七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù) 1.5 有理數(shù)的乘法和除法 1.5.2 第1課時(shí) 有理數(shù)的除法教案1 湘教版.doc
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1.5.2 有理數(shù)的除法 第1課時(shí) 有理數(shù)的除法 1.理解有理數(shù)除法的意義,掌握有理數(shù)除法法則,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算;(重點(diǎn)) 2.通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)除法法則,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想,會(huì)將乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一為乘法運(yùn)算.(難點(diǎn)) 一、情境導(dǎo)入 1.計(jì)算:(1)0.2=________; (2)12(-3)=________; (3)(-1.2)(-2)=________; (4)0=________. 2.由(-3)4=_____,再由除法是乘法的逆運(yùn)算,可得(-12)(-3)=4,(-12)4=______. 同理,(-3)(-4)=________,12(-4)=________,12(-3)=________. 觀察上面的算式及計(jì)算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?換一些算式再試一試. 二、合作探究 探究點(diǎn)一:倒數(shù) 【類型一】 直接求某個(gè)數(shù)的倒數(shù) 求下列各數(shù)的倒數(shù). (1)-;(2)2;(3)-1.25;(4)5. 解析:根據(jù)倒數(shù)的定義依次解答. 解:(1)-的倒數(shù)是-; (2)2=,故2的倒數(shù)是; (3)-1.25=-,故-1.25的倒數(shù)是-; (4)5的倒數(shù)是. 方法總結(jié):乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),一般在求小數(shù)的倒數(shù)時(shí),先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)再求解.當(dāng)一個(gè)算式中既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)時(shí),一般要統(tǒng)一,具體是統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)還是小數(shù),要看哪一種計(jì)算簡(jiǎn)便. 【類型二】 與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值有關(guān)的求值問(wèn)題 已知a與b互為相反數(shù),c與d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值為6,求-cd+|m|的值. 解析:根據(jù)相反數(shù)的概念和倒數(shù)概念,可得a、b;c、d的等量關(guān)系,再由m的絕對(duì)值為6,可求m的值,把所得的等量關(guān)系整體代入可求出代數(shù)式的值. 解:由題意得a+b=0,cd=1,|m|=6,m=6;所以①當(dāng)m=6時(shí),原式=-1+6=5;②當(dāng)m=-6時(shí),原式=-1+6=5.故-cd+|m|的值為5. 方法總結(jié):解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意得出a+b=0,cd=1及m=6,再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算. 探究點(diǎn)二:有理數(shù)的除法 【類型一】 直接判定商的符號(hào)和絕對(duì)值進(jìn)行除法運(yùn)算 計(jì)算: (1)(-15)(-3); (2)12; (3)(-0.75)(0.25). 解析:采用有理數(shù)的除法:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除解答. 解:(1)(-15)(-3)=+(153)=5; (2)12=-=-48; (3)(-0.75)(0.25)=-(0.750.25)=-3. 方法總結(jié):注意先確定運(yùn)算的符號(hào).根據(jù)“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”的法則進(jìn)行計(jì)算.本題屬于基礎(chǔ)題,考查對(duì)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則掌握的程度. 【類型二】 將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算 計(jì)算: (1)(-18); (2)16. 解析:本題可采用有理數(shù)的除法:除以一個(gè)數(shù)就等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)解答. 解:(1)(-18)=(-18)=18=27; (2)16=16=16=. 方法總結(jié):此題考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算,有理數(shù)的除法運(yùn)算通常利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)化為乘法運(yùn)算來(lái)求. 【類型三】 根據(jù),a+b的符號(hào),判斷a和b的符號(hào) 如果a+b<0,>0,那么這兩個(gè)數(shù)( ) A.都是正數(shù) B.符號(hào)無(wú)法確定 C.一正一負(fù) D.都是負(fù)數(shù) 解析:因?yàn)椋?,根據(jù)“兩數(shù)相除,同號(hào)得正”可知,a、b同號(hào),又因?yàn)閍+b<0,所以可以判斷a、b均為負(fù)數(shù).故選D. 方法總結(jié):此題考查了有理數(shù)乘法和加法法則,將二者綜合考查是考試中常見(jiàn)的題型,此題的側(cè)重點(diǎn)在于考查學(xué)生的邏輯推理能力. 三、板書(shū)設(shè)計(jì) 有理數(shù)除法法則: (一)任何數(shù)除以一個(gè)不為0的數(shù),等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),即ab=a(b≠0). (二)(1)兩個(gè)數(shù)相除,同號(hào)為正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除. (2)0除以任何一個(gè)不為0的數(shù),都得0. 讓學(xué)生深刻理解除法是乘法的逆運(yùn)算,對(duì)學(xué)好本節(jié)內(nèi)容有很好的幫助.教學(xué)設(shè)計(jì)可以采用課本的引例作為探究除法法則的導(dǎo)入.讓學(xué)生自己探索并總結(jié)除法法則,同時(shí)也讓學(xué)生對(duì)比乘法法則和除法法則,加深印象.教學(xué)時(shí)應(yīng)該使學(xué)生掌握除法的兩種運(yùn)算方法:1.在除式的項(xiàng)和數(shù)字不復(fù)雜的情況下直接運(yùn)用除法法則求解;2.在多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算或者是乘、除混合運(yùn)算時(shí)應(yīng)該把除法轉(zhuǎn)化為乘法,然后統(tǒng)一用乘法的運(yùn)算律解決問(wèn)題.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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