中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 第2講 整式及其運(yùn)算課件.ppt

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第2講整式及其運(yùn)算,第一章數(shù)與式,知識(shí)盤(pán)點(diǎn),1、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念2、同類(lèi)項(xiàng)3、冪的運(yùn)算法則4、整式乘法法則與除法法則5、乘法公式,1．法則公式的逆向運(yùn)用法則公式既可正向運(yùn)用，也可逆向運(yùn)用．當(dāng)直接計(jì)算有較大困難時(shí)，考慮逆向運(yùn)用，可起到化難為易的功效．2．整式運(yùn)算中的整體思想在進(jìn)行整式運(yùn)算或求代數(shù)式值時(shí)，若將注意力和著眼點(diǎn)放在問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)上，把一些緊密聯(lián)系的代數(shù)式作為一個(gè)整體來(lái)處理．借助“整體思想”，可以拓寬解題思路，收到事半功倍之效．整體思想最典型的是應(yīng)用于乘法公式中，公式中的字母a和b不僅可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式，如(x－2y＋z)(x＋2y－z)＝[x－(2y－z)][x＋(2y－z)]＝x2－(2y－z)2＝x2－4y2＋4yz－z2.,難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn),1．(2015廈門(mén))已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是()A．－2xy2B．3x2C．2xy3D．2x32．(2015黔南州)下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)a5＝a5B．a(chǎn)7a5＝a3C．(2a)3＝6a3D．10ab3(－5ab)＝－2b2,D,D,夯實(shí)基礎(chǔ),C,B,5．(2015日照)觀察下列各式及其展開(kāi)式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5…請(qǐng)你猜想(a＋b)10的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)是()A．36B．45C．55D．66,B,點(diǎn)拔：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5；(a＋b)6＝a6＋6a5b＋15a4b2＋20a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b6；(a＋b)7＝a7＋7a6b＋21a5b2＋35a4b3＋35a3b4＋21a2b5＋7ab6＋b7；第8個(gè)式子系數(shù)分別為：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9個(gè)式子系數(shù)分別為：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10個(gè)式子系數(shù)分別為：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，則(a＋b)10的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)為45.故選B,【例1】(1)(2015連云港)下列運(yùn)算正確的是()A．2a＋3b＝5abB．5a－2a＝3aC．a(chǎn)2a3＝a6D．(a＋b)2＝a2＋b2(2)(2015北海)下列運(yùn)算正確的是()A．3a＋4b＝12aB．(ab3)2＝ab6C．(5a2－ab)－(4a2＋2ab)＝a2－3abD．x12x6＝x2(3)計(jì)算：3(2xy－y)－2xy＝．【點(diǎn)評(píng)】整式的加減，實(shí)質(zhì)上就是合并同類(lèi)項(xiàng)，有括號(hào)的，先去括號(hào)，只要算式中沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)，就是最后的結(jié)果．,B,C,4xy－3y,典例探究,C,D,解析：原式＝－x＋2－12＋15x＝14x－10,3,解析：－4xay＋x2yb＝－3x2y，可知－4xay，x2yb，－3x2y是同類(lèi)項(xiàng)，則a＝2，b＝1，所以a＋b＝3,【點(diǎn)評(píng)】(1)判斷同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，看字母和相應(yīng)字母的指數(shù)，與系數(shù)無(wú)關(guān)，也與字母的相關(guān)位置無(wú)關(guān)，兩個(gè)只含數(shù)字的單項(xiàng)式也是同類(lèi)項(xiàng)；(2)只有同類(lèi)項(xiàng)才可以合并．,A,D,B,A,【點(diǎn)評(píng)】(1)冪的運(yùn)算法則是進(jìn)行整式乘除法的基礎(chǔ)，要熟練掌握，解題時(shí)要明確運(yùn)算的類(lèi)型，正確運(yùn)用法則；(2)在運(yùn)算的過(guò)程中，一定要注意指數(shù)、系數(shù)和符號(hào)的處理．,D,B,【點(diǎn)評(píng)】注意多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算中要做到不重不漏，應(yīng)用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，另外去括號(hào)時(shí)，要注意符號(hào)的變化，最后把所得式子化簡(jiǎn)，即合并同類(lèi)項(xiàng)，再代值計(jì)算．,解：∵2a2＋3a－6＝0，即2a2＋3a＝6，∴原式＝6a2＋3a－4a2＋1＝2a2＋3a＋1＝6＋1＝7,【例5】(1)(2015遵義)下列運(yùn)算正確的是()A．4a－a＝3B．2(2a－b)＝4a－bC．(a＋b)2＝a2＋b2D．(a＋2)(a－2)＝a2－4(2)(2015邵陽(yáng))已知a＋b＝3，ab＝2，則a2＋b2的值為()A．3B．4C．5D．6【點(diǎn)評(píng)】(1)在利用完全平方公式求值時(shí)，通常用到以下幾種變形：①a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；②a2＋b2＝(a－b)2＋2ab；③(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab；④(a－b)2＝(a＋b)2－4ab.注意公式的變式及整體代入的思想．(2)算式中的局部直接使用乘法公式、簡(jiǎn)化運(yùn)算，任何時(shí)候都要遵循先化簡(jiǎn)，再求值的原則．,D,C,－3,試題計(jì)算①x3x5；②x4x4；③(am＋1)2；④(－2a2b)2；⑤(m－n)6(n－m)3.錯(cuò)解①x3x5＝x35＝x15；②x4x4＝2x4；③(am＋1)2＝a2m＋1；④(－2a2b)2＝－22a4b2；⑤(m－n)6(n－m)3＝(m－n)6－3＝(m－n)3.剖析冪的四種運(yùn)算(同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除)是學(xué)習(xí)整式乘除的基礎(chǔ)，對(duì)冪運(yùn)算的性質(zhì)理解不深刻，記憶不牢固，往往會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤．針對(duì)具體問(wèn)題要分清問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的基本形式，以便合理運(yùn)用法則，對(duì)符號(hào)的處理，應(yīng)特別引起重視．正解①x3x5＝x3＋5＝x8；②x4x4＝x4＋4＝x8；③(am＋1)2＝a(m＋1)2＝a2m＋2；④(－2a2b)2＝(－2)2a4b2＝4a4b2；⑤(m－n)6(n－m)3＝(n－m)6(n－m)3＝(n－m)3,