中考數(shù)學總復習 第一編 教材知識梳理篇 第7章 圖形的變化 第21講 圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)(精練)試題.doc
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第二十一講 圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn) (時間:45分鐘) 一、選擇題 1.下面四個手機應(yīng)用圖標中,屬于中心對稱圖形的是( B ) ,A) ,B) ,C) ,D) 2.(xx重慶中考B卷)下列圖形中,是軸對稱圖形的是( D ) A B C D 3.(xx無錫中考)下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形,則這些圖形中的軸對稱圖形有( D ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 4.如圖,將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90,得到△A′B′C,連結(jié)AA′,若∠1=25,則∠BAA′的度數(shù)是( C ) A.55 B.60 C.65 D.70 ,(第3題圖) ,(第4題圖) 5.如圖,把△ABC沿著BC的方向平移到△DEF的位置,它們重疊部分的面積是△ABC面積的一半,若BC=,則△ABC移動的距離是( D ) A. B. C. D.- 6.如圖,把正方形紙片ABCD沿對邊中點所在的直線對折后展開,折痕為MN,再過點B折疊紙片,使點A落在MN上的點F處,折痕為BE.若AB的長為2,則FM的長為( B ) A.2 B. C. D.1 二、填空題 7. 點P(-2,-3)向左平移1個單位,再向上平移3個單位,則所得到的點的坐標為__(-3,0)__. 8.(xx宜賓模擬)如圖,將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段A′B′,那么A(-2,5)的對應(yīng)點A′的坐標是__(5,2)__. ,(第8題圖) ,(第9題圖) 9.如圖,將Rt△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE,點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上.若AC=,∠B=60,則CD的長為__1__. 10.如圖,將矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點B與CD的中點B′重合,若AB=2,BC=3,則△FCB′與△B′DG的面積之比為__16∶9__. ,(第10題圖) ,(第11題圖) 11.如圖,△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45得到△AB′C′,若∠BAC=90,AB=AC=,則圖中陰影部分的面積等于__-1__. 12.如圖,在平面直角坐標系中,將矩形AOCD沿直線AE折疊(點E在邊DC上),折疊后端點D恰好落在邊OC上的點F處.若點D的坐標為(10,8),則點E的坐標為__(10,3)__. 三、 解答題 13.如圖,把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35,得到△A′B′C,A′B′交AC于點D.若∠A′DC=90,求∠A的度數(shù). 解:∵△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35得到△A′B′C, ∴∠ACA′=35,∠A=∠A′. ∵∠A′DC=90, ∴∠A′=90-35=55, ∴∠A=55. 14.如圖,把矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中,使OA、OC分別落在x軸、y軸上,連結(jié)AC,將矩形紙片OABC沿AC折疊,使點B落在點D的位置,若B(1,2),則點D的橫坐標是____. 15.如圖①,△ABC中,∠ABC=45,AH⊥BC于點H,點D在AH上,且DH=CH,連結(jié)BD. (1)求證:BD=AC; (2)將△BHD繞點H旋轉(zhuǎn),得到△EHF(點B、D分別與點E、F對應(yīng)),連結(jié)AE. ①如圖②,當點F落在AC上時(F不與C重合),若BC=4,tan C=3,求AE的長; ②如圖③,當△EHF是由△BHD繞點H逆時針旋轉(zhuǎn)30得到時,設(shè)射線CF與AE相交于點G,連結(jié)GH,試探究線段GH與EF之間滿足的等量關(guān)系,并說明理由. (1)證明:∵AH⊥BC,∠ABH=45, ∴∠BHD=∠AHC=90,AH=BH. 又∵DH=CH, ∴△BHD≌△AHC(S.A.S.),∴BD=AC; (2)解:①∵在Rt△AHC中,tan C=3,∴=3. 設(shè)CH=x,則BH=AH=3x. ∵BC=4,∴3x+x=4,即x=1, ∴BH=AH=3,CH=1. 由旋轉(zhuǎn)可知,∠EHF=∠BHD=∠AHC=90,EH=BH=3,CH=DH=FH=1, ∴∠EHA=∠FHC,==1, ∴△EHA∽△FHC,∴∠EAH=∠C, ∴tan ∠EAH=tan C=3, 圖②中,過點H作HP⊥AE于點P,則HP=3AP,AE=2AP. 在Rt△AHP中,AP2+HP2=AH2, ∴AP2+(3AP)2=9, ∴AP=,AE=; ②由題意及已證可知,△AEH和△FHC均為等腰三角形.設(shè)CG與AH的交點為Q. ∵∠AHE=∠FHC=120, ∴∠GAH=∠HCG=30. 又∵∠AQG=∠CQH,∴△AGQ∽△CHQ, ∴=,即=,∠AGQ=∠CHQ=90. 又∵∠AQC=∠GQH,∴△AQC∽△GQH. ∵△BHD繞點H旋轉(zhuǎn)得到△EHF,∴BD=EF. ∵BD=AC,∴AC=EF, ∴====2,∴EF=2GH. 16.如圖,是將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90、180、270后形成的圖形.若∠BAD=60,AB=2,求圖中陰影部分的面積. 解:如圖,連結(jié)AC、BD交于點E,連結(jié)AO、CO. 由旋轉(zhuǎn)可知OA=OC,∠AOC=90. ∵∠BAD=60,AB=2,∴BD=AB=2,AE=,∴AC=2,OA=, ∴S陰影=4(S△AOC-S△ADC) =4 =4 =4 =12-4.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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