七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 圖形的認(rèn)識(shí) 4.3 角 4.3.1 角與角的大小比較教案2 （新版）湘教版.doc

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4.3 角 4.3.1 角與角的大小比較 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷比較角的大小的研究過(guò)程，體會(huì)角的比較和線(xiàn)段的比較方法的一致性。 2、會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小。 3、在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)角的平分線(xiàn)，能畫(huà)出一個(gè)角的平分線(xiàn)。 4、在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)類(lèi)比、聯(lián)想等思維方法。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn): 比較角的大小 難點(diǎn): 認(rèn)識(shí)并畫(huà)出角的平分線(xiàn) 教學(xué)準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備：PPT課件 學(xué)生準(zhǔn)備：小剪刀，紙片 教法與學(xué)法指導(dǎo)： 教法：采用“引導(dǎo)——觀(guān)察——?jiǎng)邮植僮鳌孪搿?yàn)證”組織教學(xué)． 學(xué)法：鼓勵(lì)學(xué)生采用動(dòng)手操作與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)． 教學(xué)過(guò)程： (一)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課 師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下線(xiàn)段是怎樣比較大小的？ 經(jīng)過(guò)思考回憶，學(xué)生紛紛舉手。 生：觀(guān)察法，測(cè)量法，疊加法。 師：回答的很好，請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕， 出示課件：展示圖形如下：B C A O D 問(wèn)題：上面各個(gè)角中，哪些是銳角？哪些是鈍角？哪些是直角？ 并指出它們的大小關(guān)系。（注意角的表示的書(shū)寫(xiě)格式） 由對(duì)銳角、鈍角、直角三種角的大小的比較，引入本節(jié)課的主題——角的比較。 （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)教師的引導(dǎo)提問(wèn)，回顧以前學(xué)過(guò)的線(xiàn)段的比較，角的表示的以及小學(xué)學(xué)習(xí)中關(guān)于銳角、鈍角、直角的概念。由對(duì)銳角、鈍角、直角三種角的大小的比較，引入本節(jié)課的主題——角的比較。） (二)合作交流，探究新知 A A 師出示課件 O B B O A O B C O‘‘ D C O D C O D （1） （2） （3） 請(qǐng)同學(xué)們比較以上三組角大小，按照我們平時(shí)分的六個(gè)學(xué)習(xí)小組，看哪個(gè)小組比較快，想的方法好？ 小組討論交流，師巡回指導(dǎo)。 各組展示結(jié)果： 組1：我們用眼看的，（1）∠AOB<∠COD；（2）∠AOB>∠COD （3）∠AOB>∠COD 組2：1組同學(xué)說(shuō)的不對(duì)，這幾個(gè)角比較接近，用肉眼根本看不出來(lái)，我們的方法好，我們是用量角器量的，根據(jù)角度數(shù)來(lái)比較大小，這樣才準(zhǔn)確。 組3：你們兩組的方法都不好，我們組的高明，我們是疊合的方法，我們用剪刀把這幾個(gè)角剪下來(lái)，把角的頂點(diǎn)及一條邊重合，另一條邊放在重邊的同側(cè)就可以比較大小。 展示結(jié)果： A （C）） O B（D） A C O B（D） A C B（D） O （圖1） （圖2） （圖3） 組4：我們認(rèn)為2組的方法好， 我們就是測(cè)量度數(shù)之后才比較大小的。 師補(bǔ)充：各組同學(xué)都回答的很好，1組同學(xué)說(shuō)的觀(guān)察方法，我們可以在比較差別比較大角時(shí)可以用，比如本課剛開(kāi)始我們比較的平角，銳角，鈍角、直角和周角，對(duì)于一般的角我們一般不用這樣的方法。當(dāng)然1組的方法也是值得鼓勵(lì)的。 師問(wèn)： 請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下你們各組集思廣益的方法？ 生1總結(jié)：①量出度數(shù)比較大?。虎诩粝聛?lái)疊合比較； 師：還有別的方法嗎？ 生2總結(jié)：還有一種，就是根據(jù)類(lèi)別比較大小，如所有直角大于銳用，所有平角大于直角，鈍角大于銳角等。 請(qǐng)同學(xué)們探討一下，疊合法比較角的大小要注意哪些細(xì)節(jié)？ 角的大小與兩邊畫(huà)出部分的長(zhǎng)短是否相關(guān)？ 學(xué)生討論交流 最后教師總結(jié)角的比較有三種方法：①度量法 ②疊合法 ③歸類(lèi)估測(cè)法 （設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)我在一開(kāi)始給學(xué)生出示了三組角，讓學(xué)生通過(guò)類(lèi)比線(xiàn)段的比較方法來(lái)比較角的大小，按照學(xué)生平時(shí)的分組，分組討論，這時(shí)學(xué)生興趣較濃，各組通過(guò)競(jìng)賽的方法來(lái)找出比較角的大小的方法，師再加以補(bǔ)充，這樣學(xué)生就很輕松的得出新知識(shí)） （三）講練結(jié)合，再探新知 O B D A C E 根據(jù)右圖，求解下列問(wèn)題： （1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的 大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角. （2）寫(xiě)出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角 之間的兩個(gè)等量關(guān)系. （3）小亮通過(guò)折疊的方法，使OD與OC重合，OE落在∠BOC 的內(nèi)部，所以∠BOC大于∠DOE,你能理解這種方法嗎？ （4）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出小亮折疊的折痕OF，∠DOF與COF有什么大小關(guān)系？ 學(xué)生通過(guò)上環(huán)節(jié)學(xué)過(guò)的比較角的方法很快就會(huì)對(duì)圖中的各角的大小作出比較。 對(duì)小亮的方法也予以肯定，這是比較角的大小中的疊合法。 通過(guò)折疊引出下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：角平分線(xiàn)的概念： 一條射線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)． 師強(qiáng)調(diào)： （1．角平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)，不是一條直線(xiàn)，也不是一條線(xiàn)段． （2．當(dāng)一個(gè)角有角平分線(xiàn)時(shí)，可以產(chǎn)生幾個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式．可寫(xiě)成 若 OC是∠AOB的角平分線(xiàn)， 所以 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB (1) ∠AOC=∠COB (2) 出示課件：做一做 A B O F E D （1）估計(jì)∠AOB，∠DEF的度數(shù)。 （2）量一量，驗(yàn)證你的估計(jì)。 出示隨堂練習(xí)： （1）練一練： 如圖，在方格紙上有三個(gè)角，試確定每個(gè)角的大小及各角之間的等量關(guān)系. （設(shè)計(jì)意圖：在本環(huán)節(jié)的剛開(kāi)始我給學(xué)生一個(gè)操作活動(dòng)，讓學(xué)生在操作練習(xí)的過(guò)程中，自然地引出角平分線(xiàn)的概念，讓學(xué)生明白角平分線(xiàn)的幾何語(yǔ)言表示，在做一做中我讓學(xué)生先估算兩個(gè)角的度數(shù)，充分交流自己的估計(jì)的方法，在交流的基礎(chǔ)上再讓學(xué)生通過(guò)測(cè)算驗(yàn)證自己的估計(jì)，以此來(lái)鍛煉學(xué)生的估算能力，語(yǔ)言表達(dá)能力以及分組協(xié)作能力） （四）師生交流，共談收獲 師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到哪些知識(shí)？有何體會(huì)? 生：描述出自己的認(rèn)識(shí)與收獲，并作進(jìn)一步歸納總結(jié)． 師生共同反思： 1、角的比較的方法。 2、角平分線(xiàn)定義 3、估算角的度數(shù) （設(shè)計(jì)意圖： 設(shè)計(jì)本環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生準(zhǔn)確全面的表述自己的觀(guān)點(diǎn)，培養(yǎng)及時(shí)歸納知識(shí)的習(xí)慣，課堂上，學(xué)生發(fā)言非常積極，而且能夠準(zhǔn)確全面的表述.） （五）、練習(xí)補(bǔ)償、當(dāng)堂達(dá)標(biāo) A 類(lèi)： 1、如圖：若OC是∠AOB的平分線(xiàn), ∠BOD=∠COD，∠BOD=150則 ∠COD=_____;∠BOC=_____;∠AOB=______. O D A C B 2.如圖,如果∠1=6515′,∠2=7830′,求∠3是多少度? 3.如圖,∠AOD=∠BOC=90,∠COD=42,求∠AOC、∠AOB的度數(shù). B類(lèi)： 1、一副三角板由一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)含30度角的直角三角形組成。利用這副三角板構(gòu)成一個(gè)含15度角的方法很多。請(qǐng)你畫(huà)出其中兩種不同構(gòu)成的示意圖，并在圖上作出必要的標(biāo)注，不寫(xiě)作法。 （設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)本環(huán)節(jié)的目的是鞏固學(xué)生所學(xué)，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢測(cè)他們的掌握情況，程度好的學(xué)生能很快做出A類(lèi)的三題，為此我又設(shè)計(jì)B類(lèi)題，讓這部分程度好的學(xué)生有事干，從而鍛煉他們的動(dòng)手操作能力，獨(dú)立思考能力，滿(mǎn)足不同學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的需要） 布置作業(yè)： 板書(shū)設(shè)計(jì)： 4．4角的比較 1、角的比較 ①度量法 ②疊合法 ③歸類(lèi)估測(cè)法 2、角平分線(xiàn)定義： O B D A C E 一條射線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)． 3、做一做 投影區(qū) 教后反思： 1、本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是角的比較，而在這之前學(xué)生已有了對(duì)線(xiàn)段的研究經(jīng)驗(yàn)，因此對(duì)于即將開(kāi)始的角的比較，可以與線(xiàn)段的比較進(jìn)行類(lèi)比。當(dāng)然角會(huì)有自己獨(dú)特的性質(zhì)，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證這一過(guò)程進(jìn)一步研究角的比較及角的中及角平分線(xiàn)的獨(dú)特的性質(zhì)。 2、教學(xué)中我始終遵循學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的原則，通過(guò)豐富的活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，采用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的思維，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流。 3、我的教學(xué)過(guò)程中學(xué)生主要表現(xiàn)在課堂上活躍大膽，具有較強(qiáng)的參與意識(shí)，特別是少數(shù)學(xué)生已能夠有意識(shí)的將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來(lái)，從他們充分列舉實(shí)例來(lái)解釋數(shù)學(xué)問(wèn)題就可以說(shuō)明這一點(diǎn)。 4、借助計(jì)算機(jī)演示和學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖、度量、折疊，有利于學(xué)生理解和掌握三種角的比較方法。 不足之處： 1、課堂容量大，在時(shí)間分配上待商榷。 2、個(gè)別學(xué)生參與度低，動(dòng)手能力不強(qiáng)。