云南省中考數(shù)學總復習 第三章 函數(shù) 第二節(jié) 一次函數(shù)同步訓練.doc
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第二節(jié) 一次函數(shù) 姓名：________ 班級：________ 限時：______分鐘 1．(xx曲靖二模)若函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點A(－1，2)和點B(k，m)，則m＝______． 2．(xx昭通昭陽區(qū)模擬)一次函數(shù)y＝(m＋2)x＋1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是____________． 3．(xx邵陽)如圖所示，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與x軸相交于點(2，0)，與y軸相交于點(0，4)，結合圖象可知，關于x的方程ax＋b＝0的解是__________． 4．(xx宜賓)已知點A是直線y＝x＋1上一點，其橫坐標為－，若點B與點A關于y軸對稱，則點B的坐標為________． 5．(xx濟寧)在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y＝－2x＋1的圖象經(jīng)過P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點，若x1＜x2，則y1______y2.(填“＞”“＜”或“＝”) 6．(xx長春)如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為(1，3)、(n，3)．若直線y＝2x與線段AB有公共點，則n的值可以為_____________．(寫出一個即可) 7．(xx深圳)把函數(shù)y＝x向上平移3個單位，下列在該平移后的直線上的點是( ) A．(2，2) B．(2，3) C．(2，4) D．(2，5) 8．(教材改編)若一次函數(shù)y＝(k＋3)x－k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則k的取值范圍是( ) A．k>－3 B．0＜k≤3 C．－3＜k＜0 D．0＜k＜3 9．(xx曲靖羅平三模)已知一次函數(shù)y＝kx＋b，y隨著x的增大而增大，且kb＜0，則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是( ) 10．(xx遵義)如圖，直線y＝kx＋3經(jīng)過點(2，0)，則關于x的不等式kx＋3＞0的解集是( ) A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 11．(xx棗莊)如圖，直線l是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，若點A(3，m)在直線l上，則m的值是( ) A．－5 B. C. D．7 12．(xx陜西)如圖，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點C，則k的值為( ) A．－2 B．－ C．2 D. 13．(xx宿遷)在平面直角坐標系中，過點(1，2)作直線l，若直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，則滿足條件的直線l的條數(shù)是( ) A．5 B．4 C．3 D．2 14．(xx宿遷)某種型號汽車油箱容量為40 L，每行駛100 km耗油10 L．設一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x(km)，行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y(L)． (1)求y與x之間的函數(shù)表達式； (2)為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程． 15．(xx上海)一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關系，其部分圖象如圖所示． (1)求y關于x的函數(shù)關系式(不需要寫定義域)； (2)已知當油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？ 16．(xx天津)某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式．方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元． 設小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù))． (1)根據(jù)題意，填寫下表： 游泳次數(shù) 10 15 20 … x 方式一的總費用(元) 150 175 ______ … _______ 方式二的總費用(元) 90 135 ______ … _______ (2)若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多？ (3)當x＞20時，小明選擇哪種付費方式更合算？并說明理由． 17．(xx重慶A卷)如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝－x＋3過點A(5，m)且與y軸交于點B，把點A向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點C.過點C且與y＝2x平行的直線交y軸于點D. (1)求直線CD的解析式； (2)直線AB與CD交于點E，將直線CD沿EB方向平移，平移到經(jīng)過點B的位置結束，求直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標的取值范圍． 1．(xx揚州)如圖，在等腰Rt△ABO，∠A＝90，點B的坐標為(0，2)，若直線l：y＝mx＋m(m≠0)把△ABO分成面積相等的兩部分，則m的值為______． 2．(xx紹興)實驗室里有一個水平放置的長方體容器，從內(nèi)部量得它的高是15 cm，底面的長是30 cm，寬是20 cm，容器內(nèi)的水深為x cm.現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長方體實心鐵塊(鐵塊一面平放在容器底面)，過頂點A的三條棱的長分別10 cm，10 cm，y cm(y≤15)，當鐵塊的頂部高出水面2 cm時，x，y滿足的關系式是___________________． 3．(xx陜西)若直線l1經(jīng)過點(0，4)，l2經(jīng)過點(3，2)，且l1與l2關于x軸對稱，則l1與l2的交點坐標為( ) A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 4．(xx云南一模)某商場同時購進甲、乙兩種商品共200件，其進價和售價如表： 商品名稱 甲 乙 進價(元/件) 80 100 售價(元/件) 160 240 設其中甲種商品購進x件，該商場售完這200件商品的總利潤為y元． (1)求y與x的函數(shù)關系式； (2)該商場計劃最多投入18 000元用于購買這兩種商品，則至少要購進多少件甲商品？若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？ (3)在(2)的基礎上，實際進貨時，生產(chǎn)廠家對甲種商品的出廠價下調a元(50＜a＜70)出售，且限定商場最多購進120件．若商場保持同種商品的售價不變，請你根據(jù)以上信息及(2)中的條件，設計出使該商場獲得最大利潤的進貨方案． 5．(xx河北)如圖，直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝－x＋5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C(m，4)． (1)求m的值及l(fā)2的解析式； (2)求S△AOC－S△BOC的值； (3)一次函數(shù)y＝kx＋1的圖象為l3，且l1，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值． 參考答案 【基礎訓練】 1．4 2.m＞－2 3.x＝2 4.(，) 5.＞ 6．4(答案不唯一) 7．D 8.C 9.D 10.B 11.C 12.B 13.C 14．解：(1)由題意可知：y＝40－10，即y＝－0.1x＋40， ∴y與x之間的函數(shù)表達式為y＝－0.1x＋40； (2)∵油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的， ∴y≥40＝10，則－0.1x＋40≥10， ∴x≤300， 故該輛汽車最多行駛的路程是300 km. 15．解：(1)設y關于x的函數(shù)關系式為y＝kx＋b， 將(0，60)，(150，45)代入y＝kx＋b中，得 得 ∴y關于x的函數(shù)關系式為y＝－x＋60； (2)當y＝－x＋60＝8時， 解得x＝520， 即行駛520千米時，油箱中的剩余油量為8升． 530－520＝10千米，油箱中的剩余油量為8升時，距離加油站10千米． ∴在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是10千米． 16．解：(1)200，5x＋100，180，9x； (2)方式一：5x＋100＝270，解得x＝34. 方式二：9x＝270，解得x＝30. ∵34＞30， ∴小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多； (3)設方式一與方式二的總費用的差為y元， 則y＝(5x＋100)－9x， 即y＝－4x＋100. 當y＝0時，即－4x＋100＝0， 解得x＝25. ∴當x＝25時，小明選擇這兩種方式費用一樣． ∵－4＜0， ∴y隨x的增大而減?。? ∴當20＜x＜25時，y＞0，小明選擇方式二更合算； 當x＞25時，y＜0，小明選擇方式一更合算． 17．解：(1)把A(5，m)代入y＝－x＋3得m＝－5＋3＝－2，則A(5，－2)． ∵點A向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點C. ∴C(3，2)， ∵過點C且與y＝2x平行的直線交y軸于點D， ∴CD的解析式可設為y＝2x＋b， 把C(3，2)代入得6＋b＝2，解得b＝－4， ∴直線CD的解析式為y＝2x－4； (2)當x＝0時，y＝－x＋3＝3，則B(0，3)， 當y＝0時，2x－4＝0，解得x＝2，則直線CD與x軸的交點坐標為(2，0)； 易得CD平移到經(jīng)過點B時的直線解析式為y＝2x＋3， 當y＝0時，2x＋3＝0，解的x＝－， 則直線y＝2x＋3與x軸的交點坐標為(－，0)， ∴直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標的取值范圍為－≤x≤2. 【拔高訓練】 1. 2.y＝(0
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