2020版高考數(shù)學一輪復習 選修4系列 課時規(guī)范練55 不等式選講 文 北師大版.doc
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課時規(guī)范練55 不等式選講 基礎鞏固組 1.(2018河南最后一次模擬,23)已知函數(shù)f(x)=|2x+4|+|2x-a|. (1)當a=6時,求f(x)≥12的解集; (2)已知a>-2,g(x)=x2+2ax+,若對于x∈-1, ,都有f(x)≥g(x)成立,求a的取值范圍. 2.(2018湖南長沙模擬二,23)已知函數(shù)f(x)=|x-1|,關于x的不等式f(x)<3-|2x-1|的解集記為A. (1)求A; (2)已知a,b∈A,求證:f(ab)>f(a)-f(b). 3.(2018安徽淮南二模,23)已知函數(shù)f(x)=|x-2|-|x+1|. (1)解不等式f(x)+x>0. (2)若關于x的不等式f(x)≤a2-2a的解集為R,求實數(shù)a的取值范圍. 4.(2018河北衡水中學三輪復習檢測,23)已知函數(shù)f(x)=|ax-1|-(a-2)x. (1)當a=3時,求不等式f(x)>0的解集; (2)若函數(shù)f(x)的圖像與x軸沒有交點,求實數(shù)a的取值范圍. 綜合提升組 5.已知函數(shù)f(x)=|x-a|. (1)當a=-2時,解不等式f(x)≥16-|2x-1|; (2)若關于x的不等式f(x)≤1的解集為[0,2],求證:f(x)+f(x+2)≥2. 6.(2018河南南陽模擬,23)已知函數(shù)f(x)=|x-2a+1|+|x+2|,g(x)=3x+1. (1)當a=1時,求不等式f(x)≤g(x)的解集; (2)x∈[-2,a),f(x)≥g(x),求a的取值范圍. 7.已知函數(shù)f(x)=|2x+1|,g(x)=|x+1|,不等式f(x)≤g(x)+1的解集為A. (1)求A; (2)證明:對于任意的a,b∈?RA,都有g(ab)>g(a)- g(-b)成立. 創(chuàng)新應用組 8.已知函數(shù)f(x)=|x-2|-|x|+m(m∈R). (1)若m=0,解不等式f(x)≥x-1; (2)若方程f(x)=-x有三個不同的解,求實數(shù)m的取值范圍. 9.(2018安徽安慶熱身考,23)若關于x的不等式|3x+2|+|3x-1|-t≥0的解集為R,記實數(shù)t的最大值為a. (1)求a的值; (2)若正實數(shù)m,n滿足4m+5n=a,求y=1m+2n+43m+3n的最小值. 課時規(guī)范練55 不等式選講 1.解 (1)當a=6時,f(x)=|2x+4|+|2x-6|, f(x)≥12等價于|x+2|+|x-3|≥6, 因為|x+2|+|x-3|=2x-1,x>3,5,-2≤x≤3,-2x+1,x<-2, 所以x>3,2x-1≥6或-2≤x≤3,5≥6或x<-2,-2x+1≥6, 解得x≥72或x≤-52, 所以解集為xx≤-52或x≥72. (2)當a>-2時,且x∈-1,a2時,f(x)=2x+4-(2x-a)=4+a, 所以f(x)≥g(x),即4+a≥g(x). 又g(x)=x2+2ax+74的最大值必為g(-1),ga2之一, 所以4+a≥114-2a,4+a≥54a2+74,即3a≥-54,54a2-a-94≤0, 解得-512≤a≤95, 所以a的取值范圍為-512,95. 2.解 (1)由f(x)<3-|2x+1|, 得|x-1|+|2x+1|<3, 即x≤-12,1-x-2x-1<3或-12- 配套講稿:
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