中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練 相交線與平行線.doc

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中考復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練 相交線與平行線 一、選擇題 1.如圖，直線a，b被直線c所截，則下列說法中錯(cuò)誤的是（　　） A.∠1與∠2是鄰補(bǔ)角B.∠1與∠3是對(duì)頂角C.∠2與∠4是同位角D.∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角 2.下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是 A.B.C.D. 3.若∠1與∠2的關(guān)系為內(nèi)錯(cuò)角，∠1=40，則∠2等于（） A.40B.140C.40或140D.不確定 4.在?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ） A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.1：1：2：2D.2：1：2：1 5.如圖，已知：∠1=∠2，那么下列結(jié)論正確的是（　?。? A.∠C=∠DB.AD∥BCC.AB∥CDD.∠3=∠4 6.如圖，下列條件：∠1=∠2；∠3=∠4；∠2+∠3=∠5；∠2+∠3+∠A=180；∠4+∠1=∠5，能判定AB∥DC有（　?。? ? A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè) 7.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（　?。? （1）同角的余角相等 （2）相等的角是對(duì)頂角 （3）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線 （4）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短． A.1B.2C.3D.4 8.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的角∠A是100第二次拐的角∠B是150，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是（ ） A.120B.130C.140D.150 9.（xx?東營(yíng)）已知a∥b，一塊含30角的直角三角板如圖所示放置，∠2=45，則∠1等于（ ） A.100B.135C.155D.165 10.（xx?南充）如圖，直線a∥b，將一個(gè)直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1=58，則∠2的度數(shù)為（ ） A.30B.32C.42D.58 11.如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，那么點(diǎn)C到直線AD的距離是指（） A.線段AC的長(zhǎng)B.線段AD的長(zhǎng)C.線段DB的長(zhǎng)D.線段CD的長(zhǎng) 12.如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1=25，那么∠2的度數(shù)是（ ） A.160B.50C.70D.60 二、填空題 13.如圖，∠DAC與∠C是________，它們是直線________和直線________被直線________所截而構(gòu)成的． 14.如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；④AD∥BE；且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的條件為________． 15.已知如圖：AC⊥BC，CD⊥AB，則點(diǎn)B到AC的距離是線段________的長(zhǎng)． 16.如圖，∠1=80，∠2=100，∠3=76．則∠4的度數(shù)是________． 17.如圖，小島C在小島A的北偏東60方向，在小島B的北偏西45方向，那么從C島看A，B兩島的視角∠ACB的度數(shù)為________． 18.如圖：PC∥AB，QC∥AB，則點(diǎn)P、C、Q在一條直線上． 理由是：________ 19.如圖，∠1=70，∠2=130，直線m平移后得到直線n ， 則∠3=________. 20. 如圖，一個(gè)含有30角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若∠1=25，則∠2=________． 21.如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)D,C分別落在點(diǎn)D’、C’位置上，若∠EFG=55，∠BGE=________度. 三、解答題 22.如圖所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點(diǎn)F，∠CFE=∠E，試說明AD∥BC． 23.如圖所示，現(xiàn)有下列4個(gè)亊項(xiàng)：（1）∠1=∠2，（2）∠3=∠B，（3）FG⊥AB于G，（4）CD⊥AB于D． 以上述4個(gè)事項(xiàng)中的（1）、（2）、（3）三個(gè)作為一個(gè)命題的己知條件，（4）作為該命題的結(jié)論，可以組成一個(gè)真命題．請(qǐng)你證明這個(gè)真命題． 24.如圖，點(diǎn)D，F(xiàn)在線段AB上，點(diǎn)E，G分別在線段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2． （1）判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由； （2）若DG是∠ADC的平分線，∠3=85，且∠DCE：∠DCG=9：10，試說明AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？ 25.如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180， （1）求證：DE∥BC； （2）如果∠AMD=75，求∠AGC的度數(shù)．  參考與答案 一、選擇題 D B D D C A C B D B D B 二、填空題 13. 內(nèi)錯(cuò)角；BD；BC；AC 14. ②③④ 15. BC 16. 76 17. 105 18. 過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行 19. 20 20. 115 21. 110 三、解答題 22. 解：∵AB∥CD， ∴∠BAE=∠CFE， ∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=∠DAF， ∵∠CFE=∠E， ∴∠DAF=∠E， ∴AD∥BC 23. 證明：∵∠3=∠B， ∴DE∥BC， ∴∠1=∠BCD． ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠BCD， ∴GF∥CD， ∴∠CDB=∠BGF． ∵FG⊥AB， ∴∠BGF=90， ∴∠CDB=90， ∴CD⊥AB． 24. （1）解：DG∥BC． 理由：∵CD∥EF， ∴∠2=∠BCD． ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠BCD， ∴DG∥BC （2）解：CD⊥AB． 理由：∵由（1）知DG∥BC，∠3=85， ∴∠BCG=180﹣85=95． ∵∠DCE：∠DCG=9：10， ∴∠DCE=95 =45． ∵DG是∠ADC的平分線， ∴∠ADC=2∠CDG=90， ∴CD⊥AB 25. （1）證明：∵AB∥DF， ∴∠D+∠BHD=180， ∵∠D+∠B=180， ∴∠B=∠DHB， ∴DE∥BC （2）解：∵DE∥BC，∠AMD=75， ∴∠AGB=∠AMD=75， ∴∠AGC=180﹣∠AGB=180﹣75=105