一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習(xí)：第十一章 第一節(jié)　抽樣方法 Word版含解析

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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 一、填空題 1．老師在班級50名學(xué)生中，依次抽取學(xué)號為5,10, 15,20,25,30,35,40,45,50的學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是________． 解析：因?yàn)槌槿W(xué)號是以5為公差的等差數(shù)列，故采用的抽樣方法應(yīng)是系統(tǒng)抽樣． 答案：系統(tǒng)抽樣 2．在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本． ①采用隨機(jī)抽樣法：抽簽取出20個樣本； ②采用系統(tǒng)抽樣法：將零件編號為00,01，…，99，然后平均分組抽取20個樣本； ③采用

2、分層抽樣法：從一級品，二級品，三級品中抽取20個樣本． 下列說法： (1)無論采用哪種方法，這100個零件中每一個被抽到的概率都相等； (2)①②兩種抽樣方法，這100個零件中每一個被抽到的概率都相等，③并非如此； (3)①③兩種抽樣方法，這100個零件中每一個被抽到的概率都相等，②并非如此； (4)采用不同的抽樣方法，這100個零件中每一個零件被抽到的概率是各不相同的． 其中正確的結(jié)論是________． 解析：上述三種方法均是可行的，每個個體被抽到的概率均等于＝. 答案：(1) 3．某大學(xué)共有學(xué)生5 600人，其中?？粕? 300人、本科生3 000人、研究生1 300人

3、，現(xiàn)采用分層抽樣的方法調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，抽取的樣本為280人，則應(yīng)在?？粕⒈究粕c研究生這三類學(xué)生中分別抽取________． 解析：由分層抽樣按比例抽取的特點(diǎn)得＝＝＝，∴x＝z＝65，y＝150，即應(yīng)在?？粕?、本科生與研究生這三類學(xué)生中分別抽取65人，150人，65人． 答案：65人，150人，65人 4．某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測．若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是________． 解析：四類食品的每一種被抽

4、到的概率為 ＝， ∴植物油類和果蔬類食品被抽到的種數(shù)之和為(10＋20)＝6. 答案：6 5．高三(1)班共有56人，學(xué)號依次為1,2,3，…，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個容量為4的樣本．已知學(xué)號為6,34,48的同學(xué)在樣本中，那么還有一個同學(xué)的學(xué)號應(yīng)為________． 解析：抽取間隔為＝14. 已抽取學(xué)號為6,34,48，故還有一個同學(xué)的學(xué)號應(yīng)為20. 答案：20 6．某高中有三個年級，其中高一學(xué)生有600人，若采用分層抽樣抽取一個容量為45的樣本，已知高二年級抽取20人，高三年級抽取10人，則該高中學(xué)生的總?cè)藬?shù)為________． 解析：由題意，高一年級抽了45－2

5、0－10＝15(人)， 設(shè)總?cè)藬?shù)為n，則＝，解得n＝1 800. 答案：1 800 7．(20xx高考湖南卷改編)某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名．為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余受好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是________． 解析：由于被抽取的個體的屬性具有明顯差異，因此宜采用分層抽樣法． 答案：分層抽樣法 8．防疫站對學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查，采用分層抽樣法抽?。t星中學(xué)共有學(xué)生1 600名，抽取一個容量為200的樣本，已知女生比男生少抽了10人，則該校的女生有________人． 解析：設(shè)女生有x人，則男生有(1 600－x

6、)人． 由題意知(1 600－x)＝x＋10， 解得x＝760. 答案：760 二、解答題 9.為了考察某校的教學(xué)水平，將抽查這個學(xué)校高三年級的部分學(xué)生本年度的考試成績.為了全面反映實(shí)際情況，采取以下三種方式進(jìn)行抽查（已知該校高三年級共有20個班，并且每個班內(nèi)的學(xué)生已經(jīng)按隨機(jī)方式編好了學(xué)號，假定該校每班學(xué)生的人數(shù)相同）：①從高三年級20個班中任意抽取一個班，再從該班中任意抽取20名學(xué)生，考察他們的學(xué)習(xí)成績；②每個班抽取1人，共計20人，考察這20名學(xué)生的成績；③把學(xué)生按成績分成優(yōu)秀、良好、普通三個級別，從其中共抽取100名學(xué)生進(jìn)行考察（已知該校高三學(xué)生共1 000人，若按

7、成績分，其中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人）. 根據(jù)上面的敘述，試回答下列問題： （1）上面三種抽取方式的總體、個體、樣本分別是什么？ 每一種抽取方式抽取的樣本中，樣本容量分別是多少？ （2）上面三種抽取方式各自采用的是何種抽取樣本的方法？ （3）試寫出上面的第三種方式抽取樣本的步驟. 解析：（1）這三種抽取方式的總體都是指該校高三全體學(xué)生本年度的考試成績，個體都是指高三年級每個學(xué)生本年度的考試成績.其中第一種抽取方式的樣本為所抽取的20名學(xué)生本年度的考試成績，樣本容量為20；第二種抽取方式的樣本為所抽取的20名學(xué)生本年度的考試成績，樣本容量為20；第三種抽取

8、方式的樣本為所抽取的100名學(xué)生本年度的考試成績，樣本容量為100. （2）三種抽取方式中，第一種采用的是簡單隨機(jī)抽樣法； 第二種采用的是系統(tǒng)抽樣法和簡單隨機(jī)抽樣法； 第三種采用的是分層抽樣法和簡單隨機(jī)抽樣法. 3）第三種方式抽樣的步驟如下： 第一步，分層，因?yàn)槿舭闯煽兎?，其中?yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，所以在抽取樣本時，應(yīng)該把全體學(xué)生分成三個層次. 第二步，確定各個層次抽取的人數(shù).因?yàn)闃颖救萘颗c總體的個體數(shù)之比為：100∶1000=1∶10,所以在每個層次中抽取的個體數(shù)依次為即15,60,25.第三步，按層次分別抽取.在優(yōu)秀生中用簡單隨機(jī)抽樣法抽取15人；在良好生中用簡單隨機(jī)抽樣法抽取60人；在普通生中用簡單隨機(jī)抽樣法抽取25人. 10．某煤礦有采煤工人400人，運(yùn)輸工人302人，管理和服務(wù)人員250人，要從中抽取190人組成職工代表參加討論獎金分配方案，試確定用何種方法抽取，三種類型的職工各抽多少？ 解析：由于獎金分配涉及到各種人的利益不同，所以應(yīng)采用分層抽樣方法． 因?yàn)榭傮w人數(shù)400＋302＋250＝952(人)． ＝5余2，應(yīng)剔除2人． 而＝80(人)，＝60(人)，＝50(人)， 所以，采煤工人、運(yùn)輸工人、管理和服務(wù)人員分別抽取80人、60人、50人．