遼寧省大連市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.5 圓錐曲線復(fù)習(xí)課教案 新人教B版選修2-1.doc

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拋物線的弦長問題 課題 拋物線的弦長問題 課時 第一課時 課型 習(xí)題課 教學(xué) 重點(diǎn) 1. 弦長公式 2. 拋物線的焦點(diǎn)弦 3. 拋物線的通徑 依據(jù)：2018年新課程標(biāo)準(zhǔn)以及考試大綱 教學(xué) 難點(diǎn) 1、 拋物線的弦的判斷 依據(jù)：新課程標(biāo)準(zhǔn)及考試大綱 自主 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1. 能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想，及分情況討論思想，解決問題； 2. 能夠熟練將直線、曲線聯(lián)立，寫出一元二次方程； 3. 能夠熟練應(yīng)用拋物線定義求弦長問題； 理由：本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)。 教具 多媒體課件、教材、教輔、試卷 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計意圖 時間 1. 課前3分鐘 1、 寫出弦長公式： 2、 寫出焦點(diǎn)弦公式： 3、 寫出通徑公式： 4、 寫出中點(diǎn)坐標(biāo)公式： 將之前留的預(yù)習(xí)作業(yè)，呈現(xiàn)在大屏幕上，準(zhǔn)備提問和答疑； 檢查學(xué)生完成的作業(yè)本； 1. 小組可適當(dāng)討論； 2. 提出自主學(xué)習(xí)困惑. 明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)。 3分鐘 2. 承接結(jié) 果 1. 已知過拋物線的焦點(diǎn)F的弦長為36，求弦所在的直線方程。 2. 已知焦點(diǎn)在x軸上的拋物線的通徑長為8，求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并寫出它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。 1．檢查學(xué)生預(yù)習(xí)作業(yè)完成情況，進(jìn)行及時評價。 2．補(bǔ)充學(xué)生出現(xiàn)的漏洞。 3.解決學(xué)生的問題，并達(dá)成共識。 1、 學(xué)生敘述完成情況。 2、 其余學(xué)生互相補(bǔ)充。 3、 質(zhì)疑、解答。 驗收學(xué)生自主學(xué)習(xí)的結(jié)果，并解決學(xué)生自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑。 13分鐘 3. 做、議講、評 1、 考慮：斜率k是否存在； 2、 考慮：開口方向； 1、 展示課件 2、 巡視學(xué)生完成情況。 1、 展示作業(yè)完成成果 2、 其余同學(xué)補(bǔ)充 3、 質(zhì)疑、答疑 4、 說出發(fā)現(xiàn)的解題規(guī)律 通過具體實(shí)例體會韋達(dá)定理的意義。 3分鐘 3.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以x軸為對稱軸，經(jīng)過焦點(diǎn)，且傾斜角135為的直線被拋物線所截得的弦長為8，試求拋物線的方程。 1、巡視學(xué)生的完成情況。 2、對學(xué)生的展示和評價要給予及時的反饋。 3.要對學(xué)生不同的解題過程和答案給出準(zhǔn)確的評價，總結(jié)。 1、 學(xué)生先獨(dú)立完成例題，然后以小組為單位統(tǒng)一答案。 2、 小組討論并展示自己組所寫的答案。 3、 其他組給予評價（主要是找錯，糾錯） 在具體問題中，挖掘內(nèi)在規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。 10分鐘 4． 總結(jié)提 升 1. 弦長公式的選擇方法： 2. 斜率k的公式選擇方法： 提問:本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成？ 1、討論思考提出的問題。 2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。 訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。形成數(shù)學(xué)思維。 5分鐘 5． 目 標(biāo) 檢 測 拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是橢圓的短軸所在的直線，拋物線的焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離為3，求拋物線的方程。 1、 巡視學(xué)生作答情況。 2、 公布答案。 3、 評價學(xué)生作答結(jié)果。 1、 小考卷上作答。 2、 同桌互批。 3、 獨(dú)立訂正答案。 檢查學(xué)生對本課所學(xué)知識的掌握情況。 5分鐘 6 布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù) 1、 改卷 2、 總結(jié)方法和規(guī)律，上交知識網(wǎng)絡(luò)圖； 讓學(xué)生明確下節(jié)課所學(xué)，有的放矢進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。 4分鐘 7 板書設(shè) 計 拋物線的弦長問題： 1、 知識框架 2、 典型例題 3、 歸納總結(jié) 4、 布置作業(yè) 8. 課 后反 思 本節(jié)課層次清晰、重難點(diǎn)突出，學(xué)生能夠掌握求拋物線的弦長問題。