江蘇省連云港市高中數(shù)學(xué) 第1章 解三角形 1.3 正、余弦定理的應(yīng)用（1）學(xué)案蘇教版必修5.doc

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1.3 正、余弦定理的應(yīng)用（1） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1． 綜合運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決與測(cè)量學(xué)、航海等有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題 2． 分清仰角、俯角、張角、視角和方位角及坡度、經(jīng)緯度等概念 3． 將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解三角形問(wèn)題 【學(xué)習(xí)要求】 請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)課本第18頁(yè)，完成下面的問(wèn)題回答和練習(xí) 1．正弦定理、余弦定理及其變形形式， （1）正弦定理、三角形面積公式：____________； （2）正弦定理的變形： （3）余弦定理：1）______________________ 變形：2）______________________ 2．運(yùn)用正弦定理、余弦定理解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟是： 【例1】為了測(cè)量河對(duì)岸兩點(diǎn)之間的距離，在河岸這邊取點(diǎn)，測(cè)得，。設(shè)在同一平面內(nèi)，試求之間的距離？. 【解】 【例2】某漁輪在航行中不幸遇險(xiǎn)，發(fā)出呼救信號(hào)，我海軍艦艇在處獲悉后，測(cè)出該漁輪在方位角為，距離為的處，并測(cè)得漁輪正沿方位角為的方向，以的速度向小島B靠攏，我海軍艦艇立即以的速度前去營(yíng)救.求艦艇的航向和靠近漁輪所需的時(shí)間（角度精確到，時(shí)間精確到） 【解】 【例3】某海島上一觀察哨在上午時(shí)測(cè)得一輪船在海島北偏東的處，時(shí)分測(cè)得輪船在海島北偏西的處，時(shí)分輪船到達(dá)海島正西方的港口.如果輪船始終勻速前進(jìn)，求船速. 【解】 【問(wèn)題導(dǎo)練】 1．在⊿ABC中，已知A=，且，則C的值為 2．有一廣告氣球，直徑為6m，放在公司大樓的上空，當(dāng)行人仰望氣球中心的仰角為300時(shí)，測(cè)得氣球的視角，若很小時(shí)可取，則估算該氣球離地高度為 3．山頂上有一座電視塔，在塔頂處測(cè)得地 面上一點(diǎn)的俯角，在塔底處測(cè)得 點(diǎn)的俯角。已知塔高，求山高。