江西省萍鄉(xiāng)市高中數學 第一章 立體幾何初步 1.7.2 棱柱、棱錐、棱臺和圓柱、圓錐、圓臺的體積導學案北師大版必修2.doc
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7.2棱柱、棱錐、棱臺和圓柱、圓錐、圓臺的體積 【教學目標】 1.記住柱體、錐體、臺體的體積的計算公式. 2.會利用柱體、錐體、臺體的體積公式解決一些簡單的實際問題. 【重點難點】 求簡單幾何體的體積、球的表面積和體積。 【教法教具】以講學稿為依托的探究式教學方法, 多媒體教學 【教學課時】 2課時 【教學流程】 ■自主學習(課前完成,含獨學和質疑) 1. 空間幾何體的表面積與體積公式 名稱 幾何體 表面積 體積 柱體(棱柱和圓柱) S表面積=S側+2S底 V=Sh 錐體(棱錐和圓錐) S表面積=S側+S底 V=Sh 臺體(棱臺和圓臺) S表面積=S側+S上+S下 V=(S上+S下+)h 2. 一個正方體的體積是a,表面積是2a,則a等于( ). A.3 B.6 C.27 D.54 3. 半徑為R的半圓卷成一個圓錐,這個圓錐的體積為 . ■合作探究:(對學、群學) 例1. 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ). A. B. C.200 D.240 例2.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ). A. B.3π C. D.6π 例3.組合體的表面積及體積:如圖,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90, AD∥BC,AD=2,AB=3,BC=6,把直角梯形ABCD繞底邊AD旋轉一周得到一個旋轉體,求:⑴旋轉體的表面積,⑵旋轉體的體積。 例4.已知三棱錐P-ABC中PA⊥PB, PB⊥PC, PC⊥PA , 且PA=PB=PC=a P A B C (1) 求三棱錐P-ABC的體積; (2) 求頂點P到面ABC的距離. 例5.在三棱錐S-ABC中, SA=18 , BC=16 , 其余棱長均為17 , 求三棱錐的體積. S A B C 【學后反思】 【練案】 1.如圖,正四面體ABCD的棱長為6,P、Q分別是AC的中點、AD的三分之一點, 則截面BPQ分正四面體上下兩部分的體積之比等于 ; 2. 將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起,使BD=a,則三棱錐D—ABC的體積為( ) A. B. C. D. 3.已知某幾何體的左視圖與其主視圖相同,相關的尺寸如圖所示,則這個幾何體的體積是( ) A.8π B.7π C.2π D. 4.如圖是一個幾何體的三視圖,根據圖中數據,可得該幾何體的表面積、體積分別是( ) A.32π, B.16π, C.12π, D.8π, 5.如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為( ) A.64+32π B.64+64π C.256+64π D.256+128π 6.如圖是某幾何體的三視圖,且主(正)視圖、左(側)視圖、俯視圖都是直角邊長為2的等腰直角三角形,則該幾何體的體積為 . 7.若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的體積等于 cm3. 8.設正六棱錐的底面邊長為1,側棱長為,則它的體積是( ). A.6 B. C.2 D.2 9.如圖所示,在長方體ABCD-ABCD中,用截面截下一個三棱錐C-ADD,求三棱錐C-ADD的體積與剩余部分的體積之比. 備注:(教師二次備課欄或學生筆記欄)- 配套講稿:
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