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專題01 質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)
第一部分名師綜述
本專題中的基礎(chǔ)知識(shí)、運(yùn)動(dòng)規(guī)律較多,是學(xué)好后面知識(shí)的重要依據(jù);從考綱要求中可以看出需要我們理解質(zhì)點(diǎn)、時(shí)間間隔、時(shí)刻、參考系、速度、加速度等基本概念,理解相關(guān)知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別,這些知識(shí)點(diǎn)一般不會(huì)單獨(dú)出題,但這是解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的基礎(chǔ)。要掌握幾種常見的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和規(guī)律的一些推論,并能應(yīng)用它們解決實(shí)際問題,同時(shí)要掌握追及、相遇問題的處理方法。這些知識(shí)可以單獨(dú)命題,但更多是與牛頓運(yùn)動(dòng)定律或帶電粒子的運(yùn)動(dòng)相結(jié)合命制綜合的題目。圖象問題一直是高考的熱點(diǎn),本章中位移圖象和速度圖象一定要認(rèn)真掌握,并能用來分析物體的運(yùn)動(dòng)。自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)在考綱中雖沒有單獨(dú)列出但仍有可能作為勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例進(jìn)行考查。
第二部分知識(shí)背一背
一、質(zhì)點(diǎn)、位移和路程、參考系
1.質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)是一種理想化模型;現(xiàn)實(shí)中是不存在的,切記能否看做質(zhì)點(diǎn)與研究物體的體積大小,質(zhì)量多少無關(guān)。
2.位移和路程一般情況下,位移大小不等于路程,只有物體作單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)位移大小才等于路程。在題目中找一個(gè)物體的位移時(shí),需要首先確定物體的始末位置,然后用帶箭頭的直線由初始位置指向末位置
3.參考系參考系具有:假定不動(dòng)性,任意性,差異性。需要注意:運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的,靜止是相對(duì)的。
二、平均速度、瞬時(shí)速度
1.平均速度平均速度是粗略描述作直線運(yùn)動(dòng)的物體在某一段時(shí)間(或位移)里運(yùn)動(dòng)快慢的物理量,它等于物體通過的位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值,其方向與位移方向相同;而公式僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。值得注意的是,平均速度的大小不叫平均速率。平均速度是位移和時(shí)間的比值,而平均速率是路程和時(shí)間的比值。
2.瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度精確地描述運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或某一位置的運(yùn)動(dòng)快慢,即時(shí)速度的大小叫即時(shí)速率,簡稱速率。
三、加速度:應(yīng)用中要注意它與速度的關(guān)系,加速度與速度的大小、方向,速度變化量的大小沒有任何關(guān)系,加速度的方向跟速度變化量的方向一致。
四、自由落體運(yùn)動(dòng)與豎直上拋運(yùn)動(dòng)
自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是物理學(xué)中的理想化運(yùn)動(dòng),只有滿足一定的條件才能把實(shí)際的落體運(yùn)動(dòng)看成是自由落體運(yùn)動(dòng),第一、物體只受重力作用,如果還受空氣阻力作用,那么空氣阻力與重力比可以忽略不計(jì),第二、物體必須從靜止開始下落,即初速度為零。
重力加速度g的方向總是豎直向下的。在同一地區(qū)的同一高度,任何物體的重力加速度都是相同的。重力加速度的數(shù)值隨海拔高度增大而減小,隨著維度的增大而增大
豎直上拋運(yùn)動(dòng)還可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)方向的不同,分為上升階段的勻減速直線運(yùn)動(dòng)和下降階段的自由落體運(yùn)動(dòng)。其實(shí)豎直上拋運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)互為逆運(yùn)動(dòng),具有對(duì)稱性,這一規(guī)律可以方便我們解題
五、運(yùn)動(dòng)圖象
①位移圖象:縱軸表示位移x,橫軸表示時(shí)間t;圖線的斜率表示運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度。
②速度圖象:縱軸表示速度v,橫軸表示時(shí)間t;圖線的斜率表示運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的加速度;圖線與之對(duì)應(yīng)的時(shí)間線所包圍的面積表示位移大??;時(shí)間軸上方的面積表示正向位移,下方的面積表示負(fù)向位移,它們的代數(shù)和表示總位移。
六、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器都是使用的交流電,并且打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種計(jì)時(shí)工具
第三部分技能+方法
一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律
1.解題思路分析
(1)要養(yǎng)成畫物體運(yùn)動(dòng)示意圖,或者x-t圖象與v-t圖象的習(xí)慣,特別是比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng),畫出示意圖或者運(yùn)動(dòng)圖像可使運(yùn)動(dòng)過程直觀化,物理過程清晰,便于研究,
(2)要注意分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程,搞清楚整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程按運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的轉(zhuǎn)換可以分為哪幾個(gè)階段,各個(gè)階段遵循什么規(guī)律,各個(gè)階段又存在哪些聯(lián)系
(3)對(duì)于連續(xù)物體的運(yùn)動(dòng)問題,如水滴的持續(xù)自由下落可當(dāng)做一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)來處理,通過等效轉(zhuǎn)化的思想來簡化運(yùn)動(dòng)過程
2.常用解題方法
由于運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式較多,并且各公式之間又相互聯(lián)系,所以常常會(huì)出現(xiàn)一些題目可一題多解,因此在解題時(shí)需要思路開闊,聯(lián)想比較,篩選出最為便捷的解題方案,從而簡化解題過程。
常用方法
規(guī)律特點(diǎn)
基本公式法
速度公式,位移公式和位移速度公式都是矢量式,使用時(shí)一定要注意方向性,五個(gè)物理量,、a、x、t只要知道任意三個(gè)量就可以求出另外兩個(gè)物理量
平均速度與中間時(shí)刻速度法
平均速度的定義式。此公式對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適合;公式,此公式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)
比例法
對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng),可利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的重要比例關(guān)求解
逆向思維法
把運(yùn)動(dòng)過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問題的方法,一般用于末態(tài)已知的情況
巧用推論
對(duì)于一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題,若出現(xiàn)相等時(shí)間間隔的位移時(shí),優(yōu)先考慮用求解
圖像法
應(yīng)用v-t圖像,可把比較復(fù)雜的問題簡單化,尤其是用圖像定性分析時(shí),可避開繁雜計(jì)算,快速找到答案
巧選參考系法
為了求解簡潔,有時(shí)需要靈活轉(zhuǎn)換參考系,用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方法簡化運(yùn)動(dòng)過程
3.推導(dǎo)公式:
(1)中間時(shí)刻速度為,中間位置的速度為
(2)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程中,即時(shí),將時(shí)間等分,在相同的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移比為:
(3)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在相同的時(shí)間內(nèi)走過的位移差是一個(gè)定值,即
為恒量,此式對(duì)于或者均成立,是判定物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng)的依據(jù)之一,其中T為時(shí)間間隔。
(4)從靜止開始連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為,
二、運(yùn)動(dòng)圖像
1.位移-時(shí)間圖象
物體運(yùn)動(dòng)的x-t圖象表示物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。與物體運(yùn)動(dòng)的軌跡無任何直接關(guān)系,圖中a、b、c三條直線都是勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象??v軸截距表示t=0時(shí)a在b前方處;橫軸截距表示c比b晚出發(fā)時(shí)間;斜率表示運(yùn)動(dòng)速度;交點(diǎn)P可反映t時(shí)刻c追及b。
2.速度—時(shí)間圖象
物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象表示物體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律,與物體運(yùn)動(dòng)的軌跡也無任何直接關(guān)系。
圖中a、b、c、d四條直線對(duì)應(yīng)的v-t關(guān)系式分別為
直線a是勻速運(yùn)動(dòng)的速度圖象,其余都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象,縱軸截距表示b、d的初速度,橫軸截距表示勻減速直線運(yùn)動(dòng)到速度等于零需要的時(shí)間,斜率表示運(yùn)動(dòng)的加速度,斜率為負(fù)者(如d)對(duì)應(yīng)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)。圖線下邊覆蓋的面積表示運(yùn)動(dòng)的位移。兩圖線的交點(diǎn)P可反映在時(shí)刻t兩個(gè)運(yùn)動(dòng)(c和d)有相同的速度。
3. s-t圖象與v-t圖象的比較
圖中和下表是形狀一樣的圖線在s—t圖象與v—t圖象中的比較。
x—t圖
v—t圖
1.表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)
1.表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度a)
2.表示物體靜止
2. 表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)
3.表示物體靜止
3. 表示物體靜止
4.表示物體向反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng);初位移為x0
4. 表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng);初速度為v0
5.交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)的位移
5. 交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的共同速度
6. t1時(shí)間內(nèi)物體位移為x1
6. t1時(shí)刻物體速度為v1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0~t1時(shí)間內(nèi)的位移)
三、追及和相遇問題的求解方法
1.基本思路:兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng),往往涉及追擊、相遇或避免碰撞問題,解答此類問題的關(guān)鍵條件是:兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置,基本思路是:
(1)分別對(duì)兩物體研究;
(2)畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖;
(3)列出位移方程;
(4)找出時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系;
(5)解出結(jié)果,必要時(shí)進(jìn)行討論。
2.追擊問題:追和被追的兩物體的速度相等(同向運(yùn)動(dòng))是能否追上及兩者距離有極值的臨界條件。
第一類:速度大者減速(如勻減速直線運(yùn)動(dòng))追速度小者(如勻速運(yùn)動(dòng)):
(1)當(dāng)兩者速度相等時(shí),若追者位移仍小于被追者位移,則永遠(yuǎn)追不上,此時(shí)兩者間有最小距離。
(2)若兩者位移相等,且兩者速度相等時(shí),則恰能追上,也是兩者避免碰撞的臨界條件。
(3)若兩者位移相等時(shí),追者速度仍大于被追者的速度,則被追者還有一次追上追者的機(jī)會(huì),其間速度相等時(shí)兩者間距離有一個(gè)較大值。
第二類:速度小者加速(如初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng))追速度大者(如勻速運(yùn)動(dòng)):
(1)當(dāng)兩者速度相等時(shí)有最大距離。
(2)若兩者位移相等時(shí),則追上。
3.相遇問題
(1)同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追上即相遇。
(2)相向運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)兩物體的距離時(shí)即相遇。
第四部分基礎(chǔ)練+測(cè)
一、單選題
1.A、B兩物體從同一位置向同一方向同時(shí)運(yùn)動(dòng),甲圖是A物體的位移時(shí)間圖像,乙圖是B物體的速度時(shí)間圖像,根據(jù)圖像,下列說法正確的是
A.運(yùn)動(dòng)過程中,A、B兩物體相遇一次
B.運(yùn)動(dòng)過程中,A、B兩物體相遇兩次
C.A、B兩物體最遠(yuǎn)距離是20m
D.6秒內(nèi),A物體的平均速度是B物體的平均速度的兩倍
【答案】A
【解析】
【詳解】
AB、由圖甲知,A物體在前2s做勻速直線運(yùn)動(dòng),2-4s靜止,4-6s又勻速返回出發(fā)點(diǎn),總位移為零;B物體前2s做速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),位移是12210m=10m,2-4s勻速運(yùn)動(dòng),位移是210m=20m,4-6s勻減速運(yùn)動(dòng),位移是12210m=10m,總位移是40m,所以運(yùn)動(dòng)過程中,只是在A物體返回時(shí),與B物體相遇一次,故選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;
C、由以上分析知6s時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn),最遠(yuǎn)距離是40m,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;
D、A在6s內(nèi)平均速度是零,B在6s內(nèi)平均速率是406m/s=203m/s,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;
說法正確的是選選項(xiàng)A。
2.質(zhì)量為m的物體在水平恒定外力F作用下沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng),一段時(shí)間后撤去外力,已知物體的v-t圖象如圖所示,則下列說法正確的有
A.水平拉力大小是物體所受摩擦力大小的2倍
B.在物體運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中, F的沖量大小大于摩擦力的沖量大小
C.在物體運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中, F做的功大于克服摩擦力做的功
D.物體在加速段的平均速度等于減速段的平均速度
【答案】D
【解析】
【詳解】
由v-t圖象知物體在加速過程的加速度大小為a1=v0t0,在減速過程的加速度大小為a2=v02t0;對(duì)于勻減速運(yùn)動(dòng)過程,由牛頓第二定律知物體所受摩擦力大小為 f=ma2=mv02t0;在勻加速過程中,由牛頓第二定律有 F-f=ma1,即水平拉力大小為F=3mv02t0,是物體所受摩擦力大小的3倍,故A錯(cuò)誤;對(duì)整個(gè)過程,由動(dòng)量定理:IF-If=0,則在物體運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中, F的沖量大小等于摩擦力的沖量大小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;對(duì)整個(gè)過程,由動(dòng)能定理:WF-Wf=0,則在物體運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中,F(xiàn)做的功等于克服摩擦力做的功,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由v-t圖象知物體在加速段的平均速度和在減速段的平均速度均為v02,故D正確;故選D.
3.將一小球豎直向上拋出,取向上為正方向.設(shè)小球在拋出點(diǎn)的重力勢(shì)能為零,小球所受空氣阻力大小恒定.則上升過程中,小球的加速度a、速度v、機(jī)械能E、動(dòng)能Ek與小球離拋出點(diǎn)高度h的關(guān)系錯(cuò)誤的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】
根據(jù)牛頓第二定律,則-mg-f=ma,解得a=-mg+fm,則選項(xiàng)A正確;根據(jù)v2=v02-2gh可知,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)能量關(guān)系:E=E0-fh可知,選項(xiàng)C正確;根據(jù)動(dòng)能定理:Ek=Ek0-mgh-fh可知,選項(xiàng)D正確;此題選擇不正確的選項(xiàng),故選B.
4.在學(xué)習(xí)自由落體運(yùn)動(dòng)的知識(shí)后,小華用一根長50cm的輕繩拴住兩個(gè)小球,手持上面一個(gè)小球,從四樓陽臺(tái)由靜止釋放小球,兩小球落地時(shí)間間隔為△t1,然后他又上到五樓陽臺(tái)重復(fù)實(shí)驗(yàn),兩小球落地時(shí)間間隔為△t2,不計(jì)空氣阻力,關(guān)于小球落地的時(shí)間間隔正確的是
A.△t1<△t2 B.△t1=△t2 C.△t1>△t2 D.無法確定
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)題中“長50cm的輕繩拴住兩個(gè)小球…從四樓陽臺(tái)由靜止釋放…又上到五樓陽臺(tái)重復(fù)實(shí)驗(yàn)…球落地的時(shí)間間隔”可知,本題考察自由落體運(yùn)動(dòng),應(yīng)用自由落體的公式、位移時(shí)間關(guān)系等知識(shí)分析推斷。
【詳解】
下方小球落地后,上方小球接下來的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為g,據(jù)位移時(shí)間公式可得,l=vΔt+12g(Δt)2。從四樓陽臺(tái)由靜止釋放小球與從五樓陽臺(tái)由靜止釋放小球相比,由v2=2gh,可知下方小球到達(dá)地面時(shí)的速度v1
Δt2。故C項(xiàng)正確,ABD三項(xiàng)錯(cuò)誤。
5.司機(jī)駕駛汽車在平直公路上勻速行駛,突然遇到緊急情況剎車直到停止運(yùn)動(dòng),從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到停止運(yùn)動(dòng)這段時(shí)間內(nèi)汽車xt-t的圖象如圖所示,下列說法正確的是( )
A.從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況開始至汽車停止所用時(shí)間為5s
B.汽車剎車過程的加速度大小為2.0m/s2
C.汽車剎車過程的加速度大小為4.0m/s
D.從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況開始至剎車停止,汽車的總位移為30m
【答案】C
【解析】
【詳解】
ABC、根據(jù)位移時(shí)間公式x=v0t+12at2得:xt=v0+a2?t,由此可知,xt-t圖象中斜率表示加速度的一半,即a=20-105.5-0.5m/s2=-4m/s2,“﹣”表示方向,由圖象可知,勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v0=10m/s,反應(yīng)時(shí)間為t=0.5s,剎車時(shí)間為:t=v0|a|=104s=2.5s,故從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況開始至汽車停止所用時(shí)間為t″=t+t′=0.5+2.5s=3.5s,故AB錯(cuò)誤,C正確;
D、反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為x1=v0t=100.5m=5m,剎車位移為:x2=v02t=1022.5m=12.5m,從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況開始至剎車停止,汽車的總位移為x=x1+x2=5+12.5m=17.5m,故D錯(cuò)誤;
6.如圖所示為物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖象,下列說法正確的是
A.甲圖中,物體在0~t0這段時(shí)間內(nèi)的位移小于v0t02
B.乙圖中,物體的加速度為2m/s2
C.丙圖中,陰影面積表示t1~t2時(shí)間內(nèi)物體的加速度變化量
D.丁圖中,t=3s時(shí)物體的速度為25m/s
【答案】D
【解析】
【分析】
由v-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于位移判斷選項(xiàng)A;根據(jù)v2=2ax,則v2-x圖像的斜率等于2a,從而求解B中的加速度;根據(jù)?v=at判斷圖丙中陰影面積;由x=v0t+12at2可得xt=v0+12at,結(jié)合圖像的斜率和截距求解加速度和初速度,然后求解3s的速度。
【詳解】
甲圖中,因v-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于位移,可知物體在0~t0這段時(shí)間內(nèi)的位移大于v0t02,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;乙圖中,根據(jù)v2=2ax可知2a=1515=1,則物體的加速度為0.5m/s2,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;丙圖中,根據(jù)?v=at可知,陰影面積表示t1~t2時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;丁圖中,由x=v0t+12at2可得xt=v0+12at,由圖像可知12a=102=5,則a=10m/s2; v0=-5m/s,則t=3s時(shí)物體的速度為v3=v0+at3=25m/s,選項(xiàng)D正確;故選D.
7.一小物體沿斜面做勻變速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過acb三點(diǎn),c為ab位移的中點(diǎn)。已知經(jīng)過ab的速度大小分別為va=2lm/s和vb=3m/s,小物體從a到c的時(shí)間與從c到b的時(shí)間之比tactcb可能為
A.1/3 B.1/6 C.5 D.4
【答案】A
【解析】
【分析】
若物體經(jīng)過ab兩點(diǎn)時(shí)速度方向相同,求得經(jīng)過中點(diǎn)c的速度,然后可求解tactcb;考慮到物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過b點(diǎn)的速度方向可能與a點(diǎn)的速度方向相反,則物體從c到b的時(shí)間大于tbc,由此解答.
【詳解】
若物體經(jīng)過ab兩點(diǎn)時(shí)速度方向相同,則物體經(jīng)過C點(diǎn)的速度為vc=va2+vb22=15m/s;設(shè)ab和bc距離均為x,根據(jù)平均速度可得:tac=xvac=x21+152=x18;tcb=xvcb=x15+32=x9;可得tactcb=12;考慮到物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過b點(diǎn)的速度方向可能與a點(diǎn)的速度方向相反,則物體從c到b的時(shí)間大于tbc,則tactcb可能為13,故選A.
8.如圖所示,是一質(zhì)量為m=2kg的物體,從t=0時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖線那么,下列選項(xiàng)中正確的是()
A.在0~6內(nèi),物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30m
B.在0~6內(nèi),物體經(jīng)過的位移為40m
C.在0~4內(nèi),物體的動(dòng)量變化為20kgm/s
D.在第4~6內(nèi),物體所受的合外力的沖量為-20Ns
【答案】C
【解析】
【詳解】
A. 前5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)一直沿正方向運(yùn)動(dòng),后1s內(nèi)沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng),所以在5s末質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn),最遠(yuǎn)距離為S=2+5210m=35m.故A錯(cuò)誤;
B. 根據(jù)v-t圖像的面積等于物體的位移,在0~6內(nèi),物體經(jīng)過的位移為x=2+5210m-1021m=30m,故B錯(cuò)誤;
C. 在0~4內(nèi),物體的動(dòng)量變化為△p=mv-0=210-0kgm/s=20 kgm/s,故C正確;
D. 根據(jù)動(dòng)量定理,在第4~6內(nèi),物體所受的合外力的沖量等于動(dòng)量的變化量為I=-210-210 kgm/s =-40 kgm/s =-40Ns.故D錯(cuò)誤。
故選: C
9.如圖所示,a、b、c三個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng),其x—t圖像中,圖線c是一條x=0.4t2的拋物線。有關(guān)這三個(gè)物體在0~5 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是()
A.a(chǎn)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B.c物體做加速度增大的加速直線運(yùn)動(dòng)
C.t=5 s時(shí),a物體與c物體相距10 m
D.a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng),且速度相同
【答案】C
【解析】
【詳解】
位移圖象傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),則知a、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)。由圖看出斜率看出,a、b兩圖線的斜率大小、正負(fù)相反,說明兩物體的速度大小相等、方向相反,速率相同。故AD錯(cuò)誤;圖線c是一條x=0.4t2的拋物線,結(jié)合x=v0t+12at2可知,c做初速度為0,加速度為0.8m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤。根據(jù)圖象可知, t=5s時(shí),a物體與c物體相距10m,故C正確。故選C。
【點(diǎn)睛】
本題是為位移--時(shí)間圖象的應(yīng)用,要明確斜率的含義,并能根據(jù)圖象的信息解出物體運(yùn)動(dòng)的位移以及速度大小和方向.
10.如圖所示,在水平面上固定一點(diǎn)光源,在點(diǎn)光源和右側(cè)墻壁的正中間有一小球自水平面以初速度v0豎直上拋,已知重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力,則在小球豎直向上運(yùn)動(dòng)的過程中,關(guān)于小球的影子在豎直墻壁上的運(yùn)動(dòng)情況,下列說法正確的是( )
A.影子做初速度為v0,加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)
B.影子做初速度為2v0,加速度為2g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)
C.影子做初速度為2v0,加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)
D.影子做初速度為v0,加速度為2g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)
【答案】B
【解析】
【詳解】
設(shè)經(jīng)過時(shí)間t,則小球的豎直位移:h=v0t-12gt2,由幾何關(guān)系可知,影子的位移:y=2h=2v0t-gt2,則影子做初速度為2v0,加速度為2g的勻減速直線運(yùn)動(dòng),故選B.
二、多選題
11.甲、乙兩車在平直公路上行駛,其位移一時(shí)間圖象如圖所示,則下列說法正確的是
A.0~4s內(nèi),乙車做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B.2s末,甲、乙兩車相遇
C.2s末,甲車的速度小于乙車的速度
D.0~4s內(nèi),甲、乙兩車的平均速度相同
【答案】AB
【解析】
【詳解】
A.根據(jù)位移—時(shí)間圖象的縱坐標(biāo)表示位置,斜率表示速度,故乙的圖象為傾斜直線表示做正方向的勻速直線運(yùn)動(dòng);故A正確.
B.由圖象可知2s末兩車的位置相同,即兩車相遇;故B正確.
C.由位移—時(shí)間圖象的斜率表示瞬時(shí)速度,可得2s末v乙=102m/s=5m/s,甲在0~2s的平均速度v=20-102m/s=5m/s,而甲的速度逐漸增大,故有2s末甲的速度大于乙的速度;故C錯(cuò)誤.
D.由平均速度的定義v=ΔxΔt,可得0~4s內(nèi)甲、乙兩車的平均速度的大小均為5m/s,但甲沿負(fù)方向,乙沿正方向,故平均速度不相同;故D錯(cuò)誤.
12.如圖所示,直線和拋物線(開口向上)分別為汽車a和b的位移--時(shí)間圖象,則()
A.0~1 s時(shí)間內(nèi)a車的平均速度大小比b車的小
B.0~3 s時(shí)間內(nèi)a車的路程比b車的小
C.0~3 s時(shí)間內(nèi)兩車的平均速度大小均為1 m/s
D.t=2 s時(shí)a車的加速度大小比b車的大
【答案】ABC
【解析】
【分析】
位移時(shí)間關(guān)系圖線反映位移隨時(shí)間的變化規(guī)律,縱坐標(biāo)的變化量△x表示位移,圖線的斜率表示速度的大?。骄俣鹊扔谖灰婆c時(shí)間之比.結(jié)合這些知識(shí)分析.
【詳解】
A.根據(jù)圖象可知,0-1s內(nèi)b的位移大于a的位移,時(shí)間相等,則b的平均速度大于a的平均速度,故A正確;
B.0~3s時(shí)間內(nèi)a車的路程為3m,b車的路程為s=s1+s2=4m+1m=5m,故B正確;
C.0~3s時(shí)間內(nèi)兩車的位移均為-3m,平均速度大小均為1m/s,故C正確;
D.a(chǎn)車做勻速直線運(yùn)動(dòng),加速度為零,b車運(yùn)動(dòng)的加速度大小恒定且不等于零,故D錯(cuò)誤;
故選ABC.
【點(diǎn)睛】
解決本題的關(guān)鍵知道位移時(shí)間圖線的物理意義,知道圖線的斜率表示速度的大小,能夠通過圖線得出物體運(yùn)動(dòng)的方向.
13.如圖所示,圖甲為質(zhì)點(diǎn)a和b做直線運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖象,圖乙為質(zhì)點(diǎn)c和d做直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象,由圖可知()
A.若t1時(shí)刻a、b兩質(zhì)點(diǎn)第一次相遇,則t2時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)第二次相遇
B.若t1時(shí)刻c、d兩質(zhì)點(diǎn)第一次相遇,則t2時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)第二次相遇
C.t1到t2時(shí)間內(nèi),四個(gè)質(zhì)點(diǎn)中只有b和d兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變
D.t1到t2時(shí)間內(nèi),四個(gè)質(zhì)點(diǎn)中只有b和d兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速率先減小后增大
【答案】AD
【解析】
【分析】
在位移-時(shí)間圖象中,傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),斜率表示速度,圖象的交點(diǎn)表示位移相等,相遇時(shí)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同;
在速度-時(shí)間圖象中,圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移.根據(jù)位移關(guān)系分析何時(shí)相遇.
【詳解】
A. 在位移?時(shí)間圖象中,兩圖線的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)位置相同而相遇,由甲圖可知,t1時(shí)刻a、b兩質(zhì)點(diǎn)第一次相遇,則t2時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)第二次相遇,故A正確;
B.t1到t2時(shí)間內(nèi),根據(jù)面積表示位移知c的位移大于d的位移,若t1時(shí)刻c、d兩質(zhì)點(diǎn)第一次相遇,則t2時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)沒有相遇。故B錯(cuò)誤;
C. 四質(zhì)點(diǎn)中只有b運(yùn)動(dòng)方向改變,a、c、d質(zhì)點(diǎn)的方向未發(fā)生改變,故C錯(cuò)誤;
D. 根據(jù)x?t圖象的斜率表示速度,知t1到t2時(shí)間內(nèi),a質(zhì)點(diǎn)的速度不變,b質(zhì)點(diǎn)的速率先減小后增大。由v?t圖象知:c的速度均勻減小,d的速率先減小后增大,故D正確。
故選:AD
14.如圖所示,三塊完全相同的木塊并排固定在水平地面上。一顆子彈以速度v,水平射入,若子彈在木塊中所受的阻力恒定(a恒定),且穿過第三塊木塊后速度恰好為零,則子彈依次射入每塊木塊時(shí)的速度比和穿過每塊木塊所用的時(shí)間比分別為
A.v1:v2:v3=3:2:1
B.v1:v2:v3=1:2:3
C.t1:t2:t3=1:2:3
D.t1:t2:t3=(3-2):(2-1):1
【答案】 BD
【解析】
【分析】
在解勻減速直線運(yùn)動(dòng)題目時(shí),由于初速度不等于零,在用公式解題時(shí),方程組非常難解,這時(shí)我們可以用逆過程解題,相當(dāng)于物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
【詳解】
AB、設(shè)子彈穿過第三木塊所用時(shí)間為t,由x=12at2得穿過3,2兩木塊時(shí)間為t3+t2=2t,穿過3、2、1三木塊時(shí)間為:t3+t2+t1=3t
根據(jù)v=at得子彈依次穿過3,2,1三木塊時(shí)速度之比為1:2:3
所以,子彈依次穿過1,2,3三木塊時(shí)速度之比為3:2:1,故A錯(cuò)誤,B正確;
CD、子彈依次射入每塊木塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到零,采取逆向思維,子彈做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),在通過相等位移內(nèi)的時(shí)間比為1:2-1:3-2
反過來,子彈依次射入每塊木塊的時(shí)間之比為3-2:2-1:1,故C錯(cuò)誤,D正確;
故本題答案選BD。
【點(diǎn)睛】
在研究勻減速直線運(yùn)動(dòng),且末速度為零時(shí),合理運(yùn)用逆過程可以使題目變得簡單易做。要靈活應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論。
15.兩輛汽車從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng),它們的速度的平方(v2) 隨位置(x)的變化圖象如圖所示,下列判斷正確的是( )
A.汽車A的加速度大小為2 m/s2
B.汽車A、B在x=6 m處的速度大小為23 m/s
C.汽車A、B在x=6 m處相遇
D.汽車A、B在x=8 m處相遇
【答案】 AB
【解析】
【詳解】
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系公式v2-v02=2ax得:v2=v02+2ax,可知v2-x圖象的斜率等于2a。對(duì)于汽車A,則有 2aA=0-369=-4,可得 aA=-2m/s2,加速度大小為2m/s2.故A正確。汽車A、B在x=6m處的速度大小設(shè)為v。由圖知:對(duì)于汽車A,有 v02=36,得A的初速度v0=6m/s;由v2-v02=2ax得v=v02+2ax=36+2(-2)6=23m/s,故B正確。汽車A的初速度為v0=6m/s,加速度為:aA=-2m/s2;A汽車停止的時(shí)間為:t=v0a=62=3s,此過程A汽車的位移為:s=v02t=623=9m;對(duì)于汽車B,初速度為0,加速度為aB=k2=1m/s2,汽車B要是行駛9m的距離所用的時(shí)間為:t=2saB=291=32s>3s,所以是汽車A靜止后,B才追上A的,所以汽車A、B在x=9m處相遇。故CD錯(cuò)誤。故選AB.
【點(diǎn)睛】
根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)寫出v2-x的關(guān)系式,來分析圖象的斜率、截距的物理意義,從而分析出兩車的運(yùn)動(dòng)情況.
16.甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn),沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng).若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn),得到兩車的位移﹣時(shí)間圖象(即x﹣t圖象),如圖所示.甲圖象過O點(diǎn)的切線與AB平行,過C點(diǎn)的切線與OA平行,則下列說法中正確的是( ?。?
A.在兩車相遇前,t1時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)
B.0﹣t2時(shí)間內(nèi),甲車的瞬時(shí)速度始終大于乙車的瞬時(shí)速度
C.0﹣t3時(shí)間內(nèi),甲車的平均速度大于乙車的平均速度
D.t3時(shí)刻甲車在乙車的前方
【答案】 AC
【解析】
試題分析:據(jù)題意,據(jù)圖象可知,0到t1時(shí)刻甲車速度較大,兩車距離變大,從t1到t2時(shí)刻兩車速度相等,兩車距離不變,從t2到t3時(shí)刻,甲車速度小于乙車速度,所以兩車距離減小,A選項(xiàng)正確;0~t3時(shí)間內(nèi),兩車位移相等,則據(jù)v-=xt可知,兩車平均速度相等,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;甲乙兩車在0和t3時(shí)刻的位移時(shí)間圖線斜率相等,兩者此兩時(shí)刻速度相等,C選項(xiàng)正確;t3時(shí)刻兩車位移相等,則D選項(xiàng)錯(cuò)誤。
考點(diǎn):本題考查對(duì)位移-時(shí)間圖象的理解。
17.一名宇航員在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn),讓一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球從一定的高度自由下落,測(cè)得在第5 s內(nèi)的位移是18 m,則()
A.小球在2 s末的速度是8 m/s
B.小球在第5 s內(nèi)的平均速度是3.6 m/s
C.小球在第2 s內(nèi)的位移是2 m
D.小球在5 s內(nèi)的位移是50 m
【答案】 AD
【解析】
【詳解】
A、由題意知第5 s內(nèi)的位移是18 m,根據(jù)自由落體公式有:12gt12-12gt22=18,其中t1 = 5s,t2 = 4s,解得g =4m/s2,所以2s末的速度v =gt =8m/s,故A正確。
B、第5s內(nèi)的平均速度v=18m/s,故B錯(cuò)誤。
C、小球在第2s內(nèi)的位移h2=(12422-12412)=6m,故C錯(cuò)誤。
D、物體在5s內(nèi)的位移h=12452m=50m,故D正確。
故選AD。
【點(diǎn)睛】
解決本題的關(guān)鍵掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,注意星球上重力加速度和地球的重力加速度不同。
18.從地面上以初速度2v0豎直上拋物體A,相隔時(shí)間Δt后再以初速度v0從同一地點(diǎn)豎直上拋物體B,不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是()
A.物體A、B可能在物體A上升過程中相遇
B.物體A、B只能在物體A下降過程中相遇
C.要使物體A、B相遇需要滿足條件Δt<2v0g
D.要使物體A、B相遇需要滿足條件2v0g<Δt<4v0g
【答案】 BD
【解析】
A、A物體上升時(shí),A的初速度大于B的初速度,且A先拋出,所以A的位移大于B的位移,不可能在A上升的過程中相遇,故A錯(cuò)誤;
B、物體A、B相遇有兩種可能:①A、B均在下降,A追上B;②A在下降,B在上升,即只能在物體A下降過程中相遇,故B正確;
CD、A在空中的總時(shí)間為t1=22v0g=4v0g,B在空中的總時(shí)間為t2=2v0g,要使A、B能在空中相遇,t1-t2<Δt
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2019年高考物理備考
中等生百日捷進(jìn)提升系列
專題01
質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)含解析
2019
年高
物理
備考
中等
百日
提升
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專題
01
質(zhì)點(diǎn)
直線運(yùn)動(dòng)
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