（全國通用版）2019版高考物理一輪復習 第一章 運動的描述 勻變速直線運動研究 課時分層作業(yè) 二 1.2 勻變速直線運動規(guī)律.doc

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課時分層作業(yè) 二勻變速直線運動規(guī)律 (45分鐘　100分) 【基礎達標題組】 一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。1～6題為單選題,7～10題為多選題) 1.如圖所示,國產(chǎn)某品牌汽車裝備了具有“全力自動剎車”功能的城市安全系統(tǒng),系統(tǒng)以50 Hz的頻率監(jiān)視前方的交通狀況。當車速v≤10 m/s且與前方靜止的障礙物之間的距離接近安全距離時,如果司機未采取制動措施,系統(tǒng)就會立即啟動“全力自動剎車”,加速度大小約為5 m/s2,使汽車避免與障礙物相撞。則“全力自動剎車”系統(tǒng)設置的安全距離約為 (　　) A.50 m B.20 m C.10 m D.1 m 【解析】選C。由題意知,車速v≤10 m/s,系統(tǒng)立即啟動“全力自動剎車”的加速度大小約為5 m/s2,最后末速度減為0,由推導公式v2=2ax可得:x≤= m=10 m,所以系統(tǒng)設置的安全距離約10 m,故C正確,A、B、D錯誤。 2.甲、乙兩個質(zhì)點處在同一地點,甲先從靜止開始做勻加速直線運動,經(jīng)過時間t后,乙沿與甲相同的方向也做初速度為零的勻加速直線運動,乙運動2t后剛好追上甲,則從兩質(zhì)點運動到相遇 (　　) A.甲的加速度是乙的加速度的倍 B.相遇時甲的速度是乙的速度的倍 C.乙運動t時,乙和甲的距離最大 D.甲運動t時,乙和甲的速度相等 【解析】選D。由題意可知,甲運動的時間為3t時與乙相遇, 則:a甲(3t)2=a乙(2t)2, 所以a甲=a乙,故A錯誤;相遇時甲的速度: v1=a甲3t=a乙3t=a乙t; 乙的速度:v2=a乙2t=2a乙t,所以:=,故B錯誤; 速度相等時,兩質(zhì)點相距最遠。設經(jīng)過t0甲與乙的速度相等,則:a甲(t+t0)=a乙t0,聯(lián)立可得:t0=t,故C錯誤; 結(jié)合C選項可知,甲運動的時間為:t+t0=t+t=t,故D正確。 3.地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的研究中,需要精確的重力加速度g值,g值可由實驗精確測定。近年來測g值的一種方法叫“對稱自由下落法”,它是將測g歸于測長度和時間,以穩(wěn)定的氦氖激光為長度標準,用光學干涉的方法測距離,以銣原子鐘或其他手段測時間,能將g值測得很準,具體做法是:將真空長直管沿豎直方向放置,自其中O點向上拋小球又落到原處的時間為T2,在小球運動過程中經(jīng)過比O點高H的P點,小球離開P點到又回到P點所用的時間為T1,測得T1、T2和H,可求得g等于 (　　) A. B. C. D. 【解析】選A。將小球的運動分解為豎直向上的勻減速直線運動和豎直向下的自由落體運動,根據(jù)t上=t下,則從最高點下落到O點所用時間為,v0=g,從最高點下落到P點所用時間為,則vP=g,則從P點下落到O點的過程中的平均速度為=,從P點下落到O點的時間為t=-,根據(jù)H=t得, H==,解得g=。故A正確,B、C、D錯誤。 4.質(zhì)量為m的物體從高為h處自由下落,開始的用時為t,則 (　　) A.物體落地所用的時間為t B.物體落地所用的時間為3t C.物體落地時的速度為gt D.物體落地時的速度為3gt 【解析】選A。根據(jù)h=gt2得:t1=①, t=②,聯(lián)立①②得:t1=t,故A正確,B錯誤;物體落地時的速度: v=gt1=gt,故C、D錯誤。 【加固訓練】 某同學在實驗室做了如圖所示的實驗,鐵質(zhì)小球被電磁鐵吸附,斷開電磁鐵的電源,小球自由下落,已知小球的直徑為0.5 cm,該同學從計時器上讀出小球通過光電門的時間為1.0010-3 s,g取10 m/s2,則小球開始下落的位置距光電門的距離為 (　　) A.1 m　　　　　 B.1.25 m C.0.4 m D.1.5 m 【解析】選B。小球經(jīng)過光電門的速度v== m/s=5.0 m/s,由v2=2gh可得小球開始下落的位置距光電門的距離為h==1.25 m,故B正確。 5.一質(zhì)點做勻加速直線運動時,速度變化Δv時發(fā)生位移x1,緊接著速度變化相同的Δv時發(fā)生位移x2,則該質(zhì)點的加速度為 (　　) A.(Δv)2 B.2 C. D.(Δv)2 【解析】選C。因為質(zhì)點做勻加速直線運動,加速度不變,所以速度變化量相同,時間相同,設時間間隔為t,則有:Δv=at①,x2-x1=at2②,聯(lián)立①②得a=,故C正確,A、B、D錯誤。 6.在日常生活中,人們習慣于用幾何相似性放大(或縮小)的倍數(shù)去得出推論,例如一個人身體高了50%,做衣服用的布料也要多50%,但實際上這種計算方法是錯誤的。若物體的幾何線度為l,當l改變時,其他因素按怎樣的規(guī)律變化?這類規(guī)律可稱之為標度律,它們是由量綱關(guān)系決定的。在上例中,物體的表面積S∝l2,所以身高變?yōu)?.5倍,所用的布料變?yōu)?.52=2.25倍。以跳蚤為例:如果一只跳蚤的身長為2 mm,質(zhì)量為0.2 g,往上跳的高度可達0.3 m。可假設其體內(nèi)能用來跳高的能量E∝l3(l為幾何線度),在其平均密度不變的情況下,身長變?yōu)? m,則這只跳蚤往上跳的最大高度最接近 (　　) A.0.3 m B.3 m C.30 m D.300 m 【解析】選A。由題意知E=kl3,依據(jù)能量的轉(zhuǎn)換和守恒,跳蚤上升過程中: E=kl3=mgh=ρgl3h, 可得:k=ρgh,k是常數(shù),由于ρ、g不變,所以高度h不變,故A正確,B、C、D錯誤。 7.一做勻變速直線運動的物體從A點運動到C點所用的時間為t,B為AC段的中點,物體在AB段運動的平均速度為v,在BC段運動的平均速度為2v,則(　　) A.物體在AC段運動的平均速度為v B.A、C之間的距離為1.5vt C.物體運動的加速度為 D.物體運動的加速度為 【解析】選A、C。物體在AC段的平均速度==,故A正確。AC間的距離x=t=vt,故B錯誤。AB段的平均速度為v,則=v,BC段的平均速度為2v,則=2v,聯(lián)立兩式解得vC-vA=2v,則加速度a==,故C正確,D錯誤。 8.(2018大同模擬)汽車在路上出現(xiàn)故障時,應在車后放置三角警示牌(如圖所示),以提醒后面駕車司機減速安全通過。在夜間,有一貨車因故障停駛,后面有一小轎車以30 m/s的速度向前駛來,由于夜間視線不好,小轎車駕駛員只能看清前方50 m內(nèi)的物體,并且他的反應時間為0.6 s,制動后最大加速度為5 m/s2。假設小轎車始終沿直線運動。下列說法正確的是 (　　) A.小轎車從剎車到停止所用的最短時間為6 s B.小轎車的剎車距離(從剎車到停止運動所走的距離)為80 m C.小轎車運動到三角警示牌時的最小速度為 25 m/s D.三角警示牌至少要放在車后58 m遠處,才能有效避免兩車相撞 【解析】選A、D。從剎車到停止時間為t2,則t2== s=6 s,故A正確;小轎車的剎車距離x== m=90 m,故B錯誤;反應時間內(nèi)通過的位移為x1=v0t1=300.6 m=18 m,減速通過的位移為x′=50 m-18 m=32 m,故減速到警示牌的速度為v,則2ax′=v′2-,解得v′=2 m/s,故C錯誤;小轎車通過的總位移為x總=(90+18) m=108 m,放置的位置為Δx=(108-50) m=58 m,故D正確。 9.在高速收費站汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示,假設汽車以正常行駛速度v1=15 m/s朝收費站沿直線行駛,如果過ETC通道,需要在司機距離收費站中心線前d=10 m處恰好勻減速至v2=5 m/s,然后勻速行駛,司機通過中心線后,再勻加速至v1正常行駛;如果過人工收費通道,需要司機在中心線處恰好勻減速至零,經(jīng)過t0=20 s繳費成功后,再啟動汽車勻加速至v1正常行駛,設汽車在ETC通道與人工收費通道的減速和加速過程中的加速度大小分別為a1= 2 m/s2和a2=1 m/s2。則下列說法正確的是 (　　) A.汽車通過人工收費通道時,從開始減速到恢復正常行駛過程的位移大小是 160 m B.汽車通過ETC通道時,從開始減速到恢復正常行駛過程的位移大小是160 m C.汽車通過ETC通道時,從開始減速到恢復正常行駛過程所需時間是17 s D.汽車通過ETC通道比過人工收費通道節(jié)約的時間是25.5 s 【解析】選B、C、D。汽車通過人工收費通道時,從開始減速到恢復正常行駛過程的位移大小x1=+= m+ m=168.75 m,故A錯誤;汽車通過ETC通道時,從開始減速到恢復正常行駛過程的位移大小x2=+d+=160 m,故B正確;汽車通過ETC通道時,減速的時間t1== s=5 s,勻速運動的時間t2== s=2 s,加速的時間t3== s=10 s,則汽車通過ETC通道時,從開始減速到恢復正常行駛過程所需時間t=t1+t2+t3=17 s,故C正確;汽車通過人工收費通道的總時間t′=++t0= s+ s+20 s=42.5 s,所以汽車通過ETC通道比過人工收費通道節(jié)約的時間Δt=t′-t=42.5 s-17 s=25.5 s,故D正確。 10.為測得樓房的高度,讓一石塊從樓頂自由下落(不計空氣阻力),除已知的重力加速度g外,測出下列哪個物理量就可以算出樓房的高度(　　) A.石塊下落到地面的總時間 B.石塊下落第1 s內(nèi)的位移 C.石塊落地前1 s內(nèi)的位移 D.石塊通過最后1 m位移的時間 【解析】選A、C、D。根據(jù)位移—時間公式h=gt2知,知道下落的總時間,可以求出下落的高度,故A正確。根據(jù)h=gt2知石塊在第1 s內(nèi)的位移,得不出樓房的高度,故B錯誤。設落地的總時間為t,落地前1 s內(nèi)的位移等于t s內(nèi)的位移減去(t-1)s內(nèi)的位移,根據(jù)Δh=gt2-g(t-1)2,可以求出運動的時間t,再根據(jù)位移—時間公式h=gt2可得出下落的高度,故C正確。已知石塊通過最后1 m位移的時間,根據(jù)x=v0t+gt2,求出最后1 m內(nèi)的初速度,根據(jù)v=v0+gt,求出落地的速度大小,再根據(jù)v2=2gh求出下落的高度,故D正確。 二、計算題(15分。需寫出規(guī)范的解題步驟) 11.某航空母艦上飛機在跑道加速時,發(fā)動機最大加速度為5 m/s2,所需起飛速度50 m/s,跑道長90 m。 (1)若航空母艦靜止,為了使飛機在跑道開始滑行時就有一定的初速度,航空母艦裝有彈射裝置,對于該型號的艦載飛機,彈射系統(tǒng)必須使它有多大的初速度? (2)如果沒有彈射裝置,且航空母艦以v0的速度勻速行駛的過程中,為了使飛機能正常起飛,v0的大小至少多大? 【解析】(1)設飛機彈射獲得的速度為v1,加速到起飛的速度為:v2=50 m/s, 由-=2as 代入數(shù)據(jù)得:v1=40 m/s (2)設經(jīng)過t時間,航空母艦的位移為s1,飛機的位移為s2 t= 依題意,s2-s1=90 m s2= s1=v0t 可得:v0=20 m/s 答案:(1)40 m/s　(2)20 m/s 【加固訓練】 校車交通安全已成為社會關(guān)注的熱點,國務院發(fā)布的《校車安全管理條例》將校車安全問題納入法制軌道,若校車以72 km/h的速度行駛,司機發(fā)現(xiàn)在33 m遠處人開始橫穿馬路,立即采取剎車措施。已知司機的反應時間為t1=0.75 s,剎車的加速度大小為4 m/s2。 (1)司機從發(fā)現(xiàn)情況至汽車行駛完33 m距離,經(jīng)過多少時間,此時車速多大? (2)如果行人橫穿20 m寬的馬路,橫穿速度為5 m/s,行人是否有危險? (3)《校車安全管理條例》規(guī)定:校車運行中,如遇到意外情況,駕駛員按下安全按鈕,校車車速會迅速降至7.2 km/h以下,如果按(2)中條件,此時行人橫穿馬路是否會發(fā)生事故。 【解析】(1)72 km/h=20 m/s, 選初速度的方向為正方向,汽車在反應時間內(nèi)的位移為: x1=vt1=200.75 m=15 m, 剎車后的位移為: x2=l-x1=33 m-15 m=18 m 設車行駛完18 m的時間為t2,則有: x2=v0t2+a 代入數(shù)據(jù)得:t2=1 s 此時車的速度為:v1=v0+at2=20 m/s+(-4)1 m/s=16 m/s 司機從發(fā)現(xiàn)情況至汽車行駛完33 m距離,經(jīng)歷時間t1+t2=1.75 s (2)人穿過馬路的時間為:t0== s=4 s>t1+t2=1.75 s 可知行人會有危險 (3)駕駛員按下安全按鈕,校車車速會迅速降至7.2 km/h=2 m/s以下,設汽車由剎車開始至停止運動所用的時間為t3,汽車做減速直線運動,加速度a=-4 m/s2。 則由vt=v2+at3, 得:t3== s=0.5 s。 剎車后的位移: x3== m=0.5 m 汽車的總位移:x=x1+x3=15 m+0.5 m=15.5 m<33 m, 此時行人橫穿馬路不會發(fā)生事故。 答案:(1)1.75 s　16 m/s (2)行人會有危險　(3)不會發(fā)生事故 【能力拔高題組】 1.(8分)(多選)如圖所示,木板與水平地面間的夾角θ=30,可視為質(zhì)點的一小木塊恰好能沿著木板勻速下滑。若讓該小木塊從木板的底端以初速度v0=10 m/s沿木板向上運動,取g=10 m/s2。則以下結(jié)論正確的是 (　　) A.小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為 B.小木塊經(jīng)t=2 s沿木板滑到最高點 C.小木塊在t=2 s時速度大小為10 m/s,方向沿木板向下 D.小木塊滑到最高點后將靜止不動 【解析】選A、D。小木塊恰好勻速下滑時,mgsin30=μmgcos30,可得μ=,A正確;小木塊沿木板上滑過程中,由牛頓第二定律可得mgsin30+μmgcos30 =ma,可得小木塊上滑過程中勻減速的加速度a=10 m/s2,故小木塊上滑的時間 t上==1 s,此時因有mgsin30=μmgcos30,故小木塊將靜止在最高點,D正確,B、C錯誤。 2.(17分)(2018三門峽模擬)在某小區(qū)門口有一橡膠減速帶。有一警用巡邏車正以最大速度20 m/s從小區(qū)門口經(jīng)過,在離減速帶50 m時警察發(fā)現(xiàn)一逃犯正以10 m/s的速度騎電動車勻速通過減速帶,而巡邏車要勻減速到5 m/s通過減速帶(減速帶的寬度忽略不計),減速到5 m/s后立即以2.5 m/s2的加速度繼續(xù)追趕。設在整個過程中,巡邏車與逃犯均在水平直道上運動。求: (1)從警察發(fā)現(xiàn)逃犯到追上逃犯需要的時間。 (2)追上逃犯前,巡邏車與電動車之間的最大距離。 【解析】(1)巡邏車初速度為:v1=20 m/s 到達減速帶時速度為:v2=5 m/s 開始時巡邏車距離減速帶距離為:x0=50 m 則巡邏車到達減速帶時間為: t1=== s=4 s 在這段時間內(nèi)電動車前進的距離為: x1=vt1=104 m=40 m 巡邏車到達減速帶之后再以加速度a=2.5 m/s2加速前進,當巡邏車再次達到最大速度v1=20 m/s時,所用時間為t2,根據(jù)速度公式: v1=v2+at2 代入數(shù)據(jù)求出:t2=6 s 在這6 s內(nèi),巡邏車前進的距離為: x2=v2t2+a 代入數(shù)據(jù)得:x2=75 m 與此同時,電動車前進的距離為: x3=vt2=106 m=60 m 此后巡邏車以最大速度v1=20 m/s前進,設經(jīng)過t3時間警察追上逃犯,則: v1t3=(x1+x3-x2)+vt3 整理得到:t3=2.5 s。 即從警察發(fā)現(xiàn)逃犯到追上逃犯,所需要的時間為 t=t1+t2+t3=4 s+6 s+2.5 s=12.5 s。 (2)巡邏車開始時的速度大于電動車的速度,二者之間的距離逐漸減小;當巡邏車的速度小于電動車的速度時,二者之間的距離又開始增大;當二者的速度相等時,存在極大值;設巡邏車從速度為5 m/s加速到二者的速度相等的時間為t4,則:t4== s=2 s 在這2 s內(nèi),巡邏車前進的距離為: x4=v2t4+a 代入數(shù)據(jù)得:x4=15 m 與此同時,電動車前進的距離為: x5=vt4=102 m=20 m 此時巡邏車與電動車之間的距離: xmax=x1+x5-x4=45 m<50 m 可知警察開始追逃犯時的距離為最大值,即等于50 m。 答案:(1)12.5 s　(2)50 m