（浙江選考）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十三章 波粒二象性 原子結(jié)構(gòu) 原子核 第1講 波粒二象性 原子結(jié)構(gòu)學(xué)案.docx

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第1講　波粒二象性　原子結(jié)構(gòu) [考試標(biāo)準(zhǔn)] 知識(shí)內(nèi)容 考試要求 說(shuō)明 能量量子化 b 1.不要求掌握黑體輻射的概念和實(shí)驗(yàn)規(guī)律. 2.不要求識(shí)記研究光電效應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路圖. 3.不要求用ΔxΔp≥進(jìn)行計(jì)算. 4.不要求了解測(cè)量比荷的實(shí)驗(yàn)裝置. 5.不要求計(jì)算以密立根實(shí)驗(yàn)為背景的問(wèn)題. 6.不要求了解α粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置的細(xì)節(jié). 7.不要求用氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律計(jì)算波長(zhǎng). 8.不要求識(shí)記氫原子不同狀態(tài)時(shí)的電子云. 光的粒子性 c 粒子的波動(dòng)性 c 概率波 b 不確定性關(guān)系 b 電子的發(fā)現(xiàn) a 原子的核式結(jié)構(gòu)模型 b 氫原子光譜 b 玻爾的原子模型 c 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、能量量子化 1.量子化假設(shè) 振動(dòng)著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍，并以這個(gè)最小能量值為單位一份一份地吸收或輻射. 2.能量子 不可再分的最小能量值ε＝hν，ν是電磁波的頻率，h是普朗克常量，h＝6.62610－34Js. 二、光的粒子性 1.光電效應(yīng)現(xiàn)象 在光的照射下金屬中的電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象，叫做光電效應(yīng)，發(fā)射出來(lái)的電子叫做光電子. 2.實(shí)驗(yàn)規(guī)律 (1)每種金屬都有一個(gè)極限頻率. (2)光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，只隨入射光的頻率增大而增大. (3)光照射到金屬表面時(shí)，光電子的發(fā)射幾乎是瞬時(shí)的. (4)保持入射光頻率不變，入射光越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)越多. 3.愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程 (1)光子：光不僅在發(fā)射和吸收時(shí)能量是一份一份的，而且光本身就是由一個(gè)個(gè)不可分割的能量子組成的，這些能量子稱為光子，頻率為ν的光子的能量為hν. (2)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程 ①表達(dá)式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0. ②物理意義：金屬中的電子吸收一個(gè)光子獲得的能量是hν，這些能量的一部分用于克服金屬的逸出功W0，剩下的表現(xiàn)為逸出后電子的初動(dòng)能Ek. 自測(cè)1　關(guān)于光電效應(yīng)現(xiàn)象，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.在光電效應(yīng)現(xiàn)象中，入射光的強(qiáng)度越大，光電子的最大初動(dòng)能越大 B.在光電效應(yīng)現(xiàn)象中，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成正比 C.對(duì)于任何一種金屬都存在一個(gè)“最大波長(zhǎng)”，入射光的波長(zhǎng)必須小于此波長(zhǎng)，才能產(chǎn)生光電效應(yīng) D.對(duì)于某種金屬，只要入射光的強(qiáng)度足夠大，就會(huì)發(fā)生光電效應(yīng) 答案　C 三、光的波動(dòng)性　概率波 1.光的波粒二象性 (1)光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有波動(dòng)性. (2)光電效應(yīng)說(shuō)明光具有粒子性. (3)光既具有波動(dòng)性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性. 2.物質(zhì)波 任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體，小到微觀粒子，大到宏觀物體都有一個(gè)波與它對(duì)應(yīng)，其波長(zhǎng)λ＝，p為運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)量，h為普朗克常量. 3.概率波 大量光子產(chǎn)生的效果顯示出波動(dòng)性，個(gè)別光子產(chǎn)生的效果顯示出粒子性，光波是概率波，光子的行為服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)于電子和其他微粒，由于同樣具有波粒二象性，所以與它們相聯(lián)系的物質(zhì)波也是概率波. 4.不確定性關(guān)系 在經(jīng)典力學(xué)中，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置和動(dòng)量是可以同時(shí)測(cè)定的，在量子力學(xué)中，要同時(shí)測(cè)出微觀粒子的位置和動(dòng)量是不可能的，我們把這種關(guān)系叫做不確定性關(guān)系. 自測(cè)2　(多選)下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.光的波粒二象性學(xué)說(shuō)徹底推翻了麥克斯韋的光的電磁說(shuō) B.在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，暗條紋的地方是光子永遠(yuǎn)不能到達(dá)的地方 C.光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，大量光子打在光屏上的落點(diǎn)是有規(guī)律的，暗紋處落下光子的概率小 D.單個(gè)光子的作用效果表現(xiàn)為粒子性，大量光子的作用效果表現(xiàn)為波動(dòng)性 答案　CD 四、電子的發(fā)現(xiàn)　原子的核式結(jié)構(gòu)模型 1.電子的發(fā)現(xiàn)：英國(guó)物理學(xué)家湯姆孫在研究陰極射線時(shí)發(fā)現(xiàn)了電子，提出了原子的“棗糕模型”. 2.原子的核式結(jié)構(gòu)模型 (1)α粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果：絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后，基本上仍沿原來(lái)的方向前進(jìn)，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90，也就是說(shuō)它們幾乎被“撞了回來(lái)”，如圖1所示. 圖1 (2)原子的核式結(jié)構(gòu)模型：原子中帶正電部分的體積很小，原子半徑的數(shù)量級(jí)是10－10_m，而原子核半徑的數(shù)量級(jí)是10－15m，但幾乎占有全部質(zhì)量，電子在正電體的外面運(yùn)動(dòng). 自測(cè)3　(多選)如圖2為盧瑟福和他的學(xué)生們做α粒子散射實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖，熒光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的A、B、C、D四個(gè)位置時(shí)，關(guān)于觀察到的現(xiàn)象，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A.相同時(shí)間內(nèi)放在A位置時(shí)觀察到屏上的閃光次數(shù)最多 B.相同時(shí)間內(nèi)放在B位置時(shí)觀察到屏上的閃光次數(shù)比放在A位置時(shí)多 C.放在C、D位置時(shí)屏上觀察不到閃光 D.放在D位置時(shí)屏上仍能觀察到一些閃光，但次數(shù)極少 答案　AD 五、氫原子光譜　玻爾的原子模型 1.光譜分析：利用每種原子都有自己的特征譜線可以用來(lái)鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，且靈敏度很高.在發(fā)現(xiàn)和鑒別化學(xué)元素上有著重大的意義. 2.玻爾理論 (1)定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量. (2)躍遷：電子從能量較高的定態(tài)軌道躍遷到能量較低的定態(tài)軌道時(shí)，會(huì)放出能量為hν的光子，這個(gè)光子的能量由前后兩個(gè)能級(jí)的能量差決定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.6310－34Js) (3)軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng).原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的. 3.能級(jí)公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1為基態(tài)能量，其數(shù)值為E1＝－13.6eV(以氫原子為例). 4.半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為r1＝5.310－11m(以氫原子為例). 5.氫原子的能級(jí)圖(如圖3所示) 圖3 自測(cè)4　一個(gè)氫原子從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)，該氫原子(　　) A.放出光子，能量增加 B.放出光子，能量減少 C.吸收光子，能量增加 D.吸收光子，能量減少 答案　B 命題點(diǎn)一　光電效應(yīng)現(xiàn)象和光電效應(yīng)方程的應(yīng)用 1.四點(diǎn)提醒 (1)能否發(fā)生光電效應(yīng)，不取決于光的強(qiáng)度而取決于光的頻率. (2)光電效應(yīng)中的“光”不是特指可見(jiàn)光，也包括不可見(jiàn)光. (3)逸出功的大小由金屬本身決定，與入射光無(wú)關(guān). (4)光電子不是光子，而是電子. 2.兩條對(duì)應(yīng)關(guān)系 (1)光照強(qiáng)度大→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子多→光電流大； (2)光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動(dòng)能大. 3.三個(gè)關(guān)系式 (1)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程：Ek＝hν－W0. (2)最大初動(dòng)能與遏止電壓的關(guān)系：Ek＝eUc. (3)逸出功與極限頻率的關(guān)系W0＝hνc. 例1　(多選)(2016浙江4月選考16)在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，采用極限頻率為νc＝5.51014Hz鈉陰極，已知普朗克常量h＝6.610－34Js，電子質(zhì)量m＝9.110－31kg.用頻率ν＝7.51014Hz的紫光照射鈉陰極產(chǎn)生光電子的(　　) A.動(dòng)能的數(shù)量級(jí)為10－19J B.速率的數(shù)量級(jí)為108m/s C.動(dòng)量的數(shù)量級(jí)為10－27kgm/s D.德布羅意波長(zhǎng)的數(shù)量級(jí)為10－9m 答案　AD 解析　根據(jù)Ek＝hν－W0，W0＝hνc，得：Ek＝1.3210－19 J，A正確；由Ek＝mv2，得v≈5105m/s，B錯(cuò)誤；由p＝mv≈4.610－25 kgm/s，C錯(cuò)誤；由p＝得λ＝m≈1.410－9m，D正確. 變式1　(多選)對(duì)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，下面的理解正確的有(　　) A.只要是用同種頻率的光照射同一種金屬，那么從金屬中逸出的所有光電子都會(huì)具有同樣的初動(dòng)能Ek B.式中的W0表示每個(gè)光電子從金屬中飛出過(guò)程中克服金屬中正電荷引力所做的功 C.逸出功W0和截止頻率νc之間應(yīng)滿足關(guān)系式W0＝hνc D.光電子的最大初動(dòng)能和入射光的頻率不是成正比 答案　CD 解析　根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0知，同種頻率的光照射同一種金屬，從金屬中逸出的所有光電子的最大初動(dòng)能Ek都相同，但初動(dòng)能可能不同，故A錯(cuò)誤；W0表示逸出功，是每個(gè)電子從金屬中飛出過(guò)程中，克服金屬中正電荷引力所做的功的最小值，故B錯(cuò)誤；根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0知，當(dāng)最大初動(dòng)能為零時(shí)，入射光的頻率即為截止頻率，則有W0＝hνc，故C正確；根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0知，最大初動(dòng)能與入射光的頻率成一次函數(shù)關(guān)系，不是正比關(guān)系，故D正確. 變式2　(多選)如圖4，用一定頻率的單色光照射光電管時(shí)，電流表指針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則(　　) 圖4 A.電源右端應(yīng)為正極 B.流過(guò)電流表G的電流大小取決于照射光的強(qiáng)度 C.流過(guò)電流表G的電流方向是由a流向b D.普朗克解釋了光電效應(yīng)并提出光子能量E＝hν 答案　BC 解析　發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，電子從光電管右端運(yùn)動(dòng)到左端，而電流的方向與電子定向移動(dòng)的方向相反，所以流過(guò)電流表G的電流方向是由a流向b，所以電源左端為正極，故A錯(cuò)誤，C正確；流過(guò)電流表G的電流大小取決于照射光的強(qiáng)度，與光的頻率無(wú)關(guān)，故B正確；愛(ài)因斯坦解釋了光電效應(yīng)并提出光子能量E＝hν，故D錯(cuò)誤. 變式3　(多選)在研究某金屬的光電效應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)入射光的頻率為ν時(shí)，其遏止電壓為U.已知普朗克常量為h，電子電荷量大小為e，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.該金屬的截止頻率為ν－ B.該金屬的逸出功為eU－h(huán)ν C.增大入射光的頻率，該金屬的截止頻率增大 D.增大入射光的頻率，該金屬的遏止電壓增大 答案　AD 解析　根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－h(huán)νc和eU＝Ek得：νc＝ν－，故A正確.根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0和eU＝Ek得，W0＝hν－eU，故B錯(cuò)誤.金屬的截止頻率與入射光的頻率無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤.根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0和eU＝Ek得eU＝hν－W0，可知，增大入射光的頻率，該金屬的遏止電壓增大，故D正確. 變式4　(多選)(2018浙江11月選考14)處于較高能級(jí)的氫原子向較低能級(jí)躍遷時(shí)，能輻射出a、b兩種可見(jiàn)光，a光照射某金屬表面時(shí)有光電子逸出，b光照射該金屬表面時(shí)沒(méi)有光電子逸出，則(　　) A.以相同的入射角射向一平行玻璃磚，a光的側(cè)移量小于b光的 B.垂直入射到同一單縫衍射裝置，a光的衍射中央亮條紋寬度小于b光的 C.a光和b光的頻率之比可能是 D.a光子的動(dòng)量大于b光子的 答案　BD 解析　由題意可知，a光可使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，b光不能，則有頻率νa>νb，C錯(cuò)誤；同種介質(zhì)中的折射率na>nb，在玻璃磚中的側(cè)移量ya>yb，A錯(cuò)誤；波長(zhǎng)λa<λb，單縫衍射時(shí)的中央亮條紋寬度a光比b光小，B正確；光子的動(dòng)量為p＝，所以a光子的動(dòng)量大于b光子的動(dòng)量，D正確. 命題點(diǎn)二　光電效應(yīng)圖象 兩類圖象 圖象名稱 圖線形狀 由圖線直接(間接)得到的物理量 最大初動(dòng)能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖線 ①極限頻率：圖線與ν軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)νc ②逸出功：圖線與Ek軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：圖線的斜率k＝h 遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系圖線 ①極限頻率νc：圖線與橫軸的交點(diǎn) ②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke.(注：此時(shí)兩極之間接反向電壓) 例2　(多選)如圖5甲所示，在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用相同頻率的單色光，分別照射陰極材料為鋅和銅的兩個(gè)不同的光電管，結(jié)果都能發(fā)生光電效應(yīng).圖乙為其中一個(gè)光電管的遏止電壓Uc隨入射光頻率ν變化的函數(shù)關(guān)系圖象.對(duì)于這兩個(gè)光電管，下列判斷正確的是(　　) 圖5 A.因?yàn)椴牧喜煌莩龉Σ煌?，所以遏止電壓Uc不同 B.光電子的最大初動(dòng)能不同 C.因?yàn)楣庹諒?qiáng)度不確定，所以單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)可能相同，飽和光電流也可能相同 D.兩個(gè)光電管的Uc－ν圖象的斜率可能不同 答案　ABC 解析　根據(jù)Ek＝hν－W0和eUc＝Ek，聯(lián)立得：eUc＝hν－W0，即Uc＝－，可知入射光的頻率相同，逸出功W0不同，則遏止電壓Uc不同，故A正確.根據(jù)Ek＝hν－W0得，相同的頻率，不同的逸出功，則光電子的最大初動(dòng)能也不同，故B正確.雖然光的頻率相同，但光照強(qiáng)度不確定，所以單位時(shí)間逸出的光電子數(shù)可能相同，飽和光電流也可能相同，故C正確.由Uc＝－，可知Uc－ν圖象的斜率k＝，k為常數(shù)，所以兩個(gè)光電管的Uc－ν圖象的斜率一定相同，故D錯(cuò)誤. 變式5　(多選)如圖6所示是用光照射某種金屬時(shí)逸出的光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的變化圖線(直線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為4.27，與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)為0.5).由圖可知(　　) 圖6 A.該金屬的截止頻率為4.271014Hz B.該金屬的截止頻率為5.51014Hz C.該圖線的斜率表示普朗克常量 D.該金屬的逸出功為0.5eV 答案　AC 解析　根據(jù)Ek＝hν－W0，W0＝hνc知，Ek－ν圖線在橫軸上的截距為截止頻率，斜率為普朗克常量，A、C正確，B錯(cuò)誤；該金屬的逸出功為：W0＝hνc＝eV≈1.77eV，D錯(cuò)誤. 命題點(diǎn)三　氫原子能級(jí)圖及能級(jí)躍遷 氫原子能級(jí)圖與能級(jí)躍遷問(wèn)題的解答技巧 (1)能級(jí)之間躍遷時(shí)放出的光子頻率是不連續(xù)的. (2)能級(jí)之間發(fā)生躍遷時(shí)放出(吸收)光子的頻率由hν＝Em－En求得.若求波長(zhǎng)可由公式c＝λν求得. (3)處于n能級(jí)的一個(gè)氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為(n－1)條. (4)處于n能級(jí)的一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的兩種求解方法： ①用數(shù)學(xué)中的組合知識(shí)求解：N＝C＝. ②利用能級(jí)圖求解：在氫原子能級(jí)圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加. 例3　(多選)(2016浙江10月選考15)如圖7為氫原子能級(jí)圖，氫原子中的電子從n＝5能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)可產(chǎn)生a光；從n＝4能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)可產(chǎn)生b光.a光和b光的波長(zhǎng)分別為λa和λb，照射到逸出功為2.29eV的金屬鈉表面均可產(chǎn)生光電效應(yīng)，遏止電壓分別為Ua和Ub.則(　　) 圖7 A.λa＞λb B.Ua＞Ub C.a光的光子能量為2.86eV D.b光產(chǎn)生的光電子最大初動(dòng)能Ek＝0.26eV 答案　BCD 解析　根據(jù)能級(jí)躍遷知識(shí)可知hνa＝E5－E2＝[－0.54－(－3.4)]eV＝2.86eV，hνb＝E4－E2＝[－0.85－(－3.4)]eV＝2.55eV，顯然a光的光子能量大于b光的，即a光頻率大，波長(zhǎng)短，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確.根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，知a光照射后的光電子最大初動(dòng)能為Eka＝hνa－W0＝(2.86－2.29) eV＝0.57eV，b光照射后的光電子最大初動(dòng)能為Ekb＝hνb－W0＝(2.55－2.29) eV＝0.26eV，選項(xiàng)D正確.根據(jù)遏止電壓知識(shí)Ek＝eUc可知，Ua＞Ub，選項(xiàng)B正確. 變式6　根據(jù)玻爾理論，下列關(guān)于氫原子的論述正確的是(　　) A.當(dāng)氫原子由能量為En的定態(tài)向低能級(jí)躍遷時(shí)，氫原子要輻射的光子能量為hν＝En B.電子沿某一軌道繞核運(yùn)動(dòng)，若圓周運(yùn)動(dòng)的頻率為ν，則其發(fā)出光的頻率也是ν C.一個(gè)氫原子中的電子從一個(gè)半徑為ra的軌道自發(fā)地直接躍遷到另一個(gè)半徑為rb的軌道，已知ra＞rb，則此過(guò)程原子要輻射某一頻率的光子 D.氫原子吸收光子后，將從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷 答案　C 解析　氫原子由能量為En的定態(tài)向低能級(jí)躍遷時(shí)，輻射的光子能量等于能級(jí)差，與En不同，故A錯(cuò)誤；電子沿某一軌道繞核運(yùn)動(dòng)，處于某一定態(tài)，不向外輻射能量，故B錯(cuò)誤；電子由半徑大的軌道躍遷到半徑小的軌道，能級(jí)降低，因而要輻射某一頻率的光子，故C正確；氫原子吸收光子后能量增加，將從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷，故D錯(cuò)誤. 變式7　(多選)一群氫原子從n＝3的能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，放出光子的最大能量為E，已知?dú)湓犹幱诨鶓B(tài)時(shí)能量為E1，氫原子各能級(jí)的關(guān)系為En＝(n＝1,2,3…)，則這群氫原子(　　) A.躍遷時(shí)可以放出6種不同能量的光子 B.由n＝2的能級(jí)向基態(tài)躍遷時(shí)放出光子的能量小于E C.由n＝3的能級(jí)向n＝2的能級(jí)躍遷時(shí)放出光子的能量等于 D.由n＝2的能級(jí)向基態(tài)躍遷時(shí)吸收光子的能量為 答案　BC 解析　大量處于n＝3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷能產(chǎn)生3種不同頻率的光子，故A錯(cuò)誤；從n＝3的能級(jí)向基態(tài)躍遷時(shí)，放出光子的最大能量為E，即為E＝－E1＝－E1，則n＝2的能級(jí)向基態(tài)躍遷時(shí)放出光子的能量為：E′＝－E1＝－E1＝E，小于E，故B正確，D錯(cuò)誤；n＝3的能級(jí)向n＝2的能級(jí)躍遷時(shí)放出光子的能量為：E″＝－＝－E1＝，故C正確. 變式8　(多選)(2018寧波市3月選考)氫原子的部分能級(jí)圖如圖8所示，大量處于n＝2激發(fā)態(tài)的氫原子從一束單一頻率的光中吸收了能量后，躍遷到某較高激發(fā)態(tài)，再向低能級(jí)躍遷時(shí)，可以發(fā)出6種不同頻率的光子(頻率從高到低依次為：ν1、ν2、ν3、ν4、ν5、ν6)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖8 A.入射光的頻率為ν5＋ν6 B.發(fā)出的6種光子，在真空中衍射本領(lǐng)最大的是ν1 C.ν3光子照射逸出功為3.34eV的鋅板產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為6.86eV D.發(fā)出的6種光子在水中傳播時(shí)，速度最大的是ν1 答案　AC 解析　可放出6種不同頻率的光子，說(shuō)明氫原子吸收能量后處在n＝4能級(jí)，從n＝2能級(jí)躍遷到n＝4能級(jí)吸收光子的頻率應(yīng)為ν5＋ν6，故A正確；衍射本領(lǐng)最大的應(yīng)是波長(zhǎng)最長(zhǎng)、頻率最小的ν6，故B錯(cuò)誤；ν3光子能量是hν3＝E2－E1＝10.2eV，由Ek＝hν3－W0＝6.86eV，故C正確；在水中傳播速度最大的是頻率最小的ν6，故D錯(cuò)誤. 命題點(diǎn)四　光的波粒二象性和物質(zhì)波 1.從數(shù)量上看： 個(gè)別光子的作用效果往往表現(xiàn)為粒子性；大量光子的作用效果往往表現(xiàn)為波動(dòng)性. 2.從頻率上看： 頻率越低波動(dòng)性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象；頻率越高粒子性越顯著，貫穿本領(lǐng)越強(qiáng)，越不容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象. 3.從傳播與作用上看： 光在傳播過(guò)程中往往表現(xiàn)出波動(dòng)性；在與物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)往往表現(xiàn)出粒子性. 4.波動(dòng)性與粒子性的統(tǒng)一： 由光子的能量E＝hν、光子的動(dòng)量表達(dá)式p＝可以看出，光的波動(dòng)性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和動(dòng)量的計(jì)算式中都含有表示波的特征的物理量——頻率ν和波長(zhǎng)λ. 例4　(多選)實(shí)物粒子和光都具有波粒二象性.下列事實(shí)中突出體現(xiàn)波動(dòng)性的是(　　) A.電子束通過(guò)雙縫實(shí)驗(yàn)裝置后可以形成干涉圖樣 B.β射線在云室中穿過(guò)會(huì)留下清晰的徑跡 C.人們利用慢中子衍射來(lái)研究晶體的結(jié)構(gòu) D.人們利用電子顯微鏡觀測(cè)物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu) 答案　ACD 解析　電子束通過(guò)雙縫實(shí)驗(yàn)裝置后可以形成干涉圖樣，說(shuō)明電子是一種波，故A正確；β射線在云室中穿過(guò)會(huì)留下清晰的徑跡，可以說(shuō)明β射線是一種粒子，故B錯(cuò)誤；人們利用慢中子衍射來(lái)研究晶體的結(jié)構(gòu)，中子衍射說(shuō)明中子是一種波，故C正確；人們利用電子顯微鏡觀測(cè)物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，利用了電子束的衍射現(xiàn)象，說(shuō)明電子束是一種波，故D正確. 變式9　下列各組現(xiàn)象能說(shuō)明光具有波粒二象性的是(　　) A.光的色散和光的干涉B.光的干涉和光的衍射 C.泊松亮斑和光電效應(yīng)D.光的反射和光電效應(yīng) 答案　C 變式10　(多選)波粒二象性是微觀世界的基本特征，以下說(shuō)法正確的有(　　) A.光電效應(yīng)現(xiàn)象揭示了光的粒子性 B.熱中子束射到晶體上產(chǎn)生衍射圖樣說(shuō)明中子具有波動(dòng)性 C.黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律可用光的波動(dòng)性解釋 D.動(dòng)能相等的質(zhì)子和電子，它們的德布羅意波長(zhǎng)也相等 答案　AB 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.有一束紫外線照射某金屬時(shí)不能產(chǎn)生光電效應(yīng)，可能使金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的措施是(　　) A.改用頻率更小的紫外線照射 B.改用X射線照射 C.改用強(qiáng)度更大的原紫外線照射 D.延長(zhǎng)原紫外線的照射時(shí)間 答案　B 2.(多選)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，下列表述正確的是(　　) A.光照時(shí)間越長(zhǎng)光電流越大 B.入射光足夠強(qiáng)就可以有光電流 C.遏止電壓與入射光的頻率有關(guān) D.入射光頻率大于極限頻率時(shí)一定能產(chǎn)生光電子 答案　CD 解析　光電流的大小只與單位時(shí)間流過(guò)單位面積的光電子數(shù)目有關(guān)，而與光照時(shí)間的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；無(wú)論光照強(qiáng)度多強(qiáng)，光照時(shí)間多長(zhǎng)，只要光的頻率小于極限頻率就不能產(chǎn)生光電效應(yīng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)eUc＝hν－W0，遏止電壓與入射光的頻率有關(guān)，超過(guò)極限頻率的入射光，頻率越高，所產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能就越大，則遏止電壓越大，選項(xiàng)C正確；無(wú)論光照強(qiáng)度多弱，光照時(shí)間多短，只要光的頻率大于極限頻率就能產(chǎn)生光電效應(yīng)，選項(xiàng)D正確. 3.下列有關(guān)光的波粒二象性的說(shuō)法中，正確的是(　　) A.有的光是波，有的光是粒子 B.光子與電子是同樣的一種粒子 C.光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，其波動(dòng)性越顯著；波長(zhǎng)越短，其粒子性越顯著 D.大量光子的行為往往顯示出粒子性 答案　C 解析　光具有波粒二象性，故A錯(cuò)誤；電子是組成原子的基本粒子，有確定的靜止質(zhì)量，是一種物質(zhì)實(shí)體，速度可以低于光速.光子代表著一份能量，沒(méi)有靜止質(zhì)量，速度永遠(yuǎn)是光速，故B錯(cuò)誤；光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，波動(dòng)性越明顯，波長(zhǎng)越短，其粒子性越顯著，故C正確；大量光子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律表現(xiàn)出光的波動(dòng)性，故D錯(cuò)誤. 4.(多選)下列說(shuō)法正確的是(　　 ) A.普朗克通過(guò)研究黑體輻射提出能量子的概念，成為量子力學(xué)的奠基人之一 B.玻爾原子理論第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域，提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功地解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 C.一束光照射到某種金屬上不能發(fā)生光電效應(yīng)，可能是因?yàn)檫@束光的光強(qiáng)太小 D.德布羅意在愛(ài)因斯坦光子說(shuō)的基礎(chǔ)上提出物質(zhì)波的猜想，而電子的衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的猜想 答案　ABD 5.(多選)如圖1所示，電路中所有元件完好，但光照射到光電管上，靈敏電流計(jì)中沒(méi)有電流通過(guò)，其原因可能是(　　) 圖1 A.入射光太弱 B.入射光波長(zhǎng)太長(zhǎng) C.光照時(shí)間太短 D.電源正、負(fù)極接反 答案　BD 解析　入射光波長(zhǎng)太長(zhǎng)，入射光的頻率低于截止頻率時(shí)，不能發(fā)生光電效應(yīng)，故選項(xiàng)B正確；電路中電源接反，對(duì)光電管加了反向電壓，若該電壓超過(guò)了遏止電壓，也沒(méi)有光電流產(chǎn)生，故選項(xiàng)D正確. 6.(多選)下列關(guān)于玻爾原子理論及氫原子能級(jí)的說(shuō)法，正確的是(　　) A.原子中的電子運(yùn)動(dòng)軌道分布是連續(xù)的 B.原子中的電子在某一定態(tài)時(shí)，電子繞原子核運(yùn)動(dòng)，但不向外輻射能量 C.氫原子的核外電子由一個(gè)能級(jí)躍遷到另一個(gè)能級(jí)吸收光子時(shí)，氫原子的能量不變 D.一群氫原子從n＝3能級(jí)向n＝1能級(jí)躍遷，最多能發(fā)出3種不同頻率的光子 答案　BD 解析　原子的不同能量狀態(tài)與電子沿不同的圓軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)，而電子的可能軌道的分布是不連續(xù)的，故A錯(cuò)誤；原子處于稱為定態(tài)的能量狀態(tài)時(shí)，雖然電子做加速運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量，故B正確；核外電子由一個(gè)能級(jí)躍遷到另一個(gè)能級(jí)時(shí)，吸收一定頻率的光子后，能量會(huì)增大，故C錯(cuò)誤；氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)是隨機(jī)的，一群處于n＝3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多可能發(fā)出C＝3種不同頻率的光子，故D正確. 7.(多選)三束單色光1、2和3的波長(zhǎng)分別為λ1、λ2和λ3(λ1＞λ2＞λ3).分別用這三束光照射同一種金屬.已知用光束2照射時(shí)，恰能產(chǎn)生光電子.下列說(shuō)法正確的是(　　) A.用光束1照射時(shí)，不能產(chǎn)生光電子 B.用光束3照射時(shí)，不能產(chǎn)生光電子 C.用光束2照射時(shí)，光越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)目越多 D.用光束2照射時(shí)，光越強(qiáng)，產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能越大 答案　AC 解析　依據(jù)波長(zhǎng)與頻率的關(guān)系：λ＝，因λ1＞λ2＞λ3，那么ν1＜ν2＜ν3，由于用光束2照射時(shí)，恰能產(chǎn)生光電子，因此用光束1照射時(shí)，不能產(chǎn)生光電子，而用光束3照射時(shí)，一定能產(chǎn)生光電子，故A正確，B錯(cuò)誤；用光束2照射時(shí)，光越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的光電子數(shù)目越多，而由光電效應(yīng)方程：Ek＝hν－W0，可知，光電子的最大初動(dòng)能與光的強(qiáng)弱無(wú)關(guān)，故C正確，D錯(cuò)誤. 8.(多選)已知?dú)湓拥哪芗?jí)圖如圖2所示，下列說(shuō)法正確的有(　　) 圖2 A.使n＝2能級(jí)的氫原子電離至少需要吸收3.4eV的能量 B.氫原子由n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)，放出光子，能量增加 C.處于基態(tài)的氫原子吸收能量為10.2eV的光子躍遷到n＝4激發(fā)態(tài) D.大量處于n＝3激發(fā)態(tài)的氫原子會(huì)輻射出3種不同頻率的光 答案　AD 9.(多選)愛(ài)因斯坦提出了光量子概念并成功地解釋了光電效應(yīng)的規(guī)律而獲得1921年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).某種金屬逸出光電子的最大初動(dòng)能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系如圖3所示，其中ν0為極限頻率.從圖中可以確定的是(　　) 圖3 A.逸出功與ν有關(guān) B.Ek與入射光強(qiáng)度成正比 C.當(dāng)ν≥ν0時(shí)，會(huì)逸出光電子 D.圖中直線的斜率與普朗克常量有關(guān) 答案　CD 解析　由愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0和W0＝hν0(W0為金屬的逸出功)可得Ek＝hν－h(huán)ν0，可見(jiàn)圖象的斜率表示普朗克常量，D正確；只有ν≥ν0時(shí)才會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)，C正確；金屬的逸出功只和金屬的極限頻率有關(guān)，與入射光的頻率無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；光電子的最大初動(dòng)能取決于入射光的頻率，而與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤. 10.如圖4所示為氫原子能級(jí)圖，如果有大量處在n＝3激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級(jí)躍遷，則能輻射出的頻率不同的光的種類及發(fā)出波長(zhǎng)最短的光的能級(jí)躍遷是(　　) 圖4 A.3種，從n＝3到n＝2 B.3種，從n＝3到n＝1 C.2種，從n＝3到n＝2 D.2種，從n＝3到n＝1 答案　B 解析　大量處在n＝3激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級(jí)躍遷，存在3→2,2→1,3→1三種可能，或者根據(jù)公式C＝3計(jì)算，波長(zhǎng)最短的光即頻率最大的光，根據(jù)公式E＝hν可得氫原子由n＝3向n＝1能級(jí)躍遷時(shí)輻射的光子能量最大，頻率最大，故B正確. 11.(多選)如圖5是氫原子的能級(jí)圖，一群氫原子處于n＝3能級(jí)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖5 A.這群氫原子躍遷時(shí)能夠發(fā)出3種不同頻率的光 B.這群氫原子發(fā)出的光子中，能量最大為10.2eV C.從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)時(shí)發(fā)出的光波長(zhǎng)最長(zhǎng) D.這群氫原子能夠吸收任意光子的能量而向更高能級(jí)躍遷 答案　AC 解析　根據(jù)C＝3知，這群氫原子能夠發(fā)出3種不同頻率的光子，故A正確；由n＝3能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)，輻射的光子能量最大，ΔE＝(13.6－1.51) eV＝12.09eV，故B錯(cuò)誤；從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)輻射的光子能量最小，頻率最小，則波長(zhǎng)最長(zhǎng)，故C正確；一群處于n＝3能級(jí)的氫原子發(fā)生躍遷，吸收的能量必須等于兩能級(jí)的能量差，故D錯(cuò)誤. 12.(多選)(2018名校協(xié)作體3月選考)下面表格中給出了一些金屬材料的逸出功： 材料 銫 鈹 鈣 鈦 逸出功(10－19J) 3.0 6.2 5.1 6.6 現(xiàn)用波長(zhǎng)為330～400nm(1nm＝10－9m)的紫外線光照射上述材料，能產(chǎn)生光電效應(yīng)的材料是(普朗克常量h＝6.610－34Js，光速c＝3.0108m/s)(　　) A.銫B.鈹C.鈣D.鈦 答案　AC 13.(多選)氫原子的能級(jí)圖如圖6甲所示，一群氫原子處于量子數(shù)n＝4的能級(jí)狀態(tài).用其中氫原子輻射出的A、B兩種不同頻率的光子分別照射同一鉀金屬板(如圖乙所示)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)A光照射時(shí)驗(yàn)電器的指針偏轉(zhuǎn)，B光照射時(shí)驗(yàn)電器的指針未偏轉(zhuǎn)，已知金屬鉀的逸出功為2.25eV，普朗克常量h＝6.6310－34Js，則以下說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A.這群氫原子可能輻射6種頻率的光子 B.有4種頻率的輻射光子能使鉀金屬板發(fā)生光電效應(yīng) C.A光照射鉀金屬板時(shí)驗(yàn)電器的金屬小球帶負(fù)電 D.氫原子從n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)過(guò)程中輻射出光子的動(dòng)量為5.4410－27kgm/s 答案　ABD 解析　輻射出光子的頻率有C＝6種，選項(xiàng)A正確；由公式E＝Em－En計(jì)算可得，除了從n＝4能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí)和從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)過(guò)程中輻射出的光子能量小于金屬鉀的逸出功外，其余4種輻射的光子能量均能使鉀金屬板發(fā)生光電效應(yīng)，選項(xiàng)B正確；發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，由于光電子從金屬表面逸出，鉀金屬板和驗(yàn)電器的金屬小球均帶正電，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由p＝＝計(jì)算可知，選項(xiàng)D正確. 14.(多選)如圖7所示為氫原子能級(jí)的示意圖，現(xiàn)有大量的氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，當(dāng)向低能級(jí)躍遷時(shí)輻射出若干種不同頻率的光.關(guān)于這些光下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖7 A.最容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象的光是由n＝4能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)產(chǎn)生的 B.頻率最小的光是由n＝4能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí)產(chǎn)生的 C.這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光 D.用n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)輻射出的光照射逸出功為6.34eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng) 答案　BD 解析　在所有輻射出的光中，最容易產(chǎn)生衍射的是波長(zhǎng)最長(zhǎng)、頻率最小的光，由hν＝Em－En知，從n＝4能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí)的光能量最小，頻率最小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)C＝C＝6可知，處于n＝4能級(jí)的大量氫原子最多可輻射出6種不同頻率的光，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從n＝2能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)輻射出的光子能量為－3.40eV－(－13.6) eV＝10.2eV，大于金屬鉑的逸出功，能發(fā)生光電效應(yīng)，選項(xiàng)D正確. 15.(多選)(2018嘉興一中期末)如圖8是氫原子能級(jí)圖，大量處在激發(fā)態(tài)n＝5能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷，a是從n＝4能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)產(chǎn)生的光，b是從n＝5能級(jí)躍遷到n＝3能級(jí)產(chǎn)生的光.已知某金屬的極限頻率ν＝5.531014Hz，普朗克常量h＝6.610－34Js，電子電荷量e＝1.610－19C，則(　　) 圖8 A.在相同的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中，a光產(chǎn)生的干涉條紋間距比b光的更寬 B.a光和b光的光子動(dòng)量之比為255∶97 C.用a光照射該金屬時(shí)，能產(chǎn)生最大初動(dòng)能為0.27eV的光電子 D.在同樣的玻璃中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度 答案　BC 16.(多選)(2017浙江11月選考15)a、b是兩種單色光，其光子能量分別為εa和εb，且＝k，(　　) A.則a、b的光子動(dòng)量之比＝1∶k B.若a、b入射到同一雙縫干涉裝置上，則相鄰亮條紋的間距之比＝1∶k C.若a、b都能使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則光電子最大初動(dòng)能之差Eka－Ekb＝εb(k－1) D.若a、b是由處在同一激發(fā)態(tài)的原子躍遷到a態(tài)和b態(tài)時(shí)產(chǎn)生的，則a、b兩態(tài)能級(jí)之差Ea－Eb＝εb(k－1) 答案　BC 解析　根據(jù)德布羅意方程λ＝以及光子的能量ε＝h，聯(lián)立可得p＝，所以＝＝k∶1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；Δx＝，由ε＝可得Δx＝，因此＝＝1∶k，選項(xiàng)B正確；光電子最大初動(dòng)能Ek＝hν－W0＝ε－W0，因此Eka－Ekb＝(k－1)εb，選項(xiàng)C正確；a、b兩態(tài)能級(jí)之差Ea－Eb＝εb－εa＝(1－k)εb，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.