九年級數(shù)學(xué)下冊 第27章 圓 27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 27.2.3 切線（第1課時）練習(xí) 華東師大版.doc

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第27章 圓 27. 2.3.1 切線的判定與性質(zhì)　 1．[xx常州]如圖，AB是⊙O的直徑，MN是⊙O的切線，切點為N，如果∠MNB＝52，則∠NOA的度數(shù)為(　　) A．76 B．56 C．54 D．52 2．[xx福建A卷]如圖，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點B，AC交⊙O于點D.若∠ACB＝50，則∠BOD等于(　　) A．40 B．50 C．60 D．80 3．[xx連云港]如圖，AB是⊙O的弦，點C在過點B的切線上，且OC⊥OA，OC交AB于點P.已知∠OAB＝22，則∠OCB＝____. 4．[xx臺州]如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D.若∠A＝32，則∠D＝_______度． 　　　 5．[xx安徽]如圖．菱形ABOC的AB，AC分別與⊙O相切于點D，E.若點D是AB的中點，則∠DOE________． 6．[xx重慶A卷改編]如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD與⊙O相切于點D，過點B作PD的垂線交PD的延長線于點C.若⊙O的半徑為4，BC＝6，求PA的長． 7．[xx邵陽]如圖所示，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，過點B作BD⊥CD，垂足為點D，連結(jié)BC，BC平分∠ABD.求證：CD為⊙O的切線． 8．[xx沈陽]如圖，BE是⊙O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點C. (1)若∠ADE＝25，求∠C的度數(shù)； (2)若AB＝AC，CE＝2，求⊙O半徑的長． 9．[xx聊城]如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，BE平分∠ABC交AC于點E，作ED⊥EB交AB于點D，⊙O是△BED的外接圓． (1)求證：AC是⊙O的切線； (2)已知⊙O的半徑為2.5，BE＝4，求BC，AD的長． 10．[xx天水]如圖所示，AB是⊙O 的直徑，點P是AB延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連結(jié)AC，BC. (1)求證：∠BAC＝∠BCP； (2)若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的角平分線交AC于點D，你認為∠CDP的大小是否會發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若沒有變化，求出∠CDP的大?。? 　　 參考答案 【分層作業(yè)】 1．A 2．D 3．44. 4．26 5．60 6． 答圖 解：如答圖，連結(jié)OD. ∵PC切⊙O于點D，∴OD⊥PC. ∵⊙O的半徑為4， ∴PO＝PA＋4，PB＝PA＋8. ∵OD⊥PC，BC⊥PD， ∴OD∥BC.∴△POD∽△PBC， ∴＝，即＝，解得PA＝4. 7． 證明：∵BC平分∠ABD， ∴∠OBC＝∠DBC. ∵OC＝OB， ∴∠OBC＝∠OCB， ∴∠DBC＝∠OCB， ∴OC∥BD. ∵BD⊥CD， ∴OC⊥CD . 又∵OC為 ⊙O的半徑， ∴CD為⊙O的切線． 8． 　　 答圖 解：(1)如答圖，連結(jié)OA. ∵AC為⊙O的切線，OA是⊙O半徑， ∴OA⊥AC，∴∠OAC＝90. ∵∠AOE＝2∠ADE＝50， ∴∠C＝90－∠AOE＝90－50＝40. (2)∵ AB＝AC，∴∠B＝∠C. ∵＝，∴∠AOC＝2∠B，∴∠AOC＝2∠C. ∵∠OAC＝90， ∴∠AOC＋∠C＝90，3∠C＝90，∠C＝30. ∵∠OAC＝90，∴OA＝OC. 設(shè)⊙O的半徑為r， ∵CE＝2, ∴r＝(r＋2)，∴r ＝2， ∴⊙O的半徑為2. 9． 答圖 (1)證明：如答圖所示，連結(jié)OE. ∵OE＝OB， ∴∠OEB＝∠OBE. ∵BE平分∠ABC交AC于點E， ∴∠CBE＝∠OBE， ∴∠OEB＝∠CBE， ∴OE∥BC， ∴∠OEA＝∠C＝90， ∴OE⊥AC， ∴AC是⊙O的切線． (2)解：∵ED⊥EB，∠C＝90， ∴∠BED＝∠C＝90. 由(1)知∠CBE＝∠OBE， ∴△BCE∽△BED， ∴＝. ∵⊙O的半徑為2.5，BE＝4， ∴＝， ∴BC＝. ∵OE∥BC， ∴△AOE∽△ABC， ∴＝. ∵OE＝2.5，BC＝，AO＝AD＋OD＝AD＋2.5，AB＝AD＋BD＝AD＋5， ∴＝， ∴AD＝. 10． (1)證明：連結(jié)CO. ∵PC是⊙O的切線， ∴PC⊥CO，即∠OCP＝90， ∴∠PCB＋∠BCO＝90. ∵AB是⊙O的直徑， ∴∠ACB＝90， ∴∠ACO＋∠BCO＝90， ∴∠ACO＝∠PCB. ∵AO＝CO， ∴∠ACO＝∠CAO， ∴∠PCB＝∠CAO， 即∠BAC＝∠BCP， (2)解：∠CDP的大小不發(fā)生變化．理由如下： ∵∠CDP＝∠A＋∠APD，∠BOC＝2∠A，∠CPO＝2∠APD，∠PCO＝90， ∴∠CDP＝∠BOC＋∠CPO＝(∠BOC＋∠CPO)＝90＝45.