2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第3講 分段函數(shù)課時(shí)作業(yè) 理.doc

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第3講　分段函數(shù) 1．(2014年江西)已知函數(shù)f(x)＝(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，則a＝(　　) A. B. C．1 D．2 2．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，?x∈R，f(x－90)＝則f(10)－f(－100)的值為(　　) A．－8 B．－16 C．55 D．101 3．函數(shù)y＝的圖象大致是(　　) A B C D 4．(2015年山東)設(shè)函數(shù)f(x)＝若f＝4，則b＝(　　) A．1 B. C. D. 5．(2016年河北五校聯(lián)盟質(zhì)量)已知函數(shù)f(x)＝則不等式f(x)>2的解集為(　　) A．(－2,4) B．(－4，－2)∪(－1,2) C．(1,2)∪(，＋∞) D．(，＋∞) 6．已知函數(shù)f(x)＝是(－∞，＋∞)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是(　　) A．(0,3) B．(0,3] C．(0,2) D．(0,2] 7．(2014年浙江)設(shè)函數(shù)f(x)＝若f[f(a)]＝2，則a＝________. 8．(2017年廣東調(diào)研)已知函數(shù)f(x)＝(a>0，且a≠1)．若f(2)＋f(－2)＝，則a＝________. 9．(2015年浙江)已知函數(shù)f(x)＝則f[f(－2)]＝__________，f(x)的最小值是________． 10．(2017年云南昆明三中統(tǒng)測(cè))設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(a)＝1，則實(shí)數(shù)a的值為(　　) A．－1或0 B．2或－1 C．0或2 D．2 11．已知函數(shù)f(x)＝的圖象上關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有3對(duì)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 12．已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)， (1)求實(shí)數(shù)m的值； (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 第3講　分段函數(shù) 1．A　解析：f[f(－1)]＝f(2)＝a22＝4a＝1，a＝. 2．A　解析：令x－90＝t，得x＝90＋t，則f(t)＝所以f(10)＝lg 100＝2，f(－100)＝－(－100＋90)＝10.所以f(10)－f(－100)＝－8. 3．D　解析：因?yàn)閥＝為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以排除選項(xiàng)A，B；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0，所以排除選項(xiàng)C.故選D. 4．D　解析：由題意，得f＝3－b＝－b.由f＝4，得或解得b＝.故選D. 5．C　解析：令2ex－1>2(x<2)，解得12(x≥2)，解得x>.故選C. 6．D　解析：由題意，得解得0＜a≤2. 7.　解析：若a≤0，則f(a)＝a2＋2a＋2＝(a＋1)2＋1>0，所以－[a2＋2a＋2]2＝2，無解；若a>0，則f(a)＝－a2<0.所以(－a2)2＋2(－a2)＋2＝2.解得a＝. 8．2或　解析：由f(2)＋f(－2)＝，得a2＋＋1＝，結(jié)合a>0，且a≠1，解得a＝2或a＝. 9．－　2 －6　解析：因?yàn)閒(－2)＝(－2)2＝4，所以f[f(－2)]＝f(4)＝4＋－6＝－.當(dāng)x≤1時(shí)，f(x)≥0；當(dāng)x>1時(shí)，f(x)≥2 －6，當(dāng)x＝，即x＝時(shí)取到等號(hào)．因?yàn)? －6<0，所以函數(shù)的最小值為2 －6. 10．B　解析：函數(shù)f(x)＝若f(a)＝1，當(dāng)a＜1時(shí)，－a＝1，a＝－1，成立．當(dāng)a≥1時(shí)，(a－1)2＝1，解得a＝2，綜上所述，a的值為2或－1.故選B. 11．A　解析：原函數(shù)在y軸左側(cè)是一段正弦型函數(shù)圖象，在y軸右側(cè)是一條對(duì)數(shù)型函數(shù)圖象，要使得圖象上關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有3對(duì)，可將左側(cè)的圖象對(duì)稱到y(tǒng)軸右側(cè)，即y＝sin－1(x>0)與原來y軸右側(cè)的圖象至少有3個(gè)公共點(diǎn)，如圖D91，a>1不能滿足條件，只有0－2，得0

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