福建省莆田市高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 3.2.2 函數(shù)應(yīng)用模型實(shí)例（二）校本作業(yè) 新人教A版必修1.doc

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3．2．2函數(shù)應(yīng)用模型實(shí)例(二) 一、選擇題 1.某輛汽車每次加油都把油箱加滿,下表記錄了該車相鄰兩次加油時(shí)的情況. 加油時(shí)間 加油量(升) 加油時(shí)的累計(jì)里程(千米) 2015年5月1日 12 35 000 2015年5月15日 48 35 600 (注：“累計(jì)里程”指汽車從出廠開(kāi)始累計(jì)行駛的路程)在這段時(shí)間內(nèi),該車每100千米平均耗油量為 (　　) A.6升 B.8升 C.10升 D.12升 2.某地2014年底人口為500萬(wàn),人均住房面積為6 m2,如果該城市人口平均每年增長(zhǎng)率為1%,為使2024年底該城市人均住房面積增加到7 m2,平均每年新增住房面積至少為(1.0110≈1.104 6) (　　) A.90萬(wàn)m2B.87萬(wàn)m2C.85萬(wàn)m2D.80萬(wàn)m2 3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AC平行于x軸,四邊形ABCD 是邊長(zhǎng)為1的正方形,記四邊形位于直線x=t(t＞0)左側(cè)圖形的面積為f(t),則f(t)的大致圖象是(　　). 4.汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程.下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是(　　) A.消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米 B.以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油量最多 C.甲車以80千米/時(shí)的速度行駛1小時(shí),消耗10升汽油 D.某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/時(shí).相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油 二、填空題 5、某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車,利潤(rùn)(單位：萬(wàn)元)分別為L(zhǎng)1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x為銷售量(單位：輛).若該公司在這兩地共銷售15輛車,則能獲得的最大利潤(rùn)為_(kāi)______(萬(wàn)元) 6.在某個(gè)物理實(shí)驗(yàn)中,測(cè)量得變量x和變量y的幾組數(shù)據(jù),如下表： x 0.50 0.99 2.01 3.98 y -0.99 0.01 0.98 2.00 則下列4個(gè)函數(shù)中①y=2x②y=x2-1③y=2x-2④y=log2x對(duì)x,y最適合的擬合函數(shù)是_________ 7.某校甲、乙兩食堂某年1月份的營(yíng)業(yè)額相等,甲食堂的營(yíng)業(yè)額逐月增加,并且每月的增加值相同；乙食堂的營(yíng)業(yè)額也逐月增加,且每月增加的百分率相同.已知本年9月份兩食堂的營(yíng)業(yè)額又相等,則本年5月份甲,乙兩食堂的營(yíng)業(yè)額較高的是_____食堂 三、解答題 8.如圖所示,已知邊長(zhǎng)為8米的正方形鋼板有一個(gè)角被銹蝕,其中AE=4米,CD=6米.為合理利用這塊鋼板,在五邊形ABCDE內(nèi)截取一個(gè)矩形BNPM,使點(diǎn)P在邊DE上.(1)設(shè)MP=x米,PN=y米,將y表示成x的函數(shù),求該函數(shù)的解析式及定義域；(2)求矩形BNPM面積的最大值. 9.設(shè)某旅游景點(diǎn)每天的固定成本為500元,門票每張為30元,變動(dòng)成本與購(gòu)票進(jìn)入旅游景點(diǎn)的人數(shù)的算術(shù)平方根成正比.一天購(gòu)票人數(shù)為25時(shí),該旅游景點(diǎn)收支平衡；一天購(gòu)票人數(shù)超過(guò)100時(shí),該旅游景點(diǎn)須另交保險(xiǎn)費(fèi)200元.設(shè)每天的購(gòu)票人數(shù)為x,盈利額為y元.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；(2)該旅游景點(diǎn)希望在人數(shù)達(dá)到20人時(shí)就不出現(xiàn)虧損,若用提高門票價(jià)格的措施,則每張門票至少要多少元(取整數(shù))？(參考數(shù)據(jù)：≈1.41,≈1.73,≈2.24) 10.某公司對(duì)營(yíng)銷人員有如下規(guī)定：①年銷售額x(萬(wàn)元)在8萬(wàn)元以下,沒(méi)有獎(jiǎng)金；②年銷售額x(萬(wàn)元),x∈[8,64]時(shí),獎(jiǎng)金為y萬(wàn)元,且y=logax,y∈[3,6],且年銷售額越大,獎(jiǎng)金越多；③年銷售額超過(guò)64萬(wàn)元,按年銷售額的10%發(fā)獎(jiǎng)金. (1)求獎(jiǎng)金y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)某營(yíng)銷人員爭(zhēng)取年獎(jiǎng)金y∈[4,10](萬(wàn)元),年銷售額x(萬(wàn)元)在什么范圍內(nèi).