遼寧省大連市高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.3 雙曲線的幾何性質（3）教案 新人教B版選修2-1.doc

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直線與雙曲線的位置關系 課題 直線與雙曲線的位置關系 課時 第一課時 課型 新授 教學 重點 會求直線截雙曲線所得的弦長，處理與弦長、弦的中點有關的問題 依據(jù)：2017年高考大綱分析：理解直線與雙曲線的位置關系并會判定 教學 難點 理解直線與雙曲線的位置關系，能判定直線與雙曲線的位置關系 依據(jù)：學生剛接觸到雙曲線，對雙曲線的規(guī)律認識還沒形成，平時對數(shù)學知識積累、歸納總結規(guī)律不夠。 自主 學習 目標 1、 能判定直線與雙曲線的位置關系 2、會求直線截雙曲線所得的弦長，處理與弦長、弦的中點有關的問題． 3、歸納總結弦長、弦中點問題的解題方法 理由： 一元二次方程的應用。 教具 多媒體課件、教材，教輔 教學 環(huán)節(jié) 教學內容 教師行為 學生行為 設計意圖 時間 1. 課前3分鐘 1、說明直線和雙曲線的位置關系． 　　， 2、目標解讀 檢查，評價總結小考結果。 1. 小考 2. 提出自主學習困惑. 明確本節(jié)課學習目標，準備學習。 3分鐘 2. 承接結 果 《優(yōu)化》第45頁預習測評 1．巡視檢查學生預習習題完成情況，進行及時評價。 2．補充學生出現(xiàn)的漏洞。 3.解決學生的問題，并達成共識。 1、 學生自己展示預習習題完成情況。 2、 其余學生互相補充并學生對所展示習題進行評價。 3、 質疑、解答。 驗收學生自主學習的結果，并解決學生自主學習中遇到的困惑。 13分鐘 3. 做、議講、評 例1．已知直線 ，雙曲線 （1）當 為何值時， 與 有兩個不同的交點？沒有交點？ （2）當 為何值時，直線 被雙曲線 所截的弦長為 ？ 1、巡視學生完成情況，讓學生更準確的認識直線與雙曲線的位置關系。 2、抽查記憶理解情況。 1、獨立完成課件例題。 2、抽象歸納出直線與雙曲線位置關系的判定方法。 3、背會方程法判定直線與雙曲線位置關系的方法 通過具體例題抽象歸納出直線與雙曲線位置關系的判定。 3分鐘 　例2 過雙曲線 內一點 引一條弦，使弦被 點平分，求這條弦所在直線的方程． 1、巡視學生的完成情況。 2、對學生的展示和評價要給予及時的反饋。 3.要對學生不同的解題過程和答案給出準確的評價，總結。 1、學生以小組為單位討論并統(tǒng)一答案。 2、小組討論并展示自己組所寫的通項公式。 3、其他組給予評價（主要是找錯，糾錯） 在具體問題中，探索量與量之間的關系，， 加深對直線與雙曲線位置關系的理解。 10分鐘 4． 總結提 升 1、直線與雙曲線的位置關系，一般是通過方程組轉化為一元二次方程，運用一元二次方程的知識（如求根、判別式、根與系數(shù)關系）求得． 2、要注意二次曲線與二次方程，二次函數(shù)三個二次之間的關系． 1、提問:本節(jié)課學習目標是否達成？ 2、引導學生用函數(shù)的思想理解直線與雙曲線的位置關系。 1、小組討論總結本節(jié)課主要內容。 2、抽簽小組展示討論的結果。 3、總結并記錄直線與雙曲線位置關系及其判定方法 訓練學生數(shù)學知識之間的聯(lián)系。形成數(shù)學思維。 5分鐘 5． 目 標 檢 測 隨堂測試小卷 1、 巡視學生作答情況。 2、 公布答案。 3、 評價學生作答結果。 1、 小考卷上作答。 2、 同桌互批。 3、 獨立訂正答案。 檢查學生對本課所學知識的掌握情況。 5分鐘 6 布置下節(jié)課自主學習任務 1. 《優(yōu)化設計》45頁探究一、探究二、探究三； 2. 背誦雙曲線的幾何性質 讓學生明確下節(jié)課所學，有的放矢進行自主學習。 4分鐘 7 板書設 計 雙曲線幾何性質的應用 1、 直線與雙曲線的位置關系： 2、 直線與雙曲線的位置關系的判定： 3、 例題展示 8 課 后反 思 雙曲線性質需要強化記憶，配合圖像記憶.雙曲線是學生接觸解析幾何的入門，要強化學生記憶，數(shù)形結合的訓練。