遼寧省大連市高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值（2）教案 新人教B版選修2-2.doc

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利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 課題 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值2 課時(shí) 第一課時(shí) 課型 習(xí)題 教學(xué) 重點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 利用函數(shù)的極值求參數(shù) 依據(jù)：2017年高考大綱分析：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 教學(xué) 難點(diǎn) 利用導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，最值 依據(jù)：學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)的概念認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)的意義 自主 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1. 提升數(shù)形結(jié)合的能力發(fā)展想象力。 2.牢記函數(shù)的極值點(diǎn)和極值概念。 3.利用函數(shù)的極值求參數(shù)。 理由：從導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性入手利用導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 教具 多媒體課件、教材，教輔 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖 時(shí)間 1. 課前3分鐘 同桌互相提問利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值。 1抽簽提問 評(píng)價(jià)、總結(jié) 1. 預(yù)習(xí)與實(shí)踐 承接利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性。 2. 提出自主學(xué)習(xí)困惑. 明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)。 為課題引入作鋪墊 3分鐘 2. 承接結(jié) 果 已知函數(shù)極值求參數(shù)值(范圍) [例]　(1)已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1時(shí)有極值0，則a－b＝________. (2)(2018福州質(zhì)量檢測(cè))若函數(shù)f(x)＝－x2＋x＋1在區(qū)間上有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A. B. C. D. 1抽簽提問 評(píng)價(jià)、總結(jié) 2答疑解惑 注：在本環(huán)節(jié)中不急于向?qū)W生交待導(dǎo)數(shù)的定義。 而是先設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)例，一來是為了給學(xué)生一個(gè)創(chuàng)造觀察的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生體會(huì)導(dǎo)數(shù)的物理引入； 幾何意義的幾何表述以及公式的變化 13分鐘 3. 做、議講、評(píng) 2018河北唐山模擬)已知函數(shù)f(x)＝x3－2ax2－3x＋1在(－1,1)內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____． 已知a∈R，函數(shù)f(x)＝＋ln x－1，求f(x)在(0，e]上的最小值． 3. 1、組織課堂 2、對(duì)學(xué)生的展示和評(píng)價(jià)要給予及時(shí)的反饋。 3.要對(duì)學(xué)生不同的解題過程和答案給出準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，總結(jié) 學(xué)生在筆記本上計(jì)算 學(xué)生在黑板上計(jì)算 計(jì)算時(shí)互相交流 適當(dāng)引入討論 通過具體實(shí)例做題，加深對(duì)變化率公式的記憶和計(jì)算。印象深刻。 計(jì)算時(shí)，適當(dāng)引入討論，讓更多的學(xué)生參與其中。 學(xué)生進(jìn)一步討論，上黑板計(jì)算，小組討論計(jì)算步驟，得出最佳書寫格式。 10分鐘 4． 總結(jié)提 升 導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)與極值點(diǎn)的邏輯關(guān)系 數(shù)形結(jié)合 1．求函數(shù)在開區(qū)間上的最值的策略 求函數(shù)在無窮區(qū)間(或開區(qū)間)上的最值，不僅要研究其極值情況，還要研究其單調(diào)性，并通過單調(diào)性和極值情況，畫出函數(shù)的大致圖象，然后借助圖象觀察得到函數(shù)的最值．若函數(shù)含參數(shù)時(shí)，還可能分類討論． 1、提問:本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成？ 2、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)圖形的變化關(guān)系。 1、討論思考3 提出的問題。 2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。 3、總結(jié)并記錄導(dǎo)數(shù)定義和意義 訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。形成數(shù)學(xué)思維。 5分鐘 5． 目 標(biāo) 檢 測(cè) D．0 1．(2018南京模擬)函數(shù)f(x)＝x2－ln x的最小值為(　　) A.　　　　　　　　　 B．1 C．0 D．不存在 D．2e 1、 巡視學(xué)生作答情況。 2、 公布答案。 3、 評(píng)價(jià)學(xué)生作答結(jié)果。 1、 小考卷上作答。 2、 同桌互批。 3、 獨(dú)立訂正答案。 檢查學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)的掌握情況。 5分鐘 6 布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù) 1、閱讀教材97-98頁，完成課后練習(xí)A組（同桌檢查并簽字），優(yōu)化學(xué)案89（要求有痕跡）。 2、牢記利用導(dǎo)數(shù)研究極值的方法。（組長(zhǎng)檢查）。 讓學(xué)生明確下節(jié)課所學(xué)，有的放矢進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。 4分鐘 7 板書設(shè) 計(jì) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值2 例題展示： 已知函數(shù)極值求參數(shù)值(范圍) 8 課 后反 思 強(qiáng)調(diào)極值是局部性質(zhì) 最值是整體性質(zhì)