（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第78練 變量間的相關(guān)性及統(tǒng)計(jì)案例練習(xí)（含解析）.docx

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第78練 變量間的相關(guān)性及統(tǒng)計(jì)案例 [基礎(chǔ)保分練] 1．已知兩個(gè)隨機(jī)變量x，y的取值如下表所示： x －4 －2 1 2 4 y －5 －3 －1 －0.5 1 根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到的回歸方程為＝x＋，則大致可以判斷(　　) A.>0，>0 B.>0，<0 C.<0，>0 D.<0，<0 2．已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)＝3，＝3.5，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是(　　) A.＝0.4x＋2.3 B.＝2x－2.4 C.＝－2x＋9.5 D.＝－0.3x＋4.4 3．在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，并制作成如圖所示的人體脂肪含量與年齡關(guān)系的散點(diǎn)圖．根據(jù)該圖，下列結(jié)論中正確的是(　　) A．人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20% B．人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20% C．人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20% D．人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20% 4．某種商品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位：萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為＝6.5x＋17.5，則表中的m的值為(　　) x 2 4 5 6 8 y 30 40 m 50 70 A.45B．50C．55D．60 5．某單位為了了解辦公樓用電量y(度)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了四個(gè)工作日的用電量與當(dāng)天平均氣溫，并制作了對(duì)照表： 氣溫(℃) 18 13 10 －1 用電量(度) 24 34 38 64 由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程＝－2x＋a，當(dāng)氣溫為－4℃時(shí)，預(yù)測(cè)用電量約為(　　) A．68度B．52度C．12度D．28度 6．下列說(shuō)法： ①將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變； ②設(shè)有一個(gè)線性回歸方程＝3－5x，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位； ③設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x，y的相關(guān)系數(shù)為r，則|r|越接近于0，x和y之間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)； ④在一個(gè)22列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2的值，則K2的值越大，判斷兩個(gè)變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大． 其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(　　) A．0B．1C．2D．3 7．已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表： x 1 2 3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4 假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得的線性回歸方程為＝x＋.若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y＝b′x＋a′，則以下結(jié)論正確的是(　　) A.>b′，>a′ B.>b′，a′ D.a′.] 8．C　[因?yàn)镵2＝＝10>6.635， 所以有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)．] 9．5∶22　10.0.10 能力提升練 1．D　[由線性回歸方程＝x＋知，當(dāng)>0時(shí)，y與x正相關(guān)，當(dāng)<0時(shí)，y與x負(fù)相關(guān)，∴①④一定錯(cuò)誤．] 2．A　[由相關(guān)系數(shù)的定義以及散點(diǎn)圖可知，r23.841， 所以如果認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)，那么犯錯(cuò)誤的概率不會(huì)超過(guò)0.05.] 5．10 解析?。?9＋9.5＋m＋10.5＋11) ＝(40＋m)，＝(11＋n＋8＋6＋5)＝(30＋n)． 因?yàn)槠渚€性回歸方程是＝－3.2x＋40， 所以(30＋n)＝－3.2(40＋m)＋40， 即30＋n＝－3.2(40＋m)＋200. 又m＋n＝20，所以m＝n＝10. 6．(1)＝1.2t－1.4?。?.2x－2408.4　(2)15.6 解析　(1)＝3，＝2.2，tizi＝45，t＝55，＝＝1.2，＝－＝2.2－31.2＝－1.4， ∴＝1.2t－1.4. 將t＝x－2 010，z＝y(tǒng)－5代入z＝1.2t－1.4， 得y－5＝1.2(x－2 010)－1.4， 故＝1.2x－2 408.4. (2)∵當(dāng)x＝2 020時(shí)，＝1.22 020－2 408.4＝15.6， ∴預(yù)測(cè)到2020年年底，該銀行儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)15.6千億元．