積為________米3。 12．(義烏中考)“五水共治”指的是治污水、防洪水、排澇水、保供水、抓節(jié)水。近年來，義烏市政府全力推進“五水共治”工作，開展“清三河美商城”專項行動，取得了明顯的成效，生活污水也得到了很好的治理。隨著人們節(jié)水意識日益增強，節(jié)水型潔具已進入了百姓家庭。小明家新安裝了一套每次耗水量為5升的節(jié)水型潔具，替換了原來每次耗水量為9升的普通型潔具。 (1)以小明家平均每天使用15次計算，每天可節(jié)約用水多少千克？ (2)潔具正常情況下使用時間可達十多年，若節(jié)水型潔具價格為600元，而普通型潔具價格為300元，水費平均為3元/噸。試通過計算說明小明家購買節(jié)水型潔具是否合算？(每月按30天計算) 參考答案 小專題(二)　密度的計算 1．B　2.0.8103　3.由題知m鋼－m鋁＝104千克，即ρ鋼V－ρ鋁V＝104千克　代入物理量得7.9103千克/米3V－2.7103千克/米3V＝104千克　解得V＝2.010－2米3　故制造這些零件所需鋁的質量m鋁＝ρ鋁V＝2.7103千克/米32.010－2米3＝54千克　4.B　5.D　6.5　C　7.(1)空心鋁球中注入液體的質量m液＝m總－m鋁＝78克－54克＝24克　(2)ρ鋁＝2.7103千克/米3＝2.7克/厘米3，所以空心鋁球中鋁的體積V鋁＝m鋁/ρ鋁＝54克/(2.7克/厘米3)＝20 厘米3　空心鋁球中注入液體的體積V液＝V總－V鋁＝50厘米3－20厘米3＝30厘米3　空心鋁球中注入液體的密度ρ液＝m液/V液＝24克/30厘米3＝0.8克/厘米3　8.B　9.1.37　38.63　10.(1)工藝品的密度ρ＝＝＝11.54克/厘米3　(2)設標準工藝品中含金、銅的質量均為m0　若按售貨員的說法，則工藝品的密度為ρ′＝＝＝＝12.18克/厘米3　所以售貨員的話不可信　(3)設工藝品中實際含金質量為m1　由ρ＝可得　V＝＋，將m＝1 200克，V＝104厘米3，ρ金＝19.3克/厘米3，ρ銅＝8.9克/厘米3代入上式得m1＝509.2克　所以這件工藝品的實際含金量為＝＝42.4%　11.8　35 12．(1)小明家平均每天使用15次，節(jié)約水的體積V＝(9升－5升)15＝60升＝0.06米3　由ρ＝得，每天可節(jié)約用水的質量m＝ρV＝1.0103千克/米30.06米3＝60千克　(2)節(jié)水型潔具比普通型潔具多花的錢數是600元－300元＝300元　300元錢相當于節(jié)約水的質量m2＝＝100噸＝100 000千克　節(jié)水型潔具節(jié)省100噸水所用的時間是≈4.6年＜10年，所以小明家購買節(jié)水型潔具合算。