十字相乘法分解因式.ppt

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十字相乘法分解因式（1）,,一、計算：,(1),(2),(3),(4),下列各式是因式分解嗎？,(x+a)(x+b),例一：,或,步驟：,①豎分二次項與常數(shù)項,②交叉相乘，和相加,③檢驗確定，橫寫因式,十字相乘法（借助十字交叉線分解因式的方法）,順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。,,,,,,,,,,,,,,試一試：,小結(jié)：,用十字相乘法把形如,二次三項式分解因式使,(順口溜：豎分常數(shù)交叉驗，橫寫因式不能亂。),練一練：,小結(jié)：,,用十字相乘法把形如,二次三項式分解因式,當q>0時，q分解的因數(shù)a、b()當q0時，q分解的因數(shù)a、b(同號)且（a、b符號）與p符號相同,當q0時，q分解的因數(shù)a、b(同號)且（a、b符號）與p符號相同,當q<0時，q分解的因數(shù)a、b(異號)（其中絕對值較大的因數(shù)符號）與p符號相同,本節(jié)總結(jié),五、選擇題：以下多項式中分解因式為的多項式是（）,A,,B,,,C,D,,,,c,,試將,分解因式,,提示：當二次項系數(shù)為-1時，先提出負號再因式分解。,,,,,,,,,,,,,,,,,六、獨立練習：把下列各式分解因式,,思考題：,1、含有x的二次三項式，其中x2系數(shù)是1，常數(shù)項為12，并能分解因式，這樣的多項式共有幾個？,若一次項的系數(shù)為整數(shù)，則有6個；否則有無數(shù)個?。?2、分解因式(1).x2+(a-1)x-a；(2).(x+y)2+8(x+y)-48；,(1)(x+a)(x-1)(2)(x+y+12)(x+y-4),十字相乘法分解因式（2）,本節(jié)課解決兩個問題：第一：對形如ax2+bx+c(a≠0)的二次三項式進行因式分解；第二：對形如ax2+bxy+cy2(a≠0)的二次三項式進行因式分解；,(a1x+c1)(a2x+c2)=ax2+bx+c(a≠0),ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)(a≠0),,,整式運算,,因式分解,(a1x+c1y)(a2x+c2y)=ax2+bxy+cy2,ax2+bxy+cy2=(a1x+c1y)(a2x+c2y),,,整式運算,,因式分解,例1:2x2－7x+3,總結(jié):1、由常數(shù)項的符號確定分解的兩數(shù)的符號2、由一次項系數(shù)確定分解的方向3、勿忘檢驗分解的合理性,=(x－3)(3x－1),=(5x＋3y)(x－4y),例4將2(6x2＋x)2－11(6x2＋x)＋5分解因式,解：2(6x2＋x)2－11(6x2＋x)＋5,=[(6x2＋x)－5][2(6x2＋x)－1],=(6x2＋x－5)(12x2＋2x－1),=(6x－5)(x＋1)(12x2＋2x－1),練習：將下列各式分解因式,答案(7x-6)(x-1),答案－(y＋6)(y－2),答案(3x－y)(5x＋4y),答案(x－1)(x－a),5、x2+11xy+10y2;6、2x2-7xy+3y2;7、-3a2+15ab-12b2;8、,答案(x+10y)(x+y),答案(2x-y)(x-3y),答案-3(a-b)(a-4b),答案1/4(a-5b)(a+2b),思考題,,,(1)(-x+5y)(3x-y)(2)(2x-2y+1)(x-y-2),