（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第12練 函數(shù)的圖象練習(xí)（含解析）.docx

第12練 函數(shù)的圖象 [基礎(chǔ)保分練] 1．函數(shù)f(x＋2)關(guān)于直線x＝2對(duì)稱，則函數(shù)f(x)關(guān)于(　　) A．原點(diǎn)對(duì)稱 B．直線x＝2對(duì)稱 C．直線x＝0對(duì)稱 D．直線x＝4對(duì)稱 2．(2018漳州模擬)函數(shù)f(x)＝xe－|x|的圖象可能是(　　) 3．函數(shù)y＝lnsinx(0<x<π)的大致圖象是(　　) 4.已知某函數(shù)圖象如圖所示，則圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是(　　) A．y＝ B．y＝2|x|－2 C．y＝e|x|－|x| D．y＝2|x|－x2 5．已知函數(shù)f(x)＝則y＝f(2－x)的大致圖象是(　　) 6.點(diǎn)P在邊長為1的正方形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng)，M是CD的中點(diǎn)，則當(dāng)P沿A－B－C－M運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P經(jīng)過的路程x與△APM的面積y的函數(shù)y＝f(x)的圖象的形狀大致是圖中(　　) 7．(2018菏澤模擬)函數(shù)y＝的部分圖象大致為(　　) 8．設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若存在與x無關(guān)的正常數(shù)M，使|f(x)|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f(x)為“有界泛函”．給出以下函數(shù)： ①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝；④f(x)＝xsinx. 其中“有界泛函”的個(gè)數(shù)為(　　) A．0B．1C．2D．3 9．(2018包頭調(diào)研)設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)且f(1)＝0，則不等式<0的解集為________． 10．已知函數(shù)y＝的圖象與函數(shù)y＝kx－2的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________． [能力提升練] 1．(2019河北省武邑中學(xué)調(diào)研)函數(shù)y＝的圖象大致是(　　) 2．已知函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足：f(x＋2)＝f(x)，且當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，f(x)＝x2，那么方程f(x)＝|lgx|的解的個(gè)數(shù)為(　　) A．1B．8C．9D．10 3．(2018邵陽模擬)若函數(shù)f(x)＝ax－ka－x(a>0且a≠1)在(－∞，＋∞)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g(x)＝loga(x＋k)的大致圖象是(　　) 4．(2019寧夏銀川一中高三月考)如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)和一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，那么稱這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”．下列四個(gè)點(diǎn)P1(1,1)，P2(1,2)，P3，P4(2,2)中，“好點(diǎn)”個(gè)數(shù)為(　　) A．1B．2C．3D．4 5．(2018合肥質(zhì)檢)對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在x0≠0，使得f(x0)＝－f(－x0)，則稱(x0，f(x0))與 (－x0，f(－x0))為函數(shù)圖象的一組奇對(duì)稱點(diǎn)．若f(x)＝ex－a(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的圖象上存在奇對(duì)稱點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 6．(2019安徽省定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)月考)如圖所示，放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng)，點(diǎn)B恰好經(jīng)過原點(diǎn)，設(shè)頂點(diǎn)P(x，y)的軌跡方程是y＝f(x)，則對(duì)函數(shù)y＝f(x)有下列判斷： ①若－2≤x≤2，則函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)； ②對(duì)任意的x∈R，都有f(x＋2)＝f(x－2)； ③函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞減； ④函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[4,6]上是減函數(shù)． 其中判斷正確的序號(hào)是________．(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)) 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．D　2.C　3.C　4.D　5.A　6.A 7．D　[∵y＝f(x)＝， ∴f(－x)＝＝＝f(x)， ∴f(x)是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，排除B，C. ∵f(2)＝>0， ∴(2，f(2))在x軸上方，排除A.故選D.] 8．C　[對(duì)于①②，當(dāng)x→＋∞時(shí)，|f(x)|→＋∞，故不滿足題意；對(duì)于③，因?yàn)閤2＋x＋1＝2＋≥，所以|f(x)|＝≤|x|，即存在正常數(shù)M＝滿足題意；對(duì)于④，|f(x)|＝|x||sinx|≤|x|，即存在正常數(shù)M＝1滿足題意，故選C.] 9．(－1,0)∪(0,1) 解析　因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以不等式 <0化為<0，即xf(x)<0，f(x)的大致圖象如圖所示， 所以xf(x)<0的解集為(－1,0)∪(0,1)． 10．(0,1)∪(1,4) 解析　因?yàn)楹瘮?shù)y＝ ＝ 又函數(shù)y＝kx－2的圖象恒過點(diǎn)(0，－2)，如圖所示， 根據(jù)圖象易知，兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，0<k<1或1<k<4. 能力提升練 1．A　[∵函數(shù)f(x)＝， 定義域{x|x≠1}， ∴f(－x)＝＝－f(x)， ∴函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)， 即圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)x右趨向于1時(shí)， f(x)趨向于＋∞，故排除D； 當(dāng)x左趨向于1時(shí)，f(x)趨向于－∞， 故排除B，C，故選A.] 2．D　[函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋2)＝f(x)， ∴f(x)是周期為2的周期函數(shù)， ∵當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)，f(x)＝x2， ∴作出y＝f(x)和y＝|lgx|兩個(gè)函數(shù)的圖象， 如圖所示，結(jié)合圖象，得方程f(x)＝|lgx|的解的個(gè)數(shù)為10. 故選D.] 3．B　[由題意可知函數(shù)f(x)＝ax－ka－x(a>0且a≠1)在(－∞，＋∞)上是奇函數(shù)，所以f(0)＝0，即0＝1－k，得k＝1. 所以f(x)＝ax－a－x.又f(x)為增函數(shù)，所以y＝ax是增函數(shù)，則a>1.所以函數(shù)g(x)＝loga(x＋1)(a>1)單調(diào)遞增，恒過(0,0)．] 4．B　[設(shè)指數(shù)函數(shù)y＝ax，對(duì)數(shù)函數(shù)為y＝logbx； 對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)，x＝1時(shí)，y＝0， 則P1，P2不是對(duì)數(shù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)， ∴P1，P2不是好點(diǎn)； 將P3的坐標(biāo)分別代入指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)解析式得， 解得a＝b＝，即P3是指數(shù)函數(shù)y＝x和對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logx的圖象的交點(diǎn)，即P3為“好點(diǎn)”； 同樣，將P4坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得： 解得a＝b＝， ∴P4是“好點(diǎn)”， ∴“好點(diǎn)”個(gè)數(shù)為2.故選B.] 5．(1，＋∞) 解析　依題意，知f(x)＝－f(－x)，有非零解，由f(x)＝－f(－x)得， ex－a＝－(e－x－a)， 即a＝>1(x≠0)， 所以當(dāng)f(x)＝ex－a存在奇對(duì)稱點(diǎn)時(shí)， 實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1，＋∞)． 6．①②④ 解析　當(dāng)－2≤x≤－1時(shí)，P的軌跡是以A為圓心，半徑為1的圓， 當(dāng)－1≤x≤1時(shí)，P的軌跡是以B為圓心，半徑為的圓， 當(dāng)1≤x≤2時(shí)，P的軌跡是以C為圓心，半徑為1的圓， 當(dāng)2≤x≤3時(shí)，P的軌跡是以A為圓心，半徑為1的圓， ∴函數(shù)的周期是4. 因此最終構(gòu)成圖象如下： ①根據(jù)圖象的對(duì)稱性可知函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)， ∴①正確； ②由圖象經(jīng)分析可知函數(shù)的周期是4. ∴②正確． ③函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增，∴③錯(cuò)誤． ④函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[4,6]上是減函數(shù)，由函數(shù)的圖象即可判斷是真命題， ∴④正確． 故答案為①②④.