（全國通用版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場 課時(shí)分層作業(yè) 二十七 9.3 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng).doc

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課時(shí)分層作業(yè) 二十七 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng) (45分鐘　100分) 【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)題組】 一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分。1～5題為單選題,6～8題為多選題) 1.帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出,能夠達(dá)到的最大高度為h1;若加上水平方向的勻強(qiáng)磁場,且保持初速度仍為v0,小球上升的最大高度為h2;若加上水平方向的勻強(qiáng)電場,且保持初速度仍為v0,小球上升的最大高度為h3。不計(jì)空氣阻力,則 (　　) A.h1=h2=h3　　　　 B.h1>h2>h3 C.h1=h2>h3 D.h1=h3>h2 【解析】選D。由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度公式得h1=,當(dāng)小球在磁場中運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),小球應(yīng)有水平速度,由能量守恒得mgh2+Ek=m=mgh1,所以h1>h2;當(dāng)加上電場時(shí),由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知在豎直方向上有=2gh3,所以h1=h3,D正確。 2.如圖是磁流體發(fā)電機(jī)的原理示意圖,金屬板M、N正對(duì)著平行放置,且板面垂直于紙面,在兩板之間接有電阻R。在極板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。當(dāng)?shù)入x子束(分別帶有等量正、負(fù)電荷的離子束)從左向右進(jìn)入極板時(shí),下列說法中正確的是 (　　) A.N板的電勢(shì)高于M板的電勢(shì) B.M板的電勢(shì)等于N板的電勢(shì) C.R中有由b向a方向的電流 D.R中有由a向b方向的電流 【解析】選D。根據(jù)左手定則可知正離子向上極板偏轉(zhuǎn),負(fù)離子向下極板偏轉(zhuǎn),則M板電勢(shì)高于N板電勢(shì)。M板相當(dāng)于電源的正極,那么R中有由a向b方向的電流,據(jù)以上分析可知本題正確選項(xiàng)為D。 3.(2018唐山模擬)如圖所示,兩導(dǎo)體板水平放置,兩板間電勢(shì)差為U,帶電粒子以某一初速度v0沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入,穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場,則粒子射入磁場和射出磁場的M、N兩點(diǎn)間的距離d隨著U和v0的變化情況為 (　　) A.d隨v0增大而增大,d與U無關(guān) B.d隨v0增大而增大,d隨U增大而增大 C.d隨U增大而增大,d與v0無關(guān) D.d隨v0增大而增大,d隨U增大而減小 【解題指導(dǎo)】帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng),實(shí)際上仍是一個(gè)力學(xué)問題,分析的基本思路: (1)弄清組合場的組成。 (2)正確分析帶電粒子的受力情況及運(yùn)動(dòng)特征。 (3)畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,靈活選擇對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式求解。例如,帶電粒子在電場中加速,一般選擇動(dòng)能定理;類平拋運(yùn)動(dòng)一般要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的分解;圓周運(yùn)動(dòng)一般分析向心力等。 【解析】選A。設(shè)粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為v,該速度與水平方向的夾角為θ,故有v=,粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑為r=,而M、N之間的距離為d=2rcosθ,聯(lián)立解得d=,選項(xiàng)A正確。 4.如圖所示,某一真空室內(nèi)充滿豎直向下的勻強(qiáng)電場E,在豎直平面內(nèi)建立坐標(biāo)系xOy,在y<0的空間里有與場強(qiáng)E垂直的勻強(qiáng)磁場B,在y>0的空間內(nèi),將一質(zhì)量為m的帶電液滴(可視為質(zhì)點(diǎn))自由釋放,此液滴沿y軸的負(fù)方向,以加速度a=2g(g為重力加速度)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),瞬間被安裝在原點(diǎn)的一個(gè)裝置改變了帶電性質(zhì)(液滴所帶電荷量和質(zhì)量均不變),隨后液滴進(jìn)入y<0的空間內(nèi)運(yùn)動(dòng),液滴在y<0的空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中 (　　) A.重力勢(shì)能一定是不斷減小 B.電勢(shì)能一定是先減小后增大 C.動(dòng)能不斷增大 D.動(dòng)能保持不變 【解析】選D。在y>0的空間內(nèi),根據(jù)液滴沿y軸負(fù)方向以加速度a=2g(g為重力加速度)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)可知,液滴在此空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)所受電場力方向向下,大小等于重力;進(jìn)入y<0的空間后,液滴電性改變,其所受電場力向上,大小仍等于重力,所以液滴將在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在液滴運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期內(nèi),動(dòng)能保持不變,重力勢(shì)能先減小后增大,電勢(shì)能先增大后減小,D正確,A、B、C錯(cuò)誤。 5.質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。如圖所示為質(zhì)譜儀的原理示意圖,現(xiàn)利用質(zhì)譜儀對(duì)氫元素進(jìn)行測量。讓氫元素三種同位素的離子流從容器A下方的小孔S無初速度飄入電勢(shì)差為U的加速電場。加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。氫的三種同位素最后打在照相底片D上,形成a、b、c三條“質(zhì)譜線”。則下列判斷正確的是 (　　) A.進(jìn)入磁場時(shí)速度從大到小排列的順序是氕、氘、氚 B.進(jìn)入磁場時(shí)動(dòng)能從大到小排列的順序是氕、氘、氚 C.在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間由大到小排列的順序是氕、氘、氚 D.a、b、c三條“質(zhì)譜線”依次排列的順序是氕、氘、氚 【解析】選A。離子通過加速電場的過程,有qU=mv2,因?yàn)殡?、氘、氚三種離子的電量相同、質(zhì)量依次增大,故進(jìn)入磁場時(shí)動(dòng)能相同,速度依次減小,故A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;由T=可知,氕、氘、氚三種離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期依次增大,又三種離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為半個(gè)周期,故在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間由大到小排列依次為氚、氘、氕,C項(xiàng)錯(cuò)誤;由qvB=m及qU=mv2,可得R=,故氕、氘、氚三種離子在磁場中的軌道半徑依次增大,所以a、b、c三條“質(zhì)譜線”依次對(duì)應(yīng)氚、氘、氕,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 【加固訓(xùn)練】 帶正電的甲、乙、丙三個(gè)粒子(不計(jì)重力)分別以速度v甲、v乙、v丙垂直射入電場和磁場相互垂直的復(fù)合場中,其軌跡如圖所示,則下列說法正確的是 (　　) A.v甲>v乙>v丙 B.v甲qE,即v甲>,同理可得v乙=,v丙<,所以v甲>v乙 >v丙,故A正確,B錯(cuò)誤;電場力對(duì)甲做負(fù)功,甲的速度一定減小,對(duì)丙做正功,丙的速度一定變大,故C、D錯(cuò)誤。 6.(2018珠海模擬)如圖所示,豎直放置的兩塊很大的平行金屬板a、b,相距為d,ab間的電場強(qiáng)度為E,今有一帶正電的粒子從a板下邊緣以初速度v0豎直向上射入電場,當(dāng)它飛到b板時(shí),速度大小不變,而方向變成水平方向,且剛好從高度也為d的狹縫穿過b板而進(jìn)入bc區(qū)域,bc寬度也為d,所加電場大小為E,方向豎直向上;磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于,方向垂直于紙面向里,重力加速度為g,則下列說法中正確的是 (　　) A.粒子在ab區(qū)域中做勻變速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 B.粒子在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓周半徑r=d C.粒子在bc區(qū)域中做勻速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 D.粒子在ab、bc區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為 【解析】選A、D。粒子在ab區(qū)域中受到豎直方向的重力作用,水平方向的電場力作用,由于都是恒力,故粒子做勻變速運(yùn)動(dòng),由對(duì)稱性可知Eq=mg,在豎直方向v0=gt1,則t1=或者t1==,選項(xiàng)A正確;粒子進(jìn)入bc區(qū)域中,受到向下的重力、向上的電場力和向上的洛倫茲力作用,由于B=,則Bqv0=Eq=mg,由于重力和電場力平衡,故粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑為r==,根據(jù)d=t和d=gt2可知r==2d,故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;由幾何關(guān)系可知,粒子在bc區(qū)域運(yùn)動(dòng)的圓心角為30,故所用的時(shí)間t2==,所以粒子在ab、bc區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t=t1+t2=,選項(xiàng)D正確。 7.如圖所示,已知一帶電小球在光滑絕緣的水平面上從靜止開始經(jīng)電壓U加速后,水平進(jìn)入互相垂直的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B的復(fù)合場中(E和B已知),小球在此空間的豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則 (　　) A.小球帶負(fù)電 B.小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r= C.小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T= D.若電壓U增大,則小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期增加 【解析】選A、B。小球在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則小球受到的靜電力和重力滿足mg=Eq,則小球帶負(fù)電,A正確;因?yàn)樾∏蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的向心力為洛倫茲力,由牛頓第二定律和動(dòng)能定理可得:Bqv=,Uq=mv2,聯(lián)立兩式可得:小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=,由T=可以得出T=,與電壓U無關(guān),所以B正確,C、D錯(cuò)誤。 8.如圖甲所示,兩平行金屬板MN、PQ的板長和板間距離相等,板間存在如圖乙所示的隨時(shí)間周期性變化的電場,電場方向與兩板垂直,不計(jì)重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向源源不斷地射入電場,粒子射入電場時(shí)的初動(dòng)能均為Ek0。已知t=0時(shí)刻射入電場的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場。則 (　　) A.所有粒子都不會(huì)打到兩極板上 B.所有粒子最終都垂直電場方向射出電場 C.運(yùn)動(dòng)過程中所有粒子的最大動(dòng)能不可能超過2Ek0 D.只有t=n(n=0,1,2,…)時(shí)刻射入電場的粒子才能垂直電場方向射出電場 【解析】選A、B、C。帶電粒子在垂直于電場方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在沿電場方向上,做加速度大小不變、方向周期性變化的變速直線運(yùn)動(dòng)。由t=0時(shí)刻進(jìn)入電場的粒子運(yùn)動(dòng)情況可知,粒子在平行板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為交變電流周期的整數(shù)倍。在0～時(shí)間內(nèi)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的加速度a=,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得vy=at= t,同理可分析～T時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況,所以帶電粒子在沿電場方向的速度v與E-t圖線所圍面積成正比(時(shí)間軸下方的面積取負(fù)值)。而經(jīng)過整數(shù)個(gè)周期,E0-t圖象與坐標(biāo)軸所圍面積始終為零,故帶電粒子離開電場時(shí)沿電場方向的速度總為零,B正確,D錯(cuò)誤;帶電粒子在t=0時(shí)刻射入時(shí),側(cè)向位移最大,故其他粒子均不可能打到極板上,A正確;當(dāng)粒子在t=0時(shí)刻射入且經(jīng)過T離開電場時(shí),粒子在t=時(shí)達(dá)到最大速度,此時(shí)兩分位移之比為1∶2,即v0t=2at2,可得vy=v0,故粒子的最大速度為v=v0,因此最大動(dòng)能為初動(dòng)能的2倍,C正確。 二、計(jì)算題(19分。需寫出規(guī)范的解題步驟) 9.如圖所示,豎直平面坐標(biāo)系xOy的第一象限,有垂直xOy平面向外的水平勻強(qiáng)磁場和豎直向上的勻強(qiáng)電場,大小分別為B和E;第四象限有垂直xOy平面向里的水平勻強(qiáng)電場,大小為2E;第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道,軌道最高點(diǎn)與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O,最低點(diǎn)與絕緣光滑水平面相切于N。一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上(y>0)的P點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入第一象限后做圓周運(yùn)動(dòng),恰好通過坐標(biāo)原點(diǎn)O,且水平切入半圓軌道并恰好沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),過N點(diǎn)水平進(jìn)入第四象限,并在電場中運(yùn)動(dòng)(已知重力加速度為g)。 (1)判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量。 (2)P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O至少多高? (3)若該小球以滿足(2)中OP最小值的位置和對(duì)應(yīng)速度進(jìn)入第一象限,通過N點(diǎn)開始計(jì)時(shí),經(jīng)時(shí)間t=2,小球距N點(diǎn)的距離s為多遠(yuǎn)? 【解析】(1)小球進(jìn)入第一象限正交的電場和磁場后,在垂直磁場的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),說明重力與電場力平衡,qE=mg ① 得q= ② 小球帶正電 (2)小球在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為v, 半徑為r 有:qvB=m ③ 小球恰能通過半圓軌道的最高點(diǎn)并沿軌道運(yùn)動(dòng),有: mg=m ④ 由②③④得:r= ⑤ PO的最小距離為y=2r= ⑥ (3)小球由O運(yùn)動(dòng)到N的過程中機(jī)械能守恒: mg2R+mv2=m ⑦ 由④⑦得:vN= ⑧ 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知,小球從N點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域后,在x軸方向以速度vN做勻速直線運(yùn)動(dòng),沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則沿x軸方向有: x=vNt ⑨ 沿電場方向有d=at2 ⑩ a===2g t時(shí)刻小球距N點(diǎn)的距離: s==6R 答案:(1)小球帶正電　　(2) (3)6R 【加固訓(xùn)練】 (2018岳陽模擬)如圖所示,真空中的矩形abcd區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,圓形邊界分別相切于ad、bc邊的中點(diǎn)e、f。一帶電粒子以初速度v0沿著ef方向射入該區(qū)域后能做直線運(yùn)動(dòng);當(dāng)撤去磁場并保留電場時(shí),粒子以相同的初速度沿著ef方向射入恰能從c點(diǎn)飛離該區(qū)域。已知ad=bc=R,忽略粒子的重力。求: (1)帶電粒子的電荷量q與質(zhì)量m的比值。 (2)若撤去電場保留磁場,粒子離開矩形區(qū)域時(shí)的位置。 【解析】(1)設(shè)勻強(qiáng)電場強(qiáng)度為E,當(dāng)電場和磁場同時(shí)存在時(shí),粒子沿ef方向做直線運(yùn)動(dòng),有 qv0B=qE ① 當(dāng)撤去磁場,保留電場時(shí),帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),由題知,粒子恰能從c點(diǎn)飛出,則水平方向有 2R=v0t ② 豎直方向有bc=at2 ③ 因?yàn)閝E=ma ④ 聯(lián)立①②③④解得= ⑤ (2)若撤去電場保留磁場,粒子將在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌跡如圖所示, 設(shè)粒子離開矩形區(qū)域時(shí)的位置g距離b的距離為x,則由牛頓第二定律 qv0B=m ⑥ 得r= ⑦ 由圖中幾何關(guān)系得r=Rtanθ=R ⑧ 得θ=60,故粒子離開磁場時(shí)距離b的距離為 x=ab-bc ⑨ 解得x= 答案:(1)　(2)ab邊距b點(diǎn)處 【能力拔高題組】 1.(8分)(2018西安模擬)如圖甲是回旋加速器的原理示意圖,其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒,在加速帶電粒子時(shí),兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中(磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定),并分別與高頻電源相連,加速時(shí)某帶電粒子的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示,若忽略帶電粒子在電場中的加速時(shí)間,則下列判斷正確的是 (　　) A.高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn-tn-1 B.在Ek-t圖象中,t4-t3=t3-t2=t2-t1 C.粒子加速次數(shù)越多,粒子獲得的最大動(dòng)能一定越大 D.不同粒子獲得的最大動(dòng)能都相同 【解析】選B。回旋加速器所加高頻電源的頻率與帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的頻率相同,在一個(gè)周期內(nèi),帶電粒子兩次通過勻強(qiáng)電場加速,故高頻電源的變化周期為tn-tn-2,A項(xiàng)錯(cuò)誤;帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)周期與粒子速度無關(guān),B項(xiàng)正確;粒子加速到做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于加速器半徑時(shí),速度達(dá)到最大,即qvmaxB= ?Ekmax=,與加速次數(shù)無關(guān),C項(xiàng)錯(cuò)誤;不同粒子的比荷不同,最大動(dòng)能也不一定相同,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 2.(17分)如圖甲所示,空間存在水平方向的大小不變、方向周期性變化的電場,其變化規(guī)律如圖乙所示(取水平向右為正方向)。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(重力不計(jì)),開始處于圖中的A點(diǎn)。在t=0時(shí)刻將該粒子由靜止釋放,經(jīng)過時(shí)間t0,剛好運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),且瞬時(shí)速度為零。已知電場強(qiáng)度大小為E0。試求: (1)電場變化的周期T應(yīng)滿足的條件。 (2)A、B之間的距離。 (3)若在t=時(shí)刻釋放該粒子,則經(jīng)過時(shí)間t0粒子的位移為多大? 【解析】(1)根據(jù)粒子的初狀態(tài)和受力特點(diǎn)可知, 粒子運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示?？梢?當(dāng)t0=nT時(shí),粒子的速度剛好為零,故有T=(n為正整數(shù))。 (2)由(1)圖可知,A、B之間的距離 x=a2n=n()2=。 (3)若在t=時(shí)刻釋放該粒子,其v-t圖象如圖所示,此時(shí)t0時(shí)間內(nèi)粒子的位移 x′=n[a2-a2]=。 答案:(1)T=(n為正整數(shù))　(2) (3)