七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 圖形的認(rèn)識 4.3 角 4.3.2 第1課時 角的度量與計算教案2 （新版）湘教版.doc

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4.3 角 4.3.2 角的度量與計算 第1課時 角的度量與計算 教學(xué)內(nèi)容 1:能用度數(shù)來表示角的大小; 2:能進(jìn)行簡單的度分秒的運(yùn)算; 3:掌握直角 銳角 鈍角的定義. 教學(xué)目標(biāo) 1．知識與技能 （1）在現(xiàn)實(shí)情境中，運(yùn)用類比的方法，學(xué)會比較兩個角的大小，豐富對角的大小關(guān)系的認(rèn)識，會分析圖中角的和差關(guān)系． （2）通過動手操作，學(xué)會借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認(rèn)識角的平分線及角的等分線，會畫角的平分線． 2．過程與方法 進(jìn)一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的識圖能力和動手操作的能力，認(rèn)識類比的數(shù)學(xué)思想方法． 3．情感態(tài)度與價值觀 能在動手操作畫圖、拼圖的數(shù)學(xué)活動過程中發(fā)揮積極作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的成功經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情． 教具準(zhǔn)備 量角器、三角板、圓規(guī)、剪刀、透明紙、多媒體設(shè)備． 教學(xué)過程 一、引入新課 教師活動：在黑板上畫出一個三角形．（如右圖所示） 1．提出問題：比較圖中線段AB、BC、CD的長短． 學(xué)生活動：回顧線段長短的比較方法．小組交流，得出適當(dāng)?shù)谋容^線段長短的方法． 教師活動：歸納學(xué)生的討論結(jié)果，并演示用圓規(guī)比較AB、BC、CD三條線段長短的過程，并寫出結(jié)論：AB>AC>BC． 2．提出問題： 怎樣比較圖中∠A、∠B、∠C的大小？ 學(xué)生活動：小組交流比較方法，得出結(jié)論：可用量角器先量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小． 教師活動：（1）肯定評價學(xué)生提出的方法，并動手測量度數(shù)，比較它們的大小，板書結(jié)論：∠C>∠B>∠A．（2）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，類比線段長短的比較方法，也可以把它們疊合在一起比較大小． 二、新授 1．提出問題： 如何用疊合的方法比較角的大??？ 學(xué)生活動：進(jìn)行小組交流討論，動手操作：每個學(xué)生都在透明紙上畫一個角，然后剪下這個角，并與小組中其它同學(xué)所畫的角進(jìn)行比較后歸納出比較方法和比較結(jié)果，然后觀看多媒體演示角的比較過程． 教師活動：巡視并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行角的比較活動過程，打開多媒體演示角的比較過程：把一個角移到另一個角上，頂點(diǎn)與一條邊重合；兩個角的另一邊都在重合邊的同側(cè)．觀察這兩邊的位置關(guān)系，就能得出兩個角的大小關(guān)系． 注：講解過程應(yīng)強(qiáng)調(diào)操作過程，讓學(xué)生掌握角的比較的操作過程． 完成課本第142頁練習(xí)． 注：教師在評價學(xué)生完成練習(xí)的情況時，應(yīng)對較好的方法給予肯定的評價，鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索． 2．認(rèn)識角的和差． 學(xué)生活動：思考課本第140頁觀察中的問題，小組交流思考的結(jié)論． 教師活動：講解觀察中的問題，給出圖中各角之間的和差關(guān)系．（如下圖） ∠AOC=∠AOB+∠BOC， ∠AOB=∠AOC-∠BOC． 提出問題：∠AOC-∠AOB=________． 3．動手操作：用三角板拼出特殊角，完成課本第140頁探究中的問題． 學(xué)生活動：每個學(xué)生都用三角板進(jìn)行嘗試拼出15、75的角，并講出其中的理由． 提出問題： 利用一副三角板還能拼出多少度的角？ 學(xué)生活動：小組交流后說出這些角的度數(shù)，各小組之間互相補(bǔ)充． 教師活動：評價學(xué)生的結(jié)論，對學(xué)生的答案進(jìn)行歸納補(bǔ)充． 4．認(rèn)識角的平分線． 教師活動：在透明紙上畫一個角，沿著頂點(diǎn)對折，使角的兩邊重合． 學(xué)生活動：觀察老師演示過程，并思考下面問題．（如下圖） 提出問題：∠AOC被折痕OB分成的兩個角有什么關(guān)系？ 在圖中，射線OB把∠AOC分成相等的兩個角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC與∠AOC和∠BOC有什么關(guān)系？這個關(guān)系怎樣用式子來表示？射線OB叫做什么？ 學(xué)生活動：閱讀課本第140頁有關(guān)內(nèi)容，回答上面問題． 教師活動：講解角平分線定義，板書：角的平分線． 教師活動：指導(dǎo)學(xué)生看課本第141頁圖3．4-5，講解角的三等分線． 請學(xué)生動手完成課本P138探究，加深對角的平分線的認(rèn)識． 在紙上畫一個角，設(shè)法畫出這個角的平分線． 學(xué)生活動：思考并進(jìn)行小組交流，總結(jié)出角平分線的畫法并畫圖． 教師活動：對學(xué)生總結(jié)出的畫法進(jìn)行評價，并演示畫圖過程． （1）借助量角器畫圖：以已知角頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，已知角的一邊為邊，在已知線的內(nèi)部畫一個度數(shù)等于已知角度數(shù)一半的角，則這個角的另一邊就是已知角的平分線． （2）用折疊方法：把角沿頂點(diǎn)對折，使角的兩邊重合，沿折痕在角的內(nèi)部畫一條射線即為已知角的平分線． 三、課堂小結(jié) 師生互動，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容： 1．角的大小比較方法和角的大小關(guān)系有哪些？認(rèn)識了角的哪些運(yùn)算． 2．本節(jié)課學(xué)習(xí)了用三角板拼出哪些角？ 3．角平分線的定義是什么？ 四、作業(yè)布置 一、填空題． 1．如下圖（1），比較圖中四個角的大小，并用“<”連接________． 2．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90，則∠2+∠3=_______． 3．如下圖（2），有“＝”或“>”或“<”填空： （1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC； （2）∠AOC_______∠AOB； （3）∠BOD-∠BOC______∠DOC； （4）∠AOD______∠AOC+∠BOD． 4．如下圖（3），OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，則圖中相等的角有________， ∠AOD=______∠AOC=______∠AOB． 二、選擇題． 5．如右圖，圖中小于平角的角的個數(shù)是（ ）． A．3個 B．4個 C．5個 D．6個 三、解答題． 6．如下圖，已知∠AOC=60，∠BOD=90，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度數(shù)． 7．用三角板畫出75，105，135的角． 8．如下圖，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOC=80，∠DOE=30． 求（1）∠AOB，（2）∠COD，（3）∠BOD． 9．如下圖，已知∠1，∠2（∠1>∠2），畫一個角，使它等于: （1）∠1+∠2；（2）∠1-∠2；（3）（∠1+∠2）． 答案: 一、1．∠A<∠B<∠D<∠C 2．90 3．（1）= （2）> （3）= （4）< 4．∠AOC=∠BOC，∠AOD=∠COD 二、5．C 三、6．112.5 7．略 8．（1）40 （2）30 （3）70 9．略