2019版高考物理總復習 第16課 機械能守恒定律練習.doc
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第16課 機械能守恒定律 1．判斷機械能是否守恒 a．通過分析各力做功情況判斷單個物體的機械能是否守恒 (1)(2015天津理綜，6分)如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)。現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中( ) A．圓環(huán)的機械能守恒 B．彈簧彈性勢能變化了mgL C．圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力為零 D．圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變 答案：B 解析：圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，即圓環(huán)的重力勢能、動能與彈簧的彈性勢能之和保持不變，故D項錯誤。在圓環(huán)下落過程中彈簧的彈性勢能增加，則圓環(huán)的機械能減少，故A項錯誤。圓環(huán)下滑到最大距離時速度為零，但是加速度不為零，即合力不為零，故C項錯誤。根據(jù)幾何關系可得此時圓環(huán)的重力勢能減少了mgL，而圓環(huán)的動能變化量為0，根據(jù)機械能守恒定律知彈簧的彈性勢能增加了mgL，故B項正確。 (2)(多選)(2017宜昌模擬，6分)如圖所示，一輕彈簧一端固定在O點，另一端系一小球，將小球從與懸點O在同一水平面且使彈簧保持原長的A點無初速度地釋放，讓小球自由擺下，不計空氣阻力，在小球由A點擺向最低點B的過程中，下列說法中正確的是( ) A．小球的機械能守恒 B．小球的機械能減少 C．小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不變 D．小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒 答案：BD 解析：小球由A點下擺到B點的過程中，彈簧被拉長，彈簧的彈力對小球做了負功，所以小球的機械能減少，故A項錯誤，B項正確。在此過程中，由于只有重力和彈簧的彈力做功，所以小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，即小球減少的重力勢能等于小球獲得的動能與彈簧增加的彈性勢能之和，故C項錯誤，D項正確。 b．通過分析外力做功情況判斷多個物體組成的系統(tǒng)機械能是否守恒 (3)(多選)(2017天門模擬，6分)如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P連接，另一端與物體A相連，物體A置于光滑水平桌面上，A右端連接一細線，細線繞過光滑的定滑輪與物體B相連。開始時托住B，讓A處于靜止且細線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度，下列有關該過程的分析正確的是( ) A．B物體受到細線的拉力保持不變 B．A物體與B物體組成的系統(tǒng)機械能不守恒 C．B物體機械能的減少量小于彈簧彈性勢能的增加量 D．當彈簧的拉力等于B物體的重力時，A物體的動能最大 答案：BD 解析：以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，有mBg－kx＝(mA＋mB)a，由于彈簧的伸長量x逐漸變大，從開始到B速度達到最大的過程中B加速度逐漸減小，又由mBg－FT＝mBa可知，此過程中細線的拉力逐漸增大，是變力，故A項錯誤。A物體、彈簧與B物體組成的系統(tǒng)機械能守恒，而A物體與B物體組成的系統(tǒng)機械能不守恒，故B項正確。B物體機械能的減少量等于A物體機械能的增加量與彈簧彈性勢能的增加量之和，所以B物體機械能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量，故C項錯誤。當彈簧的拉力等于B物體的重力時，B物體的加速度為零，速度最大，A物體的動能最大，故D項正確。 2．機械能守恒定律的應用 a．單個物體機械能守恒的應用 (4)(2016全國Ⅲ，12分)如圖所示，在豎直平面內(nèi)由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點B平滑連接。AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為。一小球在A點正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點沿圓弧軌道運動。 ①求小球在B、A兩點的動能之比； ②通過計算判斷小球能否沿軌道運動到C點。 答案：①＝5(5分)?、谛∏蚯『每梢匝剀壍肋\動到C點(7分) 解析：①設小球質(zhì)量為m，小球在A點的動能為EkA，由機械能守恒可得，對小球 從靜止釋放到A點有EkA＝mg(2分) 從靜止釋放到B點有EkB＝mg(2分) 故＝5 (1分) ②若小球恰能沿軌道運動到C點，則小球?qū)⒃贑點不受軌道的彈力，且由重力提供做圓周運動的向心力，設此時小球在最高點的速度大小為vC，根據(jù)牛頓運動定律有 mg＝m(2分) 動能為EkC＝mv(2分) 聯(lián)立以上兩式可得EkC＝mg(1分) 故要想小球到達C點，則小球運動到C點的動能不能小于EkC＝mg 又由機械能守恒知，小球經(jīng)過A點時的動能等于小球在C點的動能。(1分) 本題中，由于①求出的小球在A點的動能恰好為mg，故小球運動到C點的動能也恰好為 mg，剛好滿足運動到C點的條件，所以小球恰好可以沿軌道運動到C點。(1分) (5) (2018新編，6分)如圖所示，粗細均勻、兩端開口的U形管內(nèi)裝有同種液體，開始時兩邊液面高度差為h，管中液柱總長度為4h，后來讓液體自由流動，不計一切摩擦，當兩液面高度相等時，右側(cè)液面下降的速度為( ) A. B. C. D. 答案：A 解析：當兩液面高度相等時，減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為整個液體的動能，根據(jù)機械能守恒定律有mgh＝mv2，解得v＝，故A項正確。 b．含彈簧的連接體中機械能守恒的應用 (6)(多選)(2017江蘇單科，4分)如圖所示，三個小球A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L，B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長?，F(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點，兩輕桿間夾角α由60變?yōu)?20，A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運動，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g，則此下降過程中( ) A．A的動能達到最大前，B受到地面的支持力小于mg B．A的動能最大時，B受到地面的支持力等于mg C．彈簧的彈性勢能最大時，A的加速度方向豎直向下 D．彈簧的彈性勢能最大值為mgL 答案：AB 解析：當A的動能達到最大時，A的加速度等于零，設輕桿的支持力為T，與水平方向的角度為θ1，由共點力的平衡有2Tsin θ1＝mg，解得Tsin θ1＝mg①。對B進行分析，B受到重力、支持力、彈簧的拉力和沿桿斜向下的壓力。在豎直方向上受力平衡，有N＝Tsin θ1＋mg②，將①式代入得N＝mg。當A的動能達到最大之前，A有豎直向下的加速度，即2Tsin θ1－mg<0，所以由②式知此時B受到的支持力N
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