（浙江專(zhuān)版）2019屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第5章 機(jī)械能及其守恒定律 11 第四節(jié) 功能關(guān)系 能量守恒定律隨堂檢測(cè)鞏固落實(shí) 新人教版.doc

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11 第四節(jié) 功能關(guān)系 能量守恒定律 1．(多選)(2015高考江蘇卷)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長(zhǎng)．圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC＝h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.則圓環(huán)(　　) A．下滑過(guò)程中，加速度一直減小 B．下滑過(guò)程中，克服摩擦力做的功為mv2 C．在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為mv2－mgh D．上滑經(jīng)過(guò)B的速度大于下滑經(jīng)過(guò)B的速度 解析：選BD.圓環(huán)下落時(shí)，先加速，在B位置時(shí)速度最大，加速度減小至0，從B到C圓環(huán)減速，加速度增大，方向向上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．圓環(huán)下滑時(shí)，設(shè)克服摩擦力做功為Wf，彈簧的最大彈性勢(shì)能為ΔEp，由A到C的過(guò)程中，根據(jù)功能關(guān)系有mgh＝ΔEp＋Wf，由C到A的過(guò)程中，有mv2＋ΔEp＝Wf＋mgh，聯(lián)立解得Wf＝mv2，ΔEp＝mgh－mv2，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．設(shè)圓環(huán)在B位置時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能為ΔEp′，根據(jù)能量守恒，A到B的過(guò)程有mv＋ΔEp′＋W′f＝mgh′，B到A的過(guò)程有mv′＋ΔEp′＝mgh′＋W′f，比較兩式得v′B>vB，選項(xiàng)D正確． 2．(多選)(2018南京高三統(tǒng)考)如圖所示，甲、乙傳送帶傾斜放置，并以相同的恒定速率v逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，兩傳送帶粗糙程度不同，但長(zhǎng)度、傾角均相同．將一小物體分別從兩傳送帶頂端的A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，甲傳送帶上小物體到達(dá)底端B點(diǎn)時(shí)恰好達(dá)到速度v；乙傳送帶上小物體到達(dá)傳送帶中部的C點(diǎn)時(shí)恰好達(dá)到速度v，接著以速度v運(yùn)動(dòng)到底端B點(diǎn)．則小物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程(　　) A．小物體在甲傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比在乙上的大 B．小物體與甲傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)比與乙之間的大 C．兩傳送帶對(duì)小物體做功相等 D．兩傳送帶因與小物體摩擦產(chǎn)生的熱量相等 解析：選AC.設(shè)傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，小物體在甲傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t甲＝＝，小物體在乙傳送帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t乙＝t加＋t勻＝＋＝，所以t甲＞t乙，A對(duì)．由v2＝2a甲L得a甲＝，同理得a乙＝，則a甲＜a乙，由牛頓第二定律得a甲＝gsin θ＋μ甲gcos θ，a乙＝gsin θ＋μ乙gcos θ，所以μ甲＜μ乙，B錯(cuò)．由動(dòng)能定理得W重＋W傳＝mv2，所以傳送帶對(duì)小物體做功相等，C對(duì)．小物體與傳送帶之間的相對(duì)位移Δx甲＝x傳－x甲＝vt甲－L＝L，Δx乙＝x′傳－x乙＝vt加－＝，摩擦產(chǎn)生的熱量Q甲＝μ甲mgcos θΔx甲＝mv2－mgLsin θ，Q乙＝μ乙mgcos θΔx乙＝mv2－mgLsin θ，所以Q甲＜Q乙，D錯(cuò)． 3．(多選)(2018無(wú)錫天一中學(xué)檢測(cè))如圖所示，將一輕彈簧固定在傾角為30的斜面底端，現(xiàn)用一質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮鎖定在A點(diǎn)，解除鎖定后，物體將沿斜面上滑，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所能到達(dá)的最高點(diǎn)B距A點(diǎn)的豎直高度為h，物體離開(kāi)彈簧后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于重力加速度g.則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．彈簧的最大彈性勢(shì)能為mgh B．物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為mgh C．物體的最大動(dòng)能等于彈簧的最大彈性勢(shì)能 D．物體最終靜止在B點(diǎn) 解析：選BD.由題意可知，物體受摩擦力作用，根據(jù)能量守恒，在物體上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，彈性勢(shì)能變?yōu)槲矬w的重力勢(shì)能mgh和內(nèi)能，故彈簧的最大彈性勢(shì)能應(yīng)大于mgh，故A錯(cuò)；物體離開(kāi)彈簧后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于重力加速度g，由牛頓第二定律得，物體所受沿斜面向下的合力為F＝mg，而重力沿斜面向下的分量為mgsin 30＝mg，可知物體必定受到沿斜面向下的摩擦力為f＝mg，摩擦力做功等于物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能Wf＝f＝mgh，故B對(duì)；物體動(dòng)能最大時(shí)，加速度為零，此時(shí)物體必定沿斜面向上移動(dòng)了一定距離，故損失了一部分機(jī)械能，所以動(dòng)能小于彈簧的最大彈性勢(shì)能，故C錯(cuò)；由于物體到達(dá)B點(diǎn)后，瞬時(shí)速度為零，此后摩擦力方向沿斜面向上，與重力沿斜面向下的分力平衡，物體將靜止在B點(diǎn)，故D對(duì)． 4．如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個(gè)物塊，彈簧質(zhì)量不計(jì)．物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為m，在水平桌面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.以彈簧原長(zhǎng)時(shí)物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為x時(shí)，物塊所受彈簧彈力大小為F＝kx，k為常量． (1)請(qǐng)畫(huà)出F隨x變化的示意圖；并根據(jù)F－x圖象求物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過(guò)程中彈力所做的功． (2)物塊由x1向右運(yùn)動(dòng)到x3，然后由x3返回到x2，在這個(gè)過(guò)程中， ①求彈力所做的功，并據(jù)此求彈性勢(shì)能的變化量； ②求滑動(dòng)摩擦力所做的功；并與彈力做功比較，說(shuō)明為什么不存在與摩擦力對(duì)應(yīng)的“摩擦力勢(shì)能”的概念． 解析： (1)F－x圖象如圖所示． 物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過(guò)程中，彈力做負(fù)功；F－x圖線下的面積等于彈力做功大小．彈力做功 WF＝－kxx＝－kx2.(2)①物塊由x1向右運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中，彈力做功WF1＝－(kx1＋kx3)(x3－x1)＝kx－kx 物塊由x3向左運(yùn)動(dòng)到x2的過(guò)程中，彈力做功 WF2＝(kx2＋kx3)(x3－x2)＝kx－kx 整個(gè)過(guò)程中，彈力做功WF＝WF1＋WF2＝kx－kx 彈性勢(shì)能的變化量ΔEp＝－WF＝kx－kx. ②整個(gè)過(guò)程中，摩擦力做功 Wf＝－μmg(2x3－x1－x2) 與彈力做功比較，彈力做功與x3無(wú)關(guān)，即與實(shí)際路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān)，所以，我們可以定義一個(gè)由物體之間的相互作用力(彈力)和相對(duì)位置決定的能量——彈性勢(shì)能．而摩擦力做功與x3有關(guān)，即與實(shí)際路徑有關(guān)，所以，不可以定義與摩擦力對(duì)應(yīng)的“摩擦力勢(shì)能”． 答案：見(jiàn)解析