（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題8 立體幾何與空間向量 第52練 三視圖、直觀圖練習(xí)（含解析）.docx

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第52練 三視圖、直觀圖 [基礎(chǔ)保分練] 1.(2019嘉興模擬)已知某空間幾何體的俯視圖如圖所示，則此幾何體的正視圖不可能為(　　) 2.已知棱長(zhǎng)為1的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能等于(　　) A.1B.C.D. 3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是(　　) 4.沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對(duì)角線截得的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為(　　) 5.(2019寧波十校聯(lián)考)如圖所示，由幾個(gè)棱長(zhǎng)相等的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，現(xiàn)老師給小明四張圖，要求其刪除其中的一張圖，使得剩下的三張圖可以作為該幾何體的三視圖，則小明要?jiǎng)h除(　　) 6.某長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為a，在該長(zhǎng)方體的正視圖、側(cè)視圖與俯視圖中，這條體對(duì)角線的投影都是長(zhǎng)為的線段，則a等于(　　) A.B.C.1D.2 7.如圖，E，F(xiàn)分別為正方體ABCD－A1B1C1D1中A1D，BC1上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn))，則四邊形BFD1E的俯視圖可能是(　　) 8.某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長(zhǎng)為2，俯視圖為等腰直角三角形，該多面體的各個(gè)面中有若干個(gè)是梯形，這些梯形的面積之和為(　　) A.10B.12C.14D.16 9.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形，則這個(gè)幾何體的體積是________. 10.已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，那么該三角形由斜二測(cè)畫法得到的直觀圖△A′B′C′的面積為________. [能力提升練] 1.(2019紹興嵊州模擬)將正方體(如圖1)截去三個(gè)三棱錐后，得到如圖2所示的幾何體，側(cè)視圖的視線方向如圖2所示，則該幾何體的側(cè)視圖為(　　) 2.(2019諸暨模擬)在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別為棱CD，CC1，A1B1的中點(diǎn)，用過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)，G的平面截正方體，則位于截面以下部分的幾何體的側(cè)視圖為(　　) 3.(2019衢州二中模擬)某三棱錐的三視圖如圖所示，且圖中的三個(gè)三角形均為直角三角形，則xy的最大值為(　　) A.32 B.32 C.64 D.64 4.已知正方體的棱長(zhǎng)為1，其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)面積為的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于(　　) A. B.1 C. D. 5.(2019溪口模擬)某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長(zhǎng)的棱為________. 6.如圖，三棱錐V－ABC的底面為正三角形，側(cè)面VAC與底面垂直且VA＝VC，已知其正視圖的面積為，則其側(cè)視圖的面積為________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．D　2.C　3.D　4.B　5.B　6.B　7.B　8.B　9.＋8 10. 解析　如圖所示，圖①、圖②分別是△ABC及其由斜二測(cè)畫法得到的直觀圖△A′B′C′. 由圖②可知，A′B′＝AB＝2， O′C′＝OC＝，過(guò)C′作C′D′⊥A′B′于D′， 則C′D′＝O′C′sin45＝＝， 所以S△A′B′C′＝A′B′C′D′＝2＝. 能力提升練 1．D　[將圖2中的幾何體放到正方體中如圖所示， 從側(cè)視圖的視線方向觀察，易知該幾何體的側(cè)視圖為選項(xiàng)D中的圖形，故選D.] 2．C　[用過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)，G的平面截正方體，得到的截面為正六邊形， 即如圖所示的正六邊形EFHGMN，則位于截面以下部分的幾何體的側(cè)視圖為C.] 3．C　[將三視圖還原為如圖所示的三棱錐P—ABC， 其中底面ABC是直角三角形，AB⊥BC，PA⊥平面ABC，BC＝2，PA2＋y2＝102， (2)2＋PA2＝x2， 所以xy＝x＝x≤＝64， 當(dāng)且僅當(dāng)x2＝128－x2，即x＝8時(shí)取等號(hào)，因此xy的最大值是64.] 4．D　[由題意可知，該正方體的放置如圖所示， 側(cè)視圖的方向垂直于面BDD1B1，正視圖的方向垂直于面A1C1CA，且正視圖是長(zhǎng)為，寬為1的矩形，故正視圖的面積為.] 5．3 解析　由三視圖得到該幾何體如圖所示， CD＝1，BC＝，BE＝，CE＝2，DE＝3. 所以最大值為3，故最長(zhǎng)棱為DE＝3. 6. 解析　設(shè)三棱錐V－ABC的底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)面VAC的邊AC上的高為h，則ah＝，其側(cè)視圖是由底面三角形ABC中邊AC上的高與側(cè)面三角形VAC中邊AC上的高組成的直角三角形，其面積為ah＝＝.