安徽省長豐縣高中數(shù)學 第三章 導數(shù)及其應用 3.2 導數(shù)的計算 3.2.2 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則教案 新人教A版選修11

《安徽省長豐縣高中數(shù)學 第三章 導數(shù)及其應用 3.2 導數(shù)的計算 3.2.2 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則教案 新人教A版選修11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《安徽省長豐縣高中數(shù)學 第三章 導數(shù)及其應用 3.2 導數(shù)的計算 3.2.2 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則教案 新人教A版選修11（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 3.2.2基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則 項目 內(nèi)容 課題 （共 1 課時） 修改與創(chuàng)新 教學 目標 1．熟練掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式； 2．掌握導數(shù)的四則運算法則； 3．能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)． 教學重、 難點 教學重點：基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則 教學難點： 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則的應用 教學 準備 多媒體課件 教學過程 一、導入新課： 五種常見函數(shù)、、、、的導數(shù)公式及應用 函數(shù) 導數(shù)

2、 二、講授新課： （一）基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表 函數(shù) 導數(shù) （二）導數(shù)的運算法則 導數(shù)運算法則 1． 2． 3． （2）推論： （常數(shù)與函數(shù)的積的導數(shù)，等于常數(shù)乘函數(shù)的導數(shù)） 三．典例分析 例1．假設某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為，物價（單位：元）與時間（單位：年）有如下函數(shù)關系，其中為時的物價．假定某種商品的，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？ 解：根據(jù)

3、基本初等函數(shù)導數(shù)公式表，有 所以（元/年） 因此，在第10個年頭，這種商品的價格約為0.08元/年的速度上漲． 例2．根據(jù)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)運算法則，求下列函數(shù)的導數(shù)． （1） （2）； （3）； （4）； （5）．（6）；（7） 解：（1）， 。 （2） （3） （4）， 。 （5） （6） ， 。 （7） 。 【點評】 ① 求導數(shù)是在定義域內(nèi)實行的． ② 求較復雜的函數(shù)積、商的導數(shù)，必須細心、耐心． 例3日常生活中的飲水通常是經(jīng)過凈化的．隨著水純凈度的提高，所需凈化費用不斷增加

4、．已知將1噸水凈化到純凈度為時所需費用（單位：元）為 求凈化到下列純凈度時，所需凈化費用的瞬時變化率：（1） （2） 解：凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數(shù)的導數(shù)． （1） 因為，所以，純凈度為時，費用的瞬時變化率是52.84元/噸． （2） 因為，所以，純凈度為時，費用的瞬時變化率是1321元/噸． 函數(shù)在某點處導數(shù)的大小表示函數(shù)在此點附近變化的快慢．由上述計算可知，．它表示純凈度為左右時凈化費用的瞬時變化率，大約是純凈度為左右時凈化費用的瞬時變化率的25倍．這說明，水的純凈度越高，需要的凈化費用就越多，而且凈化費用增加的速度也越快． 四．課堂練習 1．課

5、本P92練習 2．已知曲線C：y ＝3 x 4－2 x3－9 x2＋4，求曲線C上橫坐標為1的點的切線方程； （y ＝－12 x ＋8） 課堂小結： （1）基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表 （2）導數(shù)的運算法則 布置作業(yè)：P85. 4,5,6 板書設計 3.2.2基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則 （一）基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表 函數(shù) 導數(shù) （二）導數(shù)的運算法則 導數(shù)運算法則 1． 2． 3． 例1、例2、例3 教學反思 基本

6、初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的運算法則只給出結論，不要求學生把握它們的推導過程。這些公式要求學生能熟練記憶，并會應用它們進行求導。求較復雜的函數(shù)積、商的導數(shù)，必須要細心、耐心。 用具體實例，讓學生體會學習這一內(nèi)容的意義，并會解決相關的其他實際問題，提高學生學習的興趣和積極性。 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375