遼寧省大連市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3 雙曲線的幾何性質(zhì)（1）教案 新人教B版選修2-1.doc

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雙曲線的幾何性質(zhì) 課題 雙曲線的幾何性質(zhì) 課時(shí) 第1課時(shí) 課型 新授課 教學(xué) 重點(diǎn) 1、 雙曲線的離心率與漸近線 2、 會(huì)求雙曲線的方程 依據(jù)：教參，教材，課程標(biāo)準(zhǔn)，高考大綱 教學(xué) 難點(diǎn) 雙曲線的離心率 依據(jù)：教參，教材， 自主 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1. 牢記雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、實(shí)軸長(zhǎng)和虛軸長(zhǎng)等). 2. 牢記離心率的定義、取值范圍和漸近線方程. 3. 牢記標(biāo)準(zhǔn)方程中 a，b，c，e 間的關(guān)系. 4. 能運(yùn)用雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題． 理由：課程標(biāo)準(zhǔn)，高考大綱 教具 投影、教材，教輔 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖 時(shí)間 1. 課前3分鐘 思考1：觀察下面的圖形：(1)從圖形上可以看出雙曲線是向兩端無(wú)限延伸的，那么是否與橢圓一樣有范圍限制？ (2) 是不是軸對(duì)稱圖形？對(duì)稱軸是哪條直線？是不是中心對(duì)稱圖形？對(duì)稱中心是哪個(gè)點(diǎn)？ 思考2(1)雙曲線的頂點(diǎn)就是雙曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？ (2)雙曲線是否只有兩個(gè)頂點(diǎn)？雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)能在虛軸上嗎？ 思考3（1）能否和橢圓一樣，用a，b表示雙曲線的離心率？ （2）離心率對(duì)雙曲線開(kāi)口大小有影響嗎？滿足什么對(duì)應(yīng)關(guān)系？ 1、 檢查，評(píng)價(jià)總結(jié)小考結(jié)果。 2、 解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。 1、 給出標(biāo)準(zhǔn)答案 2、改正錯(cuò)誤 明確本節(jié)課聽(tīng)課重點(diǎn) 3分鐘 2.承接結(jié) 果 例1求雙曲線9y2－16x2＝144的實(shí)半軸長(zhǎng)和虛半軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程． 練習(xí)： 求雙曲線nx2－my2＝mn (m>0，n>0)的實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、頂點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程． 1． 評(píng)價(jià)、總結(jié) 2． 答疑解惑 學(xué)生展示講解，其余小組評(píng)價(jià)。 學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的意識(shí) 15 分鐘 3. 做議講 評(píng) 例2求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程． (1)與橢圓＋＝1有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)(－2，)； (2)過(guò)點(diǎn)(3，9)，離心率e＝. 1、組織課堂 2、對(duì)學(xué)生的展示和評(píng)價(jià)要給予及時(shí)的反饋。 3.要對(duì)學(xué)生不同的解題過(guò)程和答案給出準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，總結(jié)。 1）按小組會(huì)的人數(shù)多少，選小組代表去黑板板演并講解 2）學(xué)生用投影儀展示答案 3）其余同學(xué)質(zhì)疑、挑錯(cuò) 讓更多學(xué)生主動(dòng)參與課堂及主動(dòng)學(xué)會(huì)知識(shí) 16 分鐘 4． 總結(jié)提 升 課堂小結(jié) 熟記重點(diǎn)知識(shí)，反思學(xué)習(xí)思路和方法，整理典型題本 1、提問(wèn):本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成？ 2、歸納總結(jié)解題方法 1、抽簽小組展示討論的結(jié)果。 2、總結(jié)方法 培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)習(xí)慣，強(qiáng)化知識(shí)及方法 3 分鐘 5． 目 標(biāo) 檢 測(cè) (1)求與雙曲線－＝1有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(3，－2)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的離心率e＝，過(guò)點(diǎn)A(0，－b)和B(a， 0)的直線與原點(diǎn)的距離為，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程． 1、 巡視學(xué)生作答情況。 2、 公布答案。 3、 評(píng)價(jià)學(xué)生作答結(jié)果。 1、 小考本上作答。 2、 同桌互批。 3、 獨(dú)立訂正答案。 檢查學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)的掌握情況。 5分鐘 6 布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù) 7. 板書 8.課后反思 1、 牢記雙曲線的幾何性質(zhì)，歸納總結(jié)如何求雙曲線的離心率 完成教材A組3 B組 1、2 雙曲線的幾何性質(zhì) 性質(zhì) 例1 例2 方法小結(jié) 計(jì)算問(wèn)題還需強(qiáng)化 讓學(xué)生明確下節(jié)課所學(xué)，有的放矢進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。 2分鐘