(新課改省份專用)2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十五章 第2節(jié) 原子結(jié)構(gòu) 原子核學(xué)案(含解析).doc
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第2節(jié) 原子結(jié)構(gòu) 原子核 一、原子結(jié)構(gòu) 1.電子的發(fā)現(xiàn):英國(guó)物理學(xué)家湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子。 2.原子的核式結(jié)構(gòu) (1)α粒子散射實(shí)驗(yàn):1909~1911年,英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福和他的助手進(jìn)行了用α粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后基本上仍沿原來(lái)方向前進(jìn),但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn),偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90,也就是說(shuō)它們幾乎被“撞”了回來(lái)。(如圖所示) (2)原子的核式結(jié)構(gòu)模型:在原子中心有一個(gè)很小的核,原子全部的正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在核里,帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。 二、氫原子光譜 1.光譜:用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長(zhǎng)展開(kāi),獲得光的波長(zhǎng)(頻率)和強(qiáng)度分布的記錄,即光譜。 2.光譜分類 3.氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律:巴耳末系是氫光譜在可見(jiàn)光區(qū)的譜線,其波長(zhǎng)公式=R(n=3,4,5,…,R是里德伯常量,R=1.10107 m-1)。 4.光譜分析:利用每種原子都有自己的特征譜線可以用來(lái)鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分,且靈敏度很高。在發(fā)現(xiàn)和鑒別化學(xué)元素上有著重大的意義。 線狀譜和吸收光譜都對(duì)應(yīng)某種元素,都可以用來(lái)進(jìn)行光譜分析。 三、氫原子的能級(jí)、能級(jí)公式 1.玻爾理論 (1)定態(tài):原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中,在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的,電子雖然繞核運(yùn)動(dòng),但并不向外輻射能量。 (2)躍遷:原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí),它輻射或吸收一定頻率的光子,光子的能量由這兩個(gè)定態(tài)的能量差決定,即hν=Em-En。(h是普朗克常量,h=6.6310-34 Js) (3)軌道:原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)。原子的定態(tài)是不連續(xù)的,因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的。 2.氫原子的能級(jí)、能級(jí)公式 (1)氫原子的能級(jí) 能級(jí)圖如圖所示 (2)氫原子的能級(jí)和軌道半徑 ①氫原子的能級(jí)公式:En=E1(n=1,2,3,…),其中基態(tài)能量E1最低,其數(shù)值為E1=-13.6 eV。 ②氫原子的半徑公式:rn=n2r1(n=1,2,3,…),其中r1為基態(tài)半徑,又稱玻爾半徑,其數(shù)值為r1=0.5310-10 m。 四、原子核的組成、放射性、原子核的衰變、半衰期、放射性同位素 1.原子核的組成:原子核是由質(zhì)子和中子組成的,原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)。 2.天然放射現(xiàn)象 元素自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象,首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn),說(shuō)明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。 3.放射性同位素的應(yīng)用與防護(hù) (1)放射性同位素:有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類,放射性同位素的化學(xué)性質(zhì)相同。 (2)應(yīng)用:消除靜電、工業(yè)探傷、做示蹤原子等。 (3)防護(hù):防止放射性對(duì)人體組織的傷害。 4.原子核的衰變 (1)衰變:原子核放出α粒子或β粒子,變成另一種原子核的變化。 (2)分類:α衰變:X→Y+He,如:U→Th+He β衰變:X→Y+e,如:Th→Pa+e 平衡核反應(yīng)方程:質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒,但不是總質(zhì)量守恒。 (3)半衰期:放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間。半衰期由原子核內(nèi)部的因素決定,跟原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)。 五、核力和核能 1.核力 原子核內(nèi)部,核子間所特有的相互作用力。 核子數(shù)越多,結(jié)合能越大,比結(jié)合能不一定越大。 2.核能 (1)核子在結(jié)合成原子核時(shí)出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm,其對(duì)應(yīng)的能量ΔE=Δmc2。 (2)原子核分解成核子時(shí)要吸收一定的能量,相應(yīng)的質(zhì)量增加Δm,吸收的能量為ΔE=Δmc2。 質(zhì)能方程表明質(zhì)量和能量有著緊密聯(lián)系,但不能相互轉(zhuǎn)化。 六、裂變反應(yīng)和聚變反應(yīng) 1.重核裂變 一些重核裂變的產(chǎn)物可能有多種組合。 (1)定義:質(zhì)量數(shù)較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個(gè)質(zhì)量數(shù)較小的原子核的過(guò)程。 (2)典型的裂變反應(yīng)方程:U+n→Kr+Ba+3n。 (3)鏈?zhǔn)椒磻?yīng):重核裂變產(chǎn)生的中子使裂變反應(yīng)一代接一代繼續(xù)下去的過(guò)程。 (4)臨界體積和臨界質(zhì)量:裂變物質(zhì)能夠發(fā)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的最小體積及其相應(yīng)的質(zhì)量。 (5)裂變的應(yīng)用:原子彈、核電站。 (6)反應(yīng)堆構(gòu)造:核燃料、減速劑、鎘棒、防護(hù)層。 2.輕核聚變 (1)定義:兩個(gè)輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核的反應(yīng)過(guò)程。輕核聚變反應(yīng)必須在高溫下進(jìn)行,因此又叫熱核反應(yīng)。 (2)典型的聚變反應(yīng)方程:H+H→He+n+17.6 MeV。 [深化理解] (1)光照引起的躍遷,光子能量必須等于能級(jí)差;碰撞引起的躍遷,只需要實(shí)物粒子的動(dòng)能大于(或等于)能級(jí)差。 (2)大量處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí),可能輻射的光譜線條數(shù)為N=Cn2=。 (3)半衰期是針對(duì)大量原子核而言的,少量原子核不能用半衰期公式求余量。 (4)磁場(chǎng)中的衰變:外切圓是α衰變,內(nèi)切圓是β衰變,半徑與電荷量成反比。 [基礎(chǔ)自測(cè)] 一、判斷題 (1)原子中絕大部分是空的,原子核很小。(√) (2)按照玻爾理論,核外電子均勻分布在各個(gè)不連續(xù)的軌道上。() (3)如果某放射性元素的原子核有100個(gè),經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期后還剩50個(gè)。() (4)質(zhì)能方程表明在一定條件下,質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化為能量。() (5)核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)是盧瑟福在α粒子散射實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出的。(√) (6)人們認(rèn)識(shí)原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)是從盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子開(kāi)始的。() (7)人們認(rèn)識(shí)原子具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)是從英國(guó)物理學(xué)家湯姆孫研究陰極射線發(fā)現(xiàn)電子開(kāi)始的。(√) 二、選擇題 1.[粵教版選修3-5 P97T2]用哪種方法可以減緩放射性元素的衰變速率?( ) A.把該元素放在低溫陰涼處 B.把該元素密封在很厚的鉛盒子里 C.把該元素同其他的穩(wěn)定元素結(jié)合成化合物 D.上述各種方法都無(wú)法減緩放射性元素的衰變速率 解析:選D 半衰期由原子核內(nèi)部的因素決定,跟原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān),故D正確。 2.[滬科版選修3-5 P75T4改編]已知鉍210的半衰期是5.0天,8 g鉍210經(jīng)20天后還剩下( ) A.1 g B.0.2 g C.0.4 g D.0.5 g 解析:選D 由公式m=m0得m=8 g=0.5 g,D正確。 3.(多選)關(guān)于核衰變和核反應(yīng)的類型,下列表述正確的是( ) A.U→Th+He是α衰變 B.N+He→O+H是β衰變 C.H+H→He+n是輕核聚變 D.Se→Kr+2e是重核裂變 解析:選AC N+He→O+H是發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng),屬于原子核的人工轉(zhuǎn)變,Se→Kr+2e是β衰變,A、C正確。 4.[人教版選修3-5 P81例題](多選)已知中子的質(zhì)量是mn=1.674 910-27 kg,質(zhì)子的質(zhì)量是mp=1.672 610-27 kg,氘核的質(zhì)量是mD=3.343 610-27 kg,則氘核的比結(jié)合能為( ) A.3.5110-13 J B.1.10 MeV C.1.7610-13 J D.2.19 MeV 答案:BC 高考對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查,主要集中在原子的核式結(jié)構(gòu)、玻爾理論的理解與計(jì)算、原子核的衰變及半衰期、核反應(yīng)方程與核能的計(jì)算,其中對(duì)原子的核式結(jié)構(gòu)、玻爾理論的理解與計(jì)算和原子核的衰變及半衰期的考查,主要以選擇題的形式呈現(xiàn),難度一般,而對(duì)核反應(yīng)方程與核能的計(jì)算的考查,可以結(jié)合動(dòng)量、能量以及電磁場(chǎng)知識(shí),難度較大。 考點(diǎn)一 原子的核式結(jié)構(gòu)[基礎(chǔ)自修類] [題點(diǎn)全練] 1.[α粒子散射實(shí)驗(yàn)] 在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中,電子對(duì)α粒子運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略。這是因?yàn)榕cα粒子相比,電子的( ) A.電量太小 B.速度太小 C.體積太小 D.質(zhì)量太小 解析:選D 在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中,由于電子的質(zhì)量太小,電子的質(zhì)量只有α粒子的,它對(duì)α粒子速度的大小和方向的影響就像灰塵對(duì)槍彈的影響,完全可以忽略。故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。 2.[α粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象] 如圖是盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置,在一個(gè)小鉛盒里放有少量的放射性元素釙,它發(fā)出的α粒子從鉛盒的小孔射出,形成很細(xì)的一束射線,射到金箔上,最后打在熒光屏上產(chǎn)生閃爍的光點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是( ) A.該實(shí)驗(yàn)是盧瑟福建立原子核式結(jié)構(gòu)模型的重要依據(jù) B.該實(shí)驗(yàn)證實(shí)了湯姆孫原子模型的正確性 C.α粒子與原子中的電子碰撞會(huì)發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn) D.絕大多數(shù)的α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn) 解析:選A 盧瑟福根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn),提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型,選項(xiàng)A正確;盧瑟福提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型的假設(shè),從而否定了湯姆孫原子模型的正確性,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;電子質(zhì)量太小,對(duì)α粒子的影響不大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后,幾乎仍沿原方向前進(jìn),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 3.[α粒子散射實(shí)驗(yàn)分析] 如圖所示是α粒子(氦原子核)被重金屬原子核散射的運(yùn)動(dòng)軌跡,M、N、P、Q是軌跡上的四點(diǎn),在散射過(guò)程中可以認(rèn)為重金屬原子核靜止。圖中所標(biāo)出的α粒子在各點(diǎn)處的加速度方向正確的是( ) A.M點(diǎn) B.N點(diǎn) C.P點(diǎn) D.Q點(diǎn) 解析:選C α粒子(氦原子核)和重金屬原子核都帶正電,互相排斥,加速度方向與α粒子所受斥力方向相同。帶電粒子加速度方向沿相應(yīng)點(diǎn)與重金屬原子核連線指向曲線的凹側(cè),故只有選項(xiàng)C正確。 [名師微點(diǎn)] 解答原子結(jié)構(gòu)問(wèn)題的三大規(guī)律 (1)庫(kù)侖定律:F=k,可以用來(lái)確定電子和原子核、α粒子和原子核間的相互作用力。 (2)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律:可以用來(lái)分析電子繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。 (3)功能關(guān)系及能量守恒定律:可以分析由于庫(kù)侖力做功引起的帶電粒子在原子核周圍運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能、電勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化問(wèn)題。 考點(diǎn)二 玻爾理論的理解與計(jì)算 [師生共研類] 原子的兩類能級(jí)躍遷 (1)自發(fā)躍遷:高能級(jí)→低能級(jí),釋放能量,發(fā)出光子。 (2)受激躍遷:通過(guò)光照、撞擊或加熱等,低能級(jí)→高能級(jí),當(dāng)吸收的能量大于或等于原子所處能級(jí)的|En|,原子將發(fā)生電離。 (3)原子在兩個(gè)能級(jí)之間發(fā)生躍遷時(shí),放出(或吸收)光子的頻率是一定的,可由hν=Em-En求得。若求波長(zhǎng)可由公式c=λν求得。 [典例] 如圖為氫原子的能級(jí)示意圖,現(xiàn)有大量的氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài),當(dāng)原子向低能級(jí)躍遷時(shí)輻射出若干不同頻率的光。關(guān)于這些光,下列說(shuō)法正確的是( ) A.最容易發(fā)生衍射現(xiàn)象的光是由n=4能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)產(chǎn)生的 B.頻率最小的光是由n=2能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)產(chǎn)生的 C.這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光 D.用由n=2能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)輻射出的光去照射逸出功為6.34 eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng) [解析] 由n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)產(chǎn)生的光,能量最小,波長(zhǎng)最長(zhǎng),因此最容易發(fā)生衍射現(xiàn)象,故A錯(cuò)誤;由能級(jí)差可知能量最小的光頻率最小,是由n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)產(chǎn)生的,故B錯(cuò)誤;大量處于n=4能級(jí)的氫原子能發(fā)射=6種頻率的光,故C錯(cuò)誤;由n=2能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)輻射出的光的能量為ΔE=-3.4 eV-(-13.6) eV=10.2 eV,大于6.34 eV,能使金屬鉑發(fā)生光電效應(yīng),故D正確。 [答案] D [延伸思考] (1)這群氫原子輻射出的光子的最大能量為多少? (2)若要電離這群氫原子,至少需要吸收多少光子的能量? (3)若一個(gè)處于n=4能級(jí)的氫原子發(fā)生躍遷,發(fā)出的光譜線最多可能有幾種? 提示:(1)由n=4能級(jí)躍遷到n=1能級(jí),輻射的光子能量最大 ΔE=-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV。 (2)若要電離至少需要吸收ΔE=0.85 eV的能量。 (3)3種。 解答氫原子能級(jí)圖與原子躍遷問(wèn)題的注意事項(xiàng) (1)一個(gè)處于第n能級(jí)的氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為n-1。 (2)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的兩種求解方法: ①用數(shù)學(xué)中的組合知識(shí)求解:N=Cn2=。 ②利用能級(jí)圖求解:在氫原子能級(jí)圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫(huà)出,然后相加。 [題點(diǎn)全練] 1.[玻爾理論] 一個(gè)氫原子從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí),該氫原子( ) A.放出光子,能量增加 B.放出光子,能量減少 C.吸收光子,能量增加 D.吸收光子,能量減少 解析:選B 氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí),放出光子,能量減少,故選項(xiàng)B正確,A、C、D錯(cuò)誤。 2.[氫原子的能級(jí)躍遷] 如圖是氫原子的能級(jí)示意圖。當(dāng)氫原子從n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)時(shí),輻射出光子a;從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)時(shí),輻射出光子b。以下判斷正確的是( ) A.在真空中光子a的波長(zhǎng)大于光子b的波長(zhǎng) B.光子b可使氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài) C.光子a可能使處于n=4能級(jí)的氫原子電離 D.大量處于n=3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多輻射2種不同譜線 解析:選A 氫原子從n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)的能級(jí)差小于從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)時(shí)的能級(jí)差,根據(jù)Em-En=hν知,光子a的能量小于光子b的能量,所以光子a的頻率小于光子b的頻率,光子a的波長(zhǎng)大于光子b的波長(zhǎng),故A正確;光子b的能量小于基態(tài)與任一激發(fā)態(tài)的能級(jí)差,所以不能被基態(tài)的原子吸收,故B錯(cuò)誤;根據(jù)Em-En=hν可求光子a的能量小于n=4能級(jí)氫原子的電離能,所以不能使處于n=4能級(jí)的氫原子電離,C錯(cuò)誤;大量處于n=3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多輻射3種不同譜線,故D錯(cuò)誤。 考點(diǎn)三 原子核的衰變及半衰期 [基礎(chǔ)自修類] [題點(diǎn)全練] 1.[放射現(xiàn)象] (多選)關(guān)于天然放射現(xiàn)象,以下敘述正確的是( ) A.若使放射性物質(zhì)的溫度升高,其半衰期將變大 B.β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶訒r(shí)產(chǎn)生的 C.在α、β、γ這三種射線中,γ射線的穿透能力最強(qiáng),α射線的電離能力最強(qiáng) D.鈾核(U)衰變?yōu)殂U核(Pb)的過(guò)程中,要經(jīng)過(guò)8次α衰變和6次β衰變 解析:選CD 半衰期的時(shí)間與元素的物理狀態(tài)無(wú)關(guān),若使某放射性物質(zhì)的溫度升高,其半衰期不變,故A錯(cuò)誤。β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的,故B錯(cuò)誤。在α、β、γ這三種射線中,γ射線的穿透能力最強(qiáng),α射線的電離能力最強(qiáng),故C正確。鈾核(U)衰變?yōu)殂U核(Pb)的過(guò)程中,每經(jīng)過(guò)一次α衰變質(zhì)子數(shù)少2,質(zhì)量數(shù)少4;而每經(jīng)過(guò)一次β衰變質(zhì)子數(shù)增加1,質(zhì)量數(shù)不變;由質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)守恒,可知要經(jīng)過(guò)8次α衰變和6次β衰變,故D正確。 2.[半衰期的理解及應(yīng)用] (多選)釷Th具有放射性,它能放出一個(gè)新的粒子而變?yōu)殓hPa,同時(shí)伴隨有γ射線產(chǎn)生,其方程為Th→Pa+X,釷的半衰期為24天。下列說(shuō)法正確的是( ) A.X為質(zhì)子 B.X是釷核中的一個(gè)中子轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的 C.γ射線是鏷原子核放出的 D.1 g釷Th經(jīng)過(guò)120天后還剩0.312 5 g 解析:選BC 根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知,釷核衰變過(guò)程中放出了一個(gè)電子,即X為電子,故A錯(cuò)誤;發(fā)生β衰變時(shí)釋放的電子是由核內(nèi)一個(gè)中子轉(zhuǎn)化成一個(gè)質(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的,故B正確;γ射線是鏷原子核放出的,故C正確;釷的半衰期為24天,1 g釷Th經(jīng)過(guò)120天即經(jīng)過(guò)5個(gè)半衰期后還剩0.031 25 g,故D錯(cuò)誤。 3.[射線的性質(zhì)及特點(diǎn)] 某一放射性物質(zhì)發(fā)生衰變時(shí)放出α、β、γ三種射線,讓這三種射線進(jìn)入磁場(chǎng),運(yùn)動(dòng)情況如圖所示。下列說(shuō)法正確的是( ) A.該放射性物質(zhì)的半衰期隨溫度的升高會(huì)增大 B.C粒子是原子核的重要組成部分 C.A粒子一定帶正電 D.B粒子的穿透性最弱 解析:選C 半衰期由原子核本身決定,與外界因素?zé)o關(guān),故A錯(cuò)誤;由題圖可知C粒子為電子,而原子核帶正電,故B錯(cuò)誤;由左手定則可知,A粒子一定帶正電,故C正確;B粒子為γ射線,穿透性最強(qiáng),故D錯(cuò)誤。 [名師微點(diǎn)] 1.α衰變、β衰變的比較 衰變類型 α衰變 β衰變 衰變方程 X→Y+He X→Y+e 衰變實(shí)質(zhì) 2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)整體射出 1個(gè)中子轉(zhuǎn)化為1個(gè)質(zhì)子和1個(gè)電子 2H+2n→He n→H+e 衰變規(guī)律 電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動(dòng)量守恒 2.三種射線的成分和性質(zhì) 名稱 構(gòu)成 符號(hào) 電荷量 質(zhì)量 電離 作用 穿透 能力 α射線 氦核 He +2e 4 u 最強(qiáng) 最弱 β射線 電子 e -e u 較強(qiáng) 較強(qiáng) γ射線 光子 γ 0 0 最弱 最強(qiáng) 3.衰變次數(shù)的計(jì)算方法 若X→Y+nHe+me 則A=A′+4n,Z=Z′+2n-m 解以上兩式即可求出m和n。 4.對(duì)半衰期的理解 (1)半衰期是大量原子核衰變時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,對(duì)個(gè)別或少量原子核,無(wú)半衰期可言。 (2)根據(jù)半衰期的概念,可總結(jié)出公式N余=N原,m余=m原。式中N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量,N余、m余表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量,t表示衰變時(shí)間,τ表示半衰期。 考點(diǎn)四 核反應(yīng)方程與核能的計(jì)算 [基礎(chǔ)自修類] [題點(diǎn)全練] 1.[核反應(yīng)方程的書(shū)寫(xiě)] (2018全國(guó)卷Ⅲ)1934年,約里奧—居里夫婦用α粒子轟擊鋁核Al,產(chǎn)生了第一個(gè)人工放射性核素X:α+Al→n+X。X的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別為( ) A.15和28 B.15和30 C.16和30 D.17和31 解析:選B 將核反應(yīng)方程式改寫(xiě)成He+Al→n+X,由電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知,X應(yīng)為X。 2.[核反應(yīng)類型的判斷] (2017天津高考)我國(guó)自主研發(fā)制造的國(guó)際熱核聚變核心部件在國(guó)際上率先通過(guò)權(quán)威機(jī)構(gòu)認(rèn)證,這是我國(guó)對(duì)國(guó)際熱核聚變項(xiàng)目的重大貢獻(xiàn)。下列核反應(yīng)方程中屬于聚變反應(yīng)的是( ) A.H+H→He+n B.N+He→O+H C.He+Al→P+n D.U+n→Ba+Kr+3n 解析:選A A項(xiàng)是氫元素的兩種同位素氘和氚聚變成氦元素的核反應(yīng)方程,B項(xiàng)是用α粒子轟擊氮原子核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程,屬于原子核的人工轉(zhuǎn)變,C項(xiàng)屬于原子核的人工轉(zhuǎn)變,D項(xiàng)屬于重核的裂變,因此只有A項(xiàng)符合要求。 3.[核能的理解] (多選)(2017江蘇高考)原子核的比結(jié)合能曲線如圖所示。根據(jù)該曲線,下列判斷正確的有( ) A.He核的結(jié)合能約為14 MeV B.He核比Li核更穩(wěn)定 C.兩個(gè)H核結(jié)合成He核時(shí)釋放能量 D.U核中核子的平均結(jié)合能比Kr核中的大 解析:選BC 由題圖可知,He的比結(jié)合能為7 MeV,因此它的結(jié)合能為7 MeV4=28 MeV,A項(xiàng)錯(cuò)誤;比結(jié)合能越大,表明原子核中核子結(jié)合得越牢固,原子核越穩(wěn)定,結(jié)合題圖可知B項(xiàng)正確;兩個(gè)比結(jié)合能小的H核結(jié)合成比結(jié)合能大的He時(shí),會(huì)釋放能量,C項(xiàng)正確;由題圖可知,U的比結(jié)合能(即平均結(jié)合能)比Kr的小,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 4.[核能的計(jì)算] (2017全國(guó)卷Ⅰ)大科學(xué)工程“人造太陽(yáng)”主要是將氘核聚變反應(yīng)釋放的能量用來(lái)發(fā)電。氘核聚變反應(yīng)方程是:H+H―→He+n。已知H的質(zhì)量為2.013 6 u,He的質(zhì)量為3.015 0 u,n的質(zhì)量為1.008 7 u,1 u=931 MeV/c2。氘核聚變反應(yīng)中釋放的核能約為( ) A.3.7 MeV B.3.3 MeV C.2.7 MeV D.0.93 MeV 解析:選B 氘核聚變反應(yīng)的質(zhì)量虧損為Δm=22.013 6 u-(3.015 0 u+1.008 7 u)=0.003 5 u,釋放的核能為ΔE=Δmc2=0.003 5931 MeV/c2c2≈3.3 MeV,選項(xiàng)B正確。 5.[核能與動(dòng)量守恒的綜合] (2017全國(guó)卷Ⅱ)一靜止的鈾核放出一個(gè)α粒子衰變成釷核,衰變方程為U→Th+He。下列說(shuō)法正確的是( ) A.衰變后釷核的動(dòng)能等于α粒子的動(dòng)能 B.衰變后釷核的動(dòng)量大小等于α粒子的動(dòng)量大小 C.鈾核的半衰期等于其放出一個(gè)α粒子所經(jīng)歷的時(shí)間 D.衰變后α粒子與釷核的質(zhì)量之和等于衰變前鈾核的質(zhì)量 解析:選B 靜止的鈾核在衰變過(guò)程中遵循動(dòng)量守恒,由于系統(tǒng)的總動(dòng)量為零,因此衰變后產(chǎn)生的釷核和α粒子的動(dòng)量等大反向,即pTh=pα,B項(xiàng)正確;因此有=,由于釷核和α粒子的質(zhì)量不等,因此衰變后釷核和α粒子的動(dòng)能不等,A項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)半衰期的定義可知,C項(xiàng)錯(cuò)誤;由于衰變過(guò)程釋放能量,根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程可知,衰變過(guò)程有質(zhì)量虧損,因此D項(xiàng)錯(cuò)誤。 [名師微點(diǎn)] 1.核反應(yīng)的四種類型 類型 可控性 核反應(yīng)方程典例 衰變 α衰變 自發(fā) U→Th+He β衰變 自發(fā) Th→Pa+e 人工 轉(zhuǎn)變 人工 控制 N+He→O+H (盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子) He+Be→C+n (查德威克發(fā)現(xiàn)中子) Al+He →P+n (約里奧居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素,同時(shí)發(fā)現(xiàn)正電子) P→Si+e 重核 裂變 比較容易進(jìn)行人工控制 U+n→Ba+Kr+3n U+n→Xe+Sr+10n 輕核聚變 很難控制 H+H→He+n 2.核能釋放的兩種途徑的理解 (1)使較重的核分裂成中等大小的核。 (2)較小的核結(jié)合成中等大小的核,核子的比結(jié)合能都會(huì)增加,都可以釋放能量。 3.核能的計(jì)算方法 →→ (1)根據(jù)ΔE=Δmc2計(jì)算。計(jì)算時(shí)Δm的單位是“kg”,c的單位是“m/s”,ΔE的單位是“J”。 (2)根據(jù)ΔE=Δm931.5 MeV計(jì)算。因1原子質(zhì)量單位“u”相當(dāng)于931.5 MeV的能量,所以計(jì)算時(shí)Δm的單位是“u”,ΔE的單位是“MeV”。 融會(huì)貫通歸納好——兩類核衰變?cè)诖艌?chǎng)中的徑跡 靜止核在磁場(chǎng)中自發(fā)衰變,其軌跡為兩相切圓,α衰變時(shí)兩圓外切,β衰變時(shí)兩圓內(nèi)切,根據(jù)動(dòng)量守恒m1v1=m2v2和r=知,半徑小的為新核,半徑大的為α粒子或β粒子,其特點(diǎn)對(duì)比如下表: α衰變 X→Y+He 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌跡 兩圓外切,α粒子半徑大 β衰變 X→Y+e 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌跡 兩圓內(nèi)切,β粒子半徑大 (一)相內(nèi)切圓的徑跡 [例1] 在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一原來(lái)靜止的原子核,該核衰變后,放出的帶電粒子和反沖核的運(yùn)動(dòng)軌跡分別如圖中a、b所示。由圖可以判定( ) A.該核發(fā)生的是α衰變 B.該核發(fā)生的是β衰變 C.磁場(chǎng)方向一定垂直紙面向里 D.磁場(chǎng)方向一定垂直紙面向外 [解析] 原來(lái)靜止的核,放出粒子后,總動(dòng)量守恒,所以粒子和反沖核的速度方向一定相反,根據(jù)圖示,它們?cè)谕淮艌?chǎng)中是向同一側(cè)偏轉(zhuǎn)的,由左手定則可知它們必帶異種電荷,故應(yīng)為β衰變;由于不知它們的旋轉(zhuǎn)方向,因而無(wú)法判定磁場(chǎng)是向里還是向外,即都有可能。故B項(xiàng)正確。 [答案] B (二)相外切圓的徑跡 [例2] 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一個(gè)原來(lái)靜止的原子核,由于放出一個(gè)α粒子,結(jié)果得到一張兩個(gè)相切圓的徑跡照片(如圖所示),今測(cè)得兩個(gè)相切圓半徑之比r1∶r2=1∶44。則: (1)圖中哪一個(gè)圓是α粒子的徑跡?(說(shuō)明理由) (2)這個(gè)原子核原來(lái)所含的質(zhì)子數(shù)是多少? [解析] (1)因?yàn)閯?dòng)量守恒,所以軌道半徑與粒子的電荷量成反比,所以圓軌道2是α粒子的徑跡,圓軌道1是新生核的徑跡,兩者電性相同,運(yùn)動(dòng)方向相反。 (2)設(shè)衰變后新生核的電荷量為q1,α粒子的電荷量為q2=2e,它們的質(zhì)量分別為m1和m2,衰變后的速度分別為v1和v2,所以原來(lái)原子核的電荷量q=q1+q2。 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:qvB=m, 則==, 又由于衰變過(guò)程中遵循動(dòng)量守恒定律,則 m1v1=m2v2, 聯(lián)立解得q=90e。 即這個(gè)原子核原來(lái)所含的質(zhì)子數(shù)為90。 [答案] (1)圓軌道2是α粒子的徑跡,理由見(jiàn)解析 (2)90 由以上兩例解答過(guò)程可知,當(dāng)靜止的原子核在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中發(fā)生衰變時(shí),大圓軌道一定是釋放出的帶電粒子(α粒子或β粒子)的,小圓軌道一定是反沖核的。α衰變時(shí)兩圓外切,β衰變時(shí)兩圓內(nèi)切。如果已知磁場(chǎng)方向,還可根據(jù)左手定則判斷繞行方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針?! ?- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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