高三數學一輪復習課時作業(yè)18 同角三角函數的基本關系式與誘導公式 文 北師大版

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1、 課時作業(yè)(十八)　[第18講　同角三角函數的基本關系式與誘導公式] [時間：35分鐘　　分值：80分] 1．cos(－2040)＝(　　) A. B．－ C. D．－ 2．已知cos(α－π)＝－，且α是第四象限角，則sin(－2π＋α)＝(　　) A．－ B. C． D. 3.等于(　　) A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．(sin2－cos2) D．sin2＋cos2 4．[2011泰安期末] 已知tanα＝2，則＝(　　) A. B．－ C. D. 5．已知sinθ－cosθ＝，則sin2θ的值為(　　)

2、 A．－ B. C．－ D. 6.cos2x＝(　　) A．tanx B．sinx C．cosx D. 7．已知tanθ＝2，則＝(　　) A．2 B．－2 C．0 D. 8．[2011福建六校聯(lián)考] 已知－<θ<，且sinθ＋cosθ＝a，其中a∈(0,1)，則關于tanθ的值，在以下四個答案中，可能正確的是(　　) A．－3 B．3或 C．－ D．－3或－ 9．[2011全國卷] 已知α∈，tanα＝2，則cosα＝________. 10．已知＝－，那么的值是________． 11．[2012蘇州五市三區(qū)期中] 已知cos＝，則sin＝_

3、_______. 12．(13分)已知f(α)＝. (1)化簡f(α)； (2)若α為第三象限角，且cos＝，求f(α)的值； (3)若α＝－π，求f(α)的值． 13．(6分)(1)已知函數f(x)＝sinx－cosx且f′(x)＝2f(x)，f′(x)是f(x)的導函數，則＝(　　) A. B．－ C. D．－ (6分)(2)在△ABC中，3sinA＋4cosB＝6,4sinB＋3cosA＝1，則C等于(　　) A．30 B．150 C．30或150 D．60或120 課時作業(yè)(十八) 【基礎熱身】 1．B　[解析] cos(－2040)

4、＝cos2040＝cos(6360－120)＝cos120＝cos(180－60)＝－cos60＝－. 2．A　[解析] 由cos(α－π)＝－得，cosα＝，而α為第四象限角， ∴sin(－2π＋α)＝sinα＝－＝－. 3．A　[解析] 1－2sin(π＋2)cos(π＋2)＝sin22＋cos22－2sin2cos2＝(sin2－cos2)2，又∵sin2－cos2>0，故選A. 4．D　[解析] ∵tanα＝2，∴＝＝tanα＋＝3＋＝，選擇D. 【能力提升】 5．D　[解析] 將sinθ－cosθ＝兩邊平方得：1－2sinθcosθ＝，sin2θ＝2sinθcosθ＝.

5、 6．D　[解析] cos2x＝cos2x ＝cos2x＝＝. 7．B　[解析] ＝＝＝＝＝－2. 8．C　[解析] 因為sinθ＋cosθ＝a，a∈(0,1)，平方可得sinθcosθ＝<0，因為－<θ<，故－<θ<0，且cosθ>－sinθ， ∴|cosθ|>|sinθ|，∴|tanθ|<1， －1

6、α)＝＝－cosα. (2)∵cos＝－sinα＝，∴sinα＝－. 又∵α為第三象限角，∴cosα＝－＝－， ∴f(α)＝. (3)∵－π＝－62π＋π， ∴f＝－cos＝－cos ＝－cosπ＝－cos＝－. 【難點突破】 13．(1)B　(2)A　[解析] (1)f′(x)＝cosx＋sinx，∵f′(x)＝2f(x)， ∴cosx＋sinx＝2(sinx－cosx)，∴tanx＝3， ∴＝＝＝＝－.故選B. (2)兩式平方再相加得sin(A＋B)＝，∴A＋B＝30或150， 又∵3sinA＝6－4cosB>2，∴sinA>>， ∴A>30，∴A＋B＝150，此時C＝30，故選A. 4 用心 愛心 專心