（江蘇專版）2019年高考數(shù)學一輪復習 專題2.1 函數(shù)的概念及其表示方法（測）.doc

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專題2.1 函數(shù)的概念及其表示方法 班級__________ 姓名_____________ 學號___________ 得分__________ (滿分100分，測試時間50分鐘) 一、填空題： 1．已知函數(shù)f(x)＝x|x|，若f(x0)＝4，則x0＝________. 【答案】2 2.函數(shù)f(x)＝的值域為________． 【解析】畫出f(x)的圖象如圖所示，可看出函數(shù)的值域為(－∞，1]． 【答案】(－∞，1] 3． f(x)＝則f＝________. 【解析】因為f＝log3＝－2， 所以f＝f(－2)＝－2＝9. 答案：9 4．函數(shù)f(x)＝ln＋的定義域為________． 【解析】由條件知 即 則x∈(0,1]． 所以原函數(shù)的定義域為 (0,1]． 【答案】(0,1] 5．已知函數(shù)y＝f(x)的定義域是[0,3]，則函數(shù)g(x)＝的定義域是________． 【解析】由可得0≤x<1. 【答案】[0,1) 6．已知具有性質：f＝－f(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負”變換的函數(shù)，下列函數(shù)： ①y＝x－；②y＝x＋；③y＝ 其中滿足“倒負”變換的函數(shù)的序號是________． 【答案】①③ 7．函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出． x 1 2 3 f(x) 1 3 1 　 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 則f(g(1))的值為________；滿足f(g(x))>g(f(x))的x的值是________． 【答案】1　2 8．已知函數(shù)f(x)＝若f(1)＝，則f(3)＝________. 【解析】由f(1)＝，可得a＝， 所以f(3)＝2＝. 【答案】 9．已知函數(shù)y＝f(x2－1)的定義域為[－，]，則函數(shù)y＝f(x)的定義域為________． 【解析】因為y＝f(x2－1)的定義域為[－，]， 所以x∈[－， ]，x2－1∈[－1,2]， 所以y＝f(x)的定義域為[－1,2]． 【答案】[－1,2] 10．已知函數(shù)f(x)＝2x＋1與函數(shù)y＝g(x)的圖象關于直線x＝2成軸對稱圖形，則函數(shù)y＝g(x)的解析式為________． 【解析】設點M(x，y)為函數(shù)y＝g(x)圖象上的任意一點，點M′(x′，y′)是點M關于直線x＝2的對稱點，則 又y′＝2x′＋1， 所以y＝2 (4－x)＋1＝9－2x， 即g(x)＝9－2x. 【答案】g(x)＝9－2x 二、解答題： 11．規(guī)定[t]為不超過t的最大整數(shù)，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，對任意實數(shù)x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，進一步令f2(x)＝f1[g(x)]． (1)若x＝，分別求f1(x)和f2(x)； (2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同時滿足，求x的取值范圍． 12.如圖，已知A(n，－2)，B(1,4)是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C. (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式． (2)求△AOC的面積． 解：(1)因為B(1,4)在反比例函數(shù)y＝上，所以m＝4， 又因為A(n，－2)在反比例函數(shù)y＝＝的圖象上，所以n＝－2， 又因為A(－2，－2)，B(1,4)是一次函數(shù)y＝kx＋b上的點，聯(lián)立方程組解得 所以y＝，y＝2x＋2. (2)因為y＝2x＋2，令x＝0，得y＝2，所以C(0,2)，所以△AOC的面積為：S＝22＝2.