七年級數(shù)學上冊 第3章 一元一次方程 3.4 一元一次方程模型的應用 第3課時 行程問題學案湘教版.doc

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3.4 一元一次方程模型的應用 第3課時 行程問題 【學習目標】： 1、 知道行程問題中的三個量及其關系：路程=速度時間； 2、 了解行程問題中的幾種類型:相遇問題、追及問題、航行問題； 3、 會列一元一次方程解決實際生活中簡單的行程問題。 4、重點：列一元一次方程解決實際生活中的行程問題。 【預習導學】 學一學： 讓學生閱讀教材P101 “動腦筋”，回答下列問題： 1、行程問題中的三個量之間的關系： 路程=速度時間 (s=vt)，已知其中的兩個量，會求第三個量。 2、問題中的已知量是： 小斌的速度是 km/h, 時間到達；小強的速度是 Km/h, 時間到達。所要求的是 。 3、問題中的等量關系是： 小斌所用時間-小強所用時間=30min ,即0.5h(注意：單位要統(tǒng)一）。 4、設他們家到雷鋒紀念館的路程為s km,則小斌所用的時間是,小強所用時間是，列方程得： 解得 s= 合作探究： 某輪船往返在甲、乙兩碼頭之間，順流需用3h,逆流需用4h。已知水流速度是2.5km/h,求甲、乙兩碼頭的距離？ （提示：順速=靜速+水速；逆速=靜速-水速；間接設未知數(shù)。） 學一學： 讓學生閱讀教材P101“例3”，回答下列問題： 1、問題中的已知量是 未知量是 2、問題中的等量關系是 3、你能畫草圖形象分析行程問題嗎？這是解決行程問題的常用方法。 4、請你談一談列方程解應用題的基本思路和格式？ 合作探究： 甲、乙兩站相距480km,一列慢車從甲站以90km/h的速度開出，一列快車從乙站以140km/h的速度開出。 ①慢車先開出1h,快車再開。問快車開出幾小時后與慢車相遇？ ②兩車同時開出，背向而行，問幾小時后兩車相距600km? ③兩車同時開出，同向而行，快車在慢車的后面，問幾小時后快車趕上慢車？ 分析：本題關鍵是學會畫草圖，具體表達它們的運行情況，尋找出等量關系，設未知數(shù)，列出方程。 ①相遇問題，畫草圖表示為： 等量關系是： ②背向而行，畫草圖表示為： 等量關系是： ③追及問題，畫草圖表示為： 等量關系是： 解：（請同學們寫出規(guī)范的解答過程） 歸納小結： 談一談這節(jié)課你的收獲是什么？ 練習檢測： 教材，練習