2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 動量守恒定律及其應(yīng)用 第2講 動量守恒定律練習(xí).doc
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第2講 動量守恒定律 板塊三限時規(guī)范特訓(xùn) 時間:45分鐘 滿分:100分 一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。其中1~4為單選,5~10為多選) 1.[2018長春一中月考]光滑水平面上半徑相等的兩金屬小球A和B相向運(yùn)動并發(fā)生對心碰撞,碰后兩球均靜止,若兩球的質(zhì)量之比為mA∶mB=1∶3,則兩球碰前的速度關(guān)系為( ) A.方向相同,大小之比為1∶3 B.方向相同,大小之比為3∶1 C.方向相反,大小之比為1∶3 D.方向相反,大小之比為3∶1 答案 D 解析 根據(jù)動量守恒,mAvA-mBvB=0,所以==,D正確。 2.[2017安徽合肥一模]質(zhì)量為0.2 kg的球豎直向下以6 m/s 的速度落至水平地面,再以4 m/s的速度反向彈回。取豎直向上為正方向,在小球與地面接觸的時間內(nèi),關(guān)于球動量變化量Δp和合外力對小球做的功W,下列說法正確的是( ) A.Δp=2 kgm/s W=-2 J B.Δp=-2 kgm/s W=2 J C.Δp=0.4 kgm/s W=-2 J D.Δp=-0.4 kgm/s W=2 J 答案 A 解析 取豎直向上為正方向,則小球與地面碰撞過程中動量的變化量:Δp=mv2-mv1=0.24 kgm/s-0.2(-6) kgm/s=2 kgm/s,方向豎直向上。由動能定理知,合外力做的功:W=mv-mv=0.242 J-0.262 J=-2 J,A正確,B、C、D錯誤。 3. 如圖所示,質(zhì)量為m的人立于平板車上,人與車的總質(zhì)量為M,人與車以速度v1在光滑水平面上向東運(yùn)動。當(dāng)此人相對于車以速度v2豎直跳起時,車向東的速度大小為( ) A. B. C. D.v1 答案 D 解析 在水平方向動量守恒,人向上跳起后,水平方向的速度沒變,(m+M)v1=mv1+Mv車,因此v車=v1,所以D正確。 4.[2017安徽黃山模擬]小球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動,mA=1 kg,mB=2 kg,vA=6 m/s,vB=2 m/s。當(dāng)小球A追上小球B并發(fā)生碰撞后,小球A、B的速度可能是( ) A.vA′=5 m/s,vB′=2.5 m/s B.vA′=2 m/s,vB′=4 m/s C.vA′=-4 m/s,vB′=7 m/s D.vA′=7 m/s,vB′=1.5 m/s 答案 B 解析 首先判斷動量是否守恒,經(jīng)過計算,四個選項(xiàng)均滿足動量守恒;然后判斷機(jī)械能變化,碰前系統(tǒng)的動能Ek=mAv+mBv=22 J,因?yàn)閯幽懿辉黾?,所以碰后系統(tǒng)的動能Ek′=mAvA′2+mBvB′2≤22 J,滿足條件的有選項(xiàng)A和B,排除選項(xiàng)C和D。最后判斷速度關(guān)系,本題中,小球A追上B發(fā)生碰撞,碰后必然有vA′≤vB′,故可再排除選項(xiàng)A,故B正確。 5. (多選)如圖所示,小車AB放在光滑水平面上,A端固定一個輕彈簧,B端粘有油泥,小車AB總質(zhì)量為m0,質(zhì)量為m的木塊C放在小車上,用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮,開始時小車AB和木塊C都靜止。當(dāng)突然燒斷細(xì)繩時,木塊C被釋放,使木塊C離開彈簧向B端沖去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦。以下說法正確的是( ) A.彈簧伸長過程中木塊C向右運(yùn)動,同時小車AB也向右運(yùn)動 B.木塊C與B碰前,木塊C與小車AB的速率之比為m0∶m C.木塊C與油泥粘在一起后,小車AB立即停止運(yùn)動 D.木塊C與油泥粘在一起后,小車AB繼續(xù)向右運(yùn)動 答案 BC 解析 小車AB、物塊C和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒,初狀態(tài)總動量為零,在彈簧伸長的過程中,木塊C向右運(yùn)動,則小車向左運(yùn)動,故A錯誤;規(guī)定向右為正方向,在木塊C與B碰前,根據(jù)動量守恒有:0=mvC-m0v,解得vC∶v=m0∶m,故B正確;因?yàn)樾≤?、物塊和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒,開始總動量為零,當(dāng)木塊C與油泥粘在一起時,總動量仍然為零,則小車停止運(yùn)動,故C正確,D錯誤。 6. 如圖所示,靜止小車C放在光滑地面上,A、B兩人站在車的兩端,這兩人同時開始相向行走,發(fā)現(xiàn)車向左運(yùn)動,分析小車運(yùn)動的原因可能是( ) A.A、B質(zhì)量相等,但A比B速率大 B.A、B質(zhì)量相等,但A比B速率小 C.A、B速率相等,但A比B的質(zhì)量大 D.A、B速率相等,但A比B的質(zhì)量小 答案 AC 解析 兩人及車組成的系統(tǒng)動量守恒,以向右為正方向,則mAvA-mBvB-mCvC=0,得mAvA-mBvB>0。由該式可知:若mA=mB,必有vA>vB,故A正確,B錯誤;若vA=vB,必有mA>mB,故C正確,D錯誤。 7.[2017江西吉安質(zhì)檢]如圖甲所示,長木板A放在光滑的水平面上,質(zhì)量為m=4 kg的小物塊B以水平速度v=2 m/s滑上原來靜止的長木板A的上表面,由于A、B間存在摩擦,之后A、B速度隨時間變化情況如圖乙所示,g取10 m/s2,則下列說法正確的是( ) A.木板A獲得的動能為2 J B.系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2 J C.木板A的最小長度為2 m D.A、B間的動摩擦因數(shù)為0.1 答案 AD 解析 由題中圖象可知,木板獲得的速度為v=1 m/s,A、B組成的系統(tǒng)動量守恒,以物體B的初速度方向?yàn)檎较?,由動量守恒定律得mv0=(m0+m)v,解得m0=4 kg,木板獲得的動能為Ek=m0v2-0=2 J,故A正確;系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔE=mv-mv2-m0v2=4 J,故B錯誤;速度—時間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移,故0~1 s內(nèi)物體B的位移為xB=(2+1)1 m=1.5 m,木板A的位移為xA=11 m=0.5 m,則木板A的最小長度為l=xB-xA=1 m,故C錯誤;由題圖可知,物體B在0~1 s的加速度a==-1 m/s2,負(fù)號表示加速度的方向與規(guī)定正方向相反,由牛頓第二定律得μmBg=mBa,得μ=0.1,故D正確。 8.從同樣高度落下的玻璃杯,掉在水泥地上容易打碎,而掉在草地上不容易打碎,其原因是( ) A.掉在水泥地上的玻璃杯動量大,掉在草地上的玻璃杯動量小 B.掉在水泥地上的玻璃杯動量改變大,掉在草地上的玻璃杯動量改變小 C.掉在水泥地上的玻璃杯動量改變快,掉在草地上的玻璃杯動量改變慢 D.掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時受地面的沖擊力大,而掉在草地上的玻璃杯受地面的沖擊力小 答案 CD 解析 設(shè)玻璃杯下落高度為h。它們從h高度落地瞬間的速度大小相等,都是,設(shè)玻璃杯的質(zhì)量是m,則落地的瞬間動量的大小都是m,A錯誤;與水泥或草地接觸一段時間后,最終都靜止,動量的改變量是相等的,B錯誤;同時,在此過程中,不難得出掉在水泥地上對應(yīng)的時間要小于掉在草地上對應(yīng)的時間,故C正確;根據(jù)動量定理,動量改變量相同時,作用時間短的沖擊力大,D正確。 9.兩個小球A、B在光滑水平面上相向運(yùn)動,已知它們的質(zhì)量分別是m1=4 kg,m2=2 kg,A的速度v1=3 m/s(設(shè)為正),B的速度v2=-3 m/s,則它們發(fā)生正碰后,其速度可能分別是 ( ) A.均為1 m/s B.+4 m/s和-5 m/s C.+2 m/s和-1 m/s D.-1 m/s和+5 m/s 答案 AD 解析 由動量守恒,可驗(yàn)證四個選項(xiàng)都滿足要求。再看動能情況: Ek=m1v+m2v=49 J+29 J=27 J Ek′=m1v′+m2v2′2 由于碰撞過程動能不可能增加,所以應(yīng)有Ek≥Ek′,可排除選項(xiàng)B;選項(xiàng)C雖滿足Ek≥Ek′,但A、B沿同一直線相向運(yùn)動,發(fā)生碰撞后各自仍能保持原來速度方向(v1′>0,v2′<0),這顯然是不符合實(shí)際的,因此C錯誤;驗(yàn)證選項(xiàng)A、D均滿足Ek≥Ek′,故答案為選項(xiàng)A(完全非彈性碰撞)和選項(xiàng)D(彈性碰撞)。 10.光滑水平地面上,A、B兩物體質(zhì)量都為m,A以速度v向右運(yùn)動,B原來靜止,左端有一輕彈簧,如圖所示,當(dāng)A撞上彈簧,彈簧被壓縮最短時( ) A.A、B系統(tǒng)總動量仍然為mv B.A的動量變?yōu)榱? C.B的動量達(dá)到最大值 D.A、B的速度相等 答案 AD 解析 系統(tǒng)水平方向動量守恒,A正確;彈簧被壓縮到最短時A、B兩物體具有相同的速度,D正確、B錯誤;但此時B的速度并不是最大的,因?yàn)閺椈蛇€會彈開,故B物體會進(jìn)一步加速,A物體會進(jìn)一步減速,C錯誤。 二、非選擇題(本題共3小題,共40分) 11. [2017山東青島模擬](12分)質(zhì)量為m0的木板B置于光滑水平面上,另一質(zhì)量為m的木塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))在木板B的左端以水平速度v0開始向右運(yùn)動,如圖所示,木塊A與木板B之間的動摩擦因數(shù)為μ,若要使木塊A剛好不從木板B的右端掉下去,則木板B的長度至少應(yīng)多長? 答案 解析 若要使木塊A剛好不從木板B的右端掉下去,則木塊滑至木板右端時兩者具有共同速度v,在A、B相互作用的過程中,系統(tǒng)不受外力作用,系統(tǒng)內(nèi)力為一對摩擦力,小木塊A可視為“子彈”,木板B可視為“木塊”,這與子彈打擊木塊模型相似。 由動量守恒定律得mv0=(m0+m)v① 由能量守恒定律得mv=(m0+m)v2+Q② ②式中的Q=μmgl,其中l(wèi)為木塊相對于木板發(fā)生的位移(即木板最小的長度), 解①②可得l=。 12. [2017煙臺二模](12分)兩塊厚度相同的木塊A和B,緊靠著放在光滑的水平面上,其質(zhì)量分別為mA=2.0 kg, mB=0.90 kg,它們的下底面光滑,上表面粗糙,另有一質(zhì)量mC=0.10 kg的滑塊C,以vC=10 m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面,如圖所示。由于摩擦,滑塊最后停在木塊B上,B和C的共同速度為0.50 m/s。求: (1)木塊A的最終速度vA; (2)滑塊C離開A時的速度vC′。 答案 (1)0.25 m/s (2)2.75 m/s 解析 C從開始滑上A到恰好滑上A的右端過程中,A、B、C組成系統(tǒng)動量守恒 mCvC=(mB+mA)vA+mCvC′ C剛滑上B到兩者相對靜止,對B、C組成的系統(tǒng)動量守恒 mBvA+mCvC′=(mB+mC)v 解得vA=0.25 m/s vC′=2.75 m/s。 13. [2017安徽合肥二模](16分)如圖所示,上表面光滑的“L”形木板B鎖定在傾角為37的足夠長的斜面上;將一小物塊A從木板B的中點(diǎn)輕輕地釋放,同時解除木板B的鎖定,此后A與B發(fā)生碰撞,碰撞過程時間極短且不計能量損失;已知物塊A的質(zhì)量m=1 kg,木板B的質(zhì)量m0=4 kg,板長L=6 cm,木板與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.6,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10 m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。 (1)求第一次碰撞后的瞬間A、B的速度; (2)求在第一次碰撞后到第二次碰撞前的過程中,A距B下端的最大距離和重力對A做的功。 答案 (1)3.6 m/s,沿斜面向上 2.4 m/s,沿斜面向下 (2)3 m 28.8 J 解析 (1)對木板B受力分析,有 μ(mA+mB)gcos37=mBgsin37, 所以在A與B發(fā)生碰撞前,木板B處于靜止?fàn)顟B(tài)。 設(shè)小物塊A與木板B發(fā)生彈性碰撞前的速度大小為v0,由機(jī)械能守恒定律得mgsin37=mv, 設(shè)A與B發(fā)生彈性碰撞后的速度分別為v1和v2,碰撞過程動量守恒和能量守恒,有mv0=mv1+m0v2, mv=mv+m0v, 聯(lián)立以上各式解得v1=-3.6 m/s,v2=2.4 m/s, 可見,A與B第一次碰后,A的速度大小為3.6 m/s,方向沿斜面向上,B的速度大小為2.4 m/s,方向沿斜面向下。 (2)A與B第一次碰后,A沿板向上做勻減速運(yùn)動,B沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動,在A與B第一次碰撞后到第二次碰撞前,當(dāng)A與B速度相等之時,A與B下端有最大距離,此過程中,A運(yùn)動的時間t1=, A距B下端有最大距離xm=xA-xB, 其中xA=(v1+v2)t1, xB=v2t1, 解得xm=3 m。 設(shè)A與B第一次碰撞后到第二次碰撞前歷時為t2,碰前A的速度為v,由于A與B從第一次碰撞后到第二次碰撞前位移相同,即t2=v2t2, 此過程中,對A由動能定理 WG=mv2-mv=28.8 J。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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