遼寧省大連市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.4 拋物線專項過定點問題教案 新人教B版選修2-1.doc

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拋物線的幾何性質(zhì)過定點 課題 拋物線的幾何性質(zhì)過定點 課時 第1課時 課型 習(xí)題課 教學(xué) 重點 1、 拋物線的幾何性質(zhì)由性質(zhì)求拋物線方程 2、 記住過定點的結(jié)論，并解題。 依據(jù)：教參，教材，課程標準，高考大綱 教學(xué) 難點 拋物線的焦點弦結(jié)論的推倒 依據(jù)：教參，教材， 自主 學(xué)習(xí) 目標 1記住拋物線的幾何性質(zhì)，會根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)確求方程 2．學(xué)生具有數(shù)形結(jié)合，分類討論，化歸與轉(zhuǎn)化的能力，函數(shù)和方程等數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)用解題 理由：課程標準，高考大綱 教具 投影、教材，教輔 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計意圖 時間 1. 課前3分鐘 1、 寫焦點弦結(jié)論 定值、弦長等代數(shù)性質(zhì) 相切、垂直等幾何性質(zhì) 1、 檢查，評價總結(jié)小考結(jié)果。 2、 解讀學(xué)習(xí)目標。 1、 給出標準答案 2、改正錯誤 明確本節(jié)課聽課重點 3分鐘 2.承接結(jié) 果 一、 定點問題 解題的關(guān)健在于尋找題中用來聯(lián)系已知量，未知量的垂直關(guān)系、中點關(guān)系、方程、不等式，然后將已知量，未知量代入上述關(guān)系，通過整理，變形轉(zhuǎn)化為過定點的直線系、曲線系來解決。 1． 評價、總結(jié) 2． 答疑解惑 學(xué)生展示講解，其余小組評價。 學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的意識 15 分鐘 3. 做議講 評 例1、已知A、B是拋物線y 說明：本題在特殊條件下很難探索出定點，因此要從已知出發(fā)，把所求的定點問題轉(zhuǎn)化為求直線AB，再從AB直線系中看出定點。 例2．已知橢圓：的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切． ⑴求橢圓C的方程； ⑵設(shè)，、是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)交橢圓于另一點，求直線的斜率的取值范圍； ⑶在⑵的條件下，證明直線與軸相交于定點． 【針對性練習(xí)1】 在直角坐標系中，點到點，的距離之和是，點的軌跡是與軸的負半軸交于點，不過點的直線與軌跡交于不同的兩點和． ⑴求軌跡的方程； ⑵當時，求與的關(guān)系，并證明直線過定點． 1、 組織課堂 2、對學(xué)生的展示和評價要給予及時的反饋。 3.要對學(xué)生不同的解題過程和答案給出準確的評價，總結(jié)。 1）按小組會的人數(shù)多少，選小組代表去黑板板演并講解 2）學(xué)生用投影儀展示答案 3）其余同學(xué)質(zhì)疑、挑錯 讓更多學(xué)生主動參與課堂及主動學(xué)會知識 16 分鐘 4． 總結(jié)提 升 課堂小結(jié) 熟記重點知識，反思學(xué)習(xí)思路和方法，整理典型題本 1、提問:本節(jié)課學(xué)習(xí)目標是否達成？ 2、歸納總結(jié)解題方法 1、抽簽小組展示討論的結(jié)果。 2、總結(jié)方法 培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)習(xí)慣，強化知識及方法 3 分鐘 5． 目 標 檢 測 已知橢圓C中心在原點，焦點在軸上，焦距為，短軸長為．（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；（Ⅱ）若直線：與橢圓交于不同的兩點（不是橢圓的左、右頂點），且以為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點．求證：直線過定點，并求出定點的坐標 1、 巡視學(xué)生作答情況。 2、 公布答案。 3、 評價學(xué)生作答結(jié)果。 1、 小考本上作答。 2、 同桌互批。 3、 獨立訂正答案。 檢查學(xué)生對本課所學(xué)知識的掌握情況。 5分鐘 6 布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù) 7. 板書 8.課后反思 1記住拋物線的過定點方法，整理當堂檢測 2、練習(xí)卷 拋物線的過定點 例1 例2 方法小結(jié) 學(xué)生計算能力和知識的綜合運用能力還需提升 讓學(xué)生明確下節(jié)課所學(xué)，有的放矢進行自主學(xué)習(xí)。 2分鐘