遼寧省大連市高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 2.2 等差數(shù)列求和教案 新人教B版必修5.doc

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數(shù)列求和 課題 數(shù)列求和 課時(shí) 第一課時(shí) 課型 新授課 教學(xué) 重點(diǎn) 1、 分組求和法 2、 錯(cuò)位相減求和法 依據(jù)：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 教學(xué) 難點(diǎn) 錯(cuò)位相減法求和 依據(jù)：教參，教材 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1、 知識(shí)目標(biāo) 1、 牢記分組求和法和錯(cuò)位相減求和法的適用范圍 2、 歸納總結(jié)以上兩種方法的解題步驟 3、會(huì)用以上兩種方法求和 二、能力目標(biāo) 能歸納總結(jié)以上兩種求和方法的解題步驟及注意事項(xiàng) 理由： 依據(jù)本節(jié)課重難點(diǎn)制定 教具 多媒體課件、教材，教輔 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖 時(shí)間 1. 課 前 3 分 鐘 一、解讀學(xué)習(xí)目標(biāo) 二、課前檢測(cè) 1、等差數(shù)列求和公式（兩個(gè)） 2、等比數(shù)列求和公式（兩個(gè)） 評(píng)價(jià)總結(jié)預(yù)習(xí)情況結(jié)果 獨(dú)立完成課前檢測(cè) 明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)。 3 分鐘 2. 承 接 結(jié) 果 1、(2015福建，17)在等差數(shù)列{an}中，a2＝4，a4＋a7＝15. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)bn＝＋n，求b1＋b2＋b3＋…＋b10的值. 2、(2014湖南，16)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝，n∈N*. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)bn＝＋(－1)nan，求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和. 1、評(píng)價(jià)學(xué)生的展示結(jié)果 2、巡視學(xué)生的完成情況 3、對(duì)學(xué)生的展示和評(píng)價(jià)要給予及時(shí)的反饋。 1、 展示等差數(shù)列的定義式 2、 小組討論等比數(shù)列公式的推導(dǎo) 解決學(xué)生自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象 8 分鐘 3. 做 議 講 評(píng) 例(山東)已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn=3n2+8n，是等差數(shù)列，且 （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）令 求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn. 歸納總結(jié)解題方法及注意事項(xiàng)： 變式訓(xùn)練 (2015天津，18)已知數(shù)列{an}滿足an＋2＝qan(q為實(shí)數(shù)，且q≠1)，n∈N*，a1＝1，a2＝2，且a2＋a3，a3＋a4，a4＋a5成等差數(shù)列. (1)求q的值和{an}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)bn＝，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和. 1、巡視學(xué)生的完成情況 2、對(duì)學(xué)生的展示和評(píng)價(jià)要給予及時(shí)的反饋。 3、要對(duì)學(xué)生不同的解題過程和答案給出準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，總結(jié)。 1、學(xué)生先獨(dú)立完成例題，然后以小組為單位統(tǒng)一答案。 2、小組討論并展示自己組所寫的結(jié)果。 3、其他組給予評(píng)價(jià)（主要是找錯(cuò)，糾錯(cuò)） 在具體問題中，探索、挖掘內(nèi)在規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。 加深對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的理解。 19分鐘 4． 總 結(jié) 提 升 1、 分組求和法：（等差加減等比） 2、 錯(cuò)位相減法：（等差乘等比） 解題步驟、注意事項(xiàng) 引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課解題方法及注意事項(xiàng) 1、討論思考 2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。 3、提出的問題。 強(qiáng)化學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備及養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng) 3 分鐘 5． 目 標(biāo) 檢 測(cè) (2015湖北，18)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的公比為q，已知b1＝a1，b2＝2，q＝d，S10＝100. (1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式； (2)當(dāng)d>1時(shí)，記cn＝，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn. 1、 巡視學(xué)生作答情況。 2、 公布答案。 3、評(píng)價(jià)學(xué)生作答結(jié)果 1、 小考卷上作答。 2、 組間互批。 3、獨(dú)立訂正答案。 檢查學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)的掌握情況 6 分鐘 6.布置下節(jié)課 自主 學(xué)習(xí) 任務(wù) 完成作業(yè)卷習(xí)題，并標(biāo)注每道題用到的解題方法 3 分鐘 7. 板 書 新授課：數(shù)列求和 1、 等差數(shù)列求和公式 例 2、 等比數(shù)列求和公式 3、 分組求和法 4、 錯(cuò)位相減求和法 解題步驟 注意事項(xiàng) 8. 課 后 反 思 錯(cuò)位相減求和法學(xué)生在化簡時(shí)計(jì)算錯(cuò)誤比較大，需強(qiáng)化 課堂檢測(cè) 1．在等比數(shù)列{an}中，a1＝8，a4＝64，則a3等于(　　) A．16 B. 16或－16 C. 32 D. 32或－32