遼寧省大連市高中數(shù)學 第一章 導數(shù)及其應用 1.3 常數(shù)與冪函數(shù)的導數(shù)導數(shù)公式表（1）教案 新人教B版選修2-2.doc

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常數(shù)與冪函數(shù)的導數(shù)導數(shù)公示表 課題 常數(shù)與冪函數(shù)的導數(shù)導數(shù)公示表 課時 第一課時 課型 新授課 教學 重點 能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式求簡單函數(shù)的導數(shù)． 依據(jù)：數(shù)學課程標準 教學 難點 數(shù)導數(shù)公示表 依據(jù)：教參，教材 學習 目標 1、學生發(fā)展數(shù)學運算能力，養(yǎng)成一絲不茍的科學精神。 2、能根據(jù)定義求函數(shù)y＝c，y＝x，y＝x2，y＝，y＝的導數(shù). 3、能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式求簡單函數(shù)的導數(shù)． 理由： 依據(jù)本節(jié)課重難點制定 教具 多媒體課件、教材，教輔 教學 環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 教師行為 學生行為 設計意圖 時間 1. 課 前 3 分 鐘 一、解讀學習目標 二、課前檢測 冪函數(shù)的導數(shù)公式 原函數(shù) 導函數(shù) f(x)＝c f′(x)＝0 f(x)＝x f′(x)＝1 f(x)＝x2 f′(x)＝2x f(x)＝ f′(x)＝－ f(x)＝ f′(x)＝ 評價總結預習情況結果 獨立完成課前檢測 明確本節(jié)課學習目標，準備學習。 3 分鐘 2. 承 接 結 果 原函數(shù) 導函數(shù) y＝c y′＝0 y＝xn(n∈N＋) y′＝nxn－1 y＝xμ(x>0，μ≠0且μ∈Q) y′＝μxμ－1 y＝sin x y′＝cos_x y＝cos x y′＝－sin_x y＝ax(a>0，a≠1) y′＝axln_a y＝ex y′＝ex y＝logax(a>0，a≠1，x>0) y′＝ y＝ln x y′＝ 例1　求下列函數(shù)的導數(shù)： (1)y＝sin；(2)y＝5x；(3)y＝；(4)y＝； (5)y＝log3x. 跟蹤訓練1　求下列函數(shù)的導數(shù)： (1)y＝x8；(2)y＝()x；(3)y＝x；(4)y＝logx. 1、評價學生的展示結果 2、巡視學生的完成情況 3、對學生的展示和評價要給予及時的反饋。 1、學生口述導數(shù) 的四則運算法則 2、 全班學生默背 3、 全班學生默寫 解決學生自主學習中遇到的困惑，加深學生對知識的印象 8 分鐘 3. 做 議 講 評 例2　判斷下列計算是否正確． 求y＝cos x在x＝處的導數(shù)，過程如下： y′|x＝＝′＝－sin ＝－. 跟蹤訓練2　求函數(shù)f(x)＝ln x在x＝1處的導數(shù)． 解　f′(x)＝(ln x)′＝，∴f′(1)＝1， ∴函數(shù)f(x)在x＝1處的導數(shù)為1. 1、巡視學生的完成情況 2、對學生的展示和評價要給予及時的反饋。 3、要對學生不同的解題過程和答案給出準確的評價，總結。 反思與感悟　對于教材中出現(xiàn)的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，要想在解題過程中應用自如，必須做到以下兩點：一是正確理解，如sin＝是常數(shù)，而常數(shù)的導數(shù)一定為零，就不會出現(xiàn)′＝cos這樣的錯誤結果．二是準確記憶，靈活變形．如根式、分式可轉化為指數(shù)式，然后利用公式求導． 1、學生先獨立完成例題，然后以小組為單位統(tǒng)一答案。 2、小組討論并展示自己組所寫的結果。 3、其他組給予評價（主要是找錯，糾錯） 在具體問題中，探索、挖掘內(nèi)在規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的本質。 19分鐘 4． 總 結 提 升 探究點三　導數(shù)公式的綜合應用 例3　 已知直線l: 2x－y＋4＝0與拋物線y＝x2相交于A、B兩點，O是坐標原點，試求與直線l平行的拋物線的切線方程，并在弧上求一點P，使△ABP的面積最大． 引導學生歸納總結本節(jié)課解題方法及注意事項 1、討論思考 2、抽簽小組展示討論的結果。 3、提出的問題。 強化學生知識儲備及養(yǎng)成良好的學習習慣，加強數(shù)學思維的培養(yǎng) 3 分鐘 5． 目 標 檢 測 1．給出下列結論： ①若y＝，則y′＝－； ②若y＝，則y′＝； ③若y＝，則y′＝－2x－3； ④若f(x)＝3x，則f′(1)＝3. 其中正確的個數(shù)是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 1、 巡視學生作答情況。 2、 公布答案。 3、評價學生作答結果 1、 小考卷上作答。 2、 組間互批。 3、獨立訂正答案。 檢查學生對本課所學知識的掌握情況 6 分鐘 6.布置下節(jié)課 自主 學習 任務 針對本節(jié)課學習內(nèi)容，每個小組出6道（每人1道）圍繞“導數(shù)四則運算”的習題，要求有5道基礎題，每個組員都過關，1道能力題，組間評比，其他小組都不會的加5分，否則答對組加5分 3 分鐘 7. 板 書 新授課：常數(shù)與冪函數(shù)的導數(shù) 導數(shù)公示表 常數(shù)與冪函數(shù)的導數(shù) 例1 例2 8. 課 后 反 思 學生預習較好，課堂流程進行順利，學生表現(xiàn)活躍