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1、
高考數(shù)學精品復習資料
2019.5
課時規(guī)范練
A組 基礎對點練
1.(20xx·高考天津卷)設集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},則(A∪B)∩C=( )
A.{2} B.{1,2,4}
C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,6}
解析:由題意知A∪B={1,2,4,6},
∴(A∪B)∩C={1,2,4}.
答案:B
2.(20xx·鄭州質(zhì)檢)已知集合M={x|x2<1},N={x|2x>1},則M∩N=( )
A
2、.? B.{x|0<x<1}
C.{x|x<0} D.{x|x<1}
解析:依題意得M={x|-1<x<1},N={x|x>0},M∩N={x|0<x<1},選B.
答案:B
3.設集合A={1,2,3,4,5},B={x∈N|(x-1)(x-4)<0},則A∩B=( )
A.{2,3} B. {1,2,3}
C.{2,3,4} D.{1,2,3,4}
解析:因為B={x∈N|(x-1)(x-4)<0}={x∈N|1<x<4}={2,3},所以A∩B={2,3},故選A.
答案:A
4.設
3、a,b∈R,集合{1,a+b,a}=,則b-a=( )
A.1 B.-1
C.2 D.-2
解析:根據(jù)題意,集合{1,a+b,a}=,又∵a≠0,∴a+b=0,即a=-b,∴=-1,b=1.故a=-1,b=1,則b-a=2.故選C.
答案:C
5.設集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},則A∪B=( )
A.(-1,1) B.(0,1)
C.(-1,+∞) D.(0,+∞)
解析:∵y=2x>0,∴A={y|y>0}.又x2-1<0,
∴-1<x<1,∴B={x|-1<x<1}.故A∪B={x|x>-1}.故選C.
答案:C
6.已知集合
4、A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},則A∩B=( )
A.{1} B.{4}
C.{1,3} D.{1,4}
解析:由題意,得B={1,4,7,10},∴A∩B={1,4}.
答案:D
7.(20xx·高考全國卷Ⅱ)已知集合A={x|-1<x<2},B={x|0<x<3},則A∪B=( )
A.(-1,3) B.(-1,0)
C.(0,2) D.(2,3)
解析:集合A=(-1,2),B=(0,3),∴A∪B=(-1,3).
答案:A
8.(20xx·高考全國卷Ⅱ)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-
5、1)(x+2)<0},則A∩B=( )
A.{-1,0} B.{0,1}
C.{-1,0,1} D.{0,1,2}
解析:由于B={x|-2<x<1},所以A∩B={-1,0}.故選A.
答案:A
9.已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},則A∩B=( )
A.? B.{2}
C.{0} D.{-2}
解析:因為B={x|x2-x-2=0}={-1,2},A={-2,0,2},所以A∩B={2},故選B.
答案:B
10.(20xx·天津模擬)設集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},則M∩N=( )
A.{1
6、} B.{2}
C.{0,1} D.{1,2}
解析:N={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2},又M={0,1,2},所以M∩N={1,2}.
答案:D
11.已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},則A∩B=( )
A.{1,4} B.{2,3}
C.{9,16} D.{1,2}
解析:n=1,2,3,4時,x=1,4,9,16,∴集合B={1,4,9,16},∴A∩B={1,4}.
答案:A
12.已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},則P∪(?RQ)=( )
A.[2,3] B.(-2,3]
C.
7、[1,2) D.(-∞,-2]∪[1,+∞)
解析:由于Q={x|x≤-2或x≥2},?RQ={x|-2<x<2},故得P∪(?RQ)={x|-2<x≤3}.選B.
答案:B
13.(20xx·山西大學附中模擬)給出下列四個結(jié)論:
①{0}是空集;
②若a∈N,則-a?N;
③集合A={x|x2-2x+1=0}中有兩個元素;
④集合B=是有限集.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.0 B.1
C.2 D.3
解析:對于①,{0}中含有元素0,不是空集,故①錯誤;
對于②,比如0∈N,-0∈N,故②錯誤;
對于③,集合A={x|x2-2x+1=0}={1
8、}中有一個元素,故③錯誤;
對于④,當x∈Q且∈N時,可以取無數(shù)個值,所以集合B=是無限集,故④錯誤.
綜上可知,正確結(jié)論的個數(shù)是0.故選A.
答案:A
14.已知集合A={-1,2,3,6},B={x|-2<x<3},則A∩B=________.
答案:{-1,2}
15.已知集合U={1,2,3,4},A={1,3},B={1,3,4},則A∪(?UB)=________.
解析:?UB={2},∴A∪?UB={1,2,3}.
答案:{1,2,3}
16.已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={1,3,4},則A∪(?UB)=__________.
解
9、析:{1,2,3,5}
B組 能力提升練
1.已知全集U={0,1,2,3},?UM={2},則集合M=( )
A.{1, 3} B.{0,1,3}
C.{0,3} D.{2}
解析:M={0,1,3}.
答案:B
2.已知集合A={0,1,2},B={1,m}.若A∩B=B,則實數(shù)m的值是( )
A.0 B.2
C.0或2 D.0或1或2
解析:∵A∩B=B,∴B?A,∴m=0或m=2.
答案:C
3.設全集U=R,集合A=,B={x∈R|0<x<2},則(?UA)∩B=( )
A.(1,2] B.[1,2)
C.(1,2) D.[1,2]
解
10、析:依題意得?UA={x|1≤x≤2},(?UA)∩B={x|1≤x<2}=[1,2),選B.
答案:B
4.(20xx·福州五校聯(lián)考)已知集合A=,B={x|y=lg(-x2+4x+5)},則A∩(?RB)=( )
A.(-2,-1] B.[-2,-1]
C.(-1,1] D.[-1,1]
解析:法一:依題意,A=={x|-2<x≤1},B={x|y=lg(-x2+4x+5)}={x|-x2+4x+5>0}={x|-1<x<5},∴?RB={x|x≤-1或x≥5},A∩(?RB)=(-2,-1],選A.
法二:顯然0∈B,故0??RB,排除
11、C、D;令x=-2,則集合A中的不等式無意義,故-2?A,-2?A∩(?RB),排除B,選A.
答案:A
5.(20xx·惠州模擬)已知集合A={0,1},B={z|z=x+y,x∈A,y∈A},則集合B的子集的個數(shù)為( )
A.3 B.4
C.7 D.8
解析:由題意知,B={0,1,2},則集合B的子集的個數(shù)為23=8.故選D.
答案:D
6.設A={x|x2-4x+3≤0},B={x|ln(3-2x)<0},則圖中陰影部分表示的集合為( )
A. B.
C. D.
解析:A={x|x2-4x+3≤0}={x|1≤x≤3},B={
12、x|ln(3-2x)<0}={x|0<3-2x<1}=,圖中陰影部分表示的為A∩B=,故選B.
答案:B
7.(20xx·鄭州質(zhì)量預測)設全集U={x∈N*|x≤4},集合A={1,4},B={2,4},則?U(A∩B)=( )
A.{1,2,3} B.{1,2,4}
C.{1,3,4} D.{2,3,4}
解析:因為U={1,2,3,4},A∩B={4},所以?U(A∩B)={1,2,3},故選A.
答案:A
8.(20xx·廣雅中學測試)若全集U=R,則正確表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}關(guān)系的Venn圖是(
13、 )
解析:由題意知,N={x|x2+x=0}={-1,0},而M={-1,0,1},所以NM,故選B.
答案:B
9.已知集合A滿足條件{1,2}?A{1,2,3,4,5},則集合A的個數(shù)為( )
A.8 B.7
C.4 D.3
解析:由題意可知,集合A中必含有元素1和2,可含有3,4,5中的0個、1個、2個,則集合A可以為{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},共7個.故選B.
答案:B
10.已知集合A={2,0,1,4},B={k|k∈R,k2-2∈A,k-2?A},則集合B中
14、所有的元素之和為( )
A.2 B.-2
C.0 D.
解析:若k2-2=2,則k=2或k=-2,當k=2時,k-2=0,不滿足條件,當k=-2時,k-2=-4,滿足條件;若k2-2=0,則k=±,顯然滿足條件;若k2-2=1,則k=±,顯然滿足條件;若k2-2=4,得k=±,顯然滿足條件.所以集合B中的元素為-2,±,±,±,所以集合B中的元素之和為-2,故選B.
答案:B
11.用C(A)表示非空集合A中元素的個數(shù),定義A*B=,若A={1,2},B={x|(x2+ax)(x2+ax+2)=0},且A*B=1,設實
15、數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成集合S,則C(S)=( )
A.1 B.2
C.3 D.4
解析:(x2+ax)(x2+ax+2)=0等價于x2+ax=0
①或x2+ax+2=0 ②.
因為A={1,2},且A*B=1,
所以集合B要么是單元素集合,要么是三元素集合.
(1)集合B是單元素集合,則方程①有兩個相等的實數(shù)根,②無實數(shù)根,所以a=0;
(2)集合B是三元素集合,則方程①有兩個不相等的實數(shù)根,②有兩個相等且異于①的實數(shù)根,即,
解得a=±2.
綜上所述,a=0或a=±2,所以C(S)=3.故選C.
答案:C
12.設全集U={n∈N|1≤n≤1
16、0},A={1,2,3,5,8},B={1,3,5,7,9},則(?UA)∩B=________.
解析:依題意得U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},?UA={4,6,7,9,10},(?UA)∩B={7,9}.
答案:{7,9}
13.集合A={x∈R||x-2|≤5}中的最小整數(shù)為________.
解析:由|x-2|≤5,得-5≤x-2≤5,即-3≤x≤7,所以集合A中的最小整數(shù)為-3.
答案:-3
14.若集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0,x∈R}有且僅有兩個子集,則實數(shù)a的值為________.
解析:由題意知,方程(a-1)x2+3x-2=0,
17、x∈R,有一個根,∴當a=1時滿足題意,當a≠1時,Δ=0,即9+8(a-1)=0,解得a=-.
答案:1或-
15.若集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},且B?A,則由m的可取值組成的集合為__________.
解析:當m+1>2m-1,即m<2時,B=?,滿足B?A;若B≠?,且滿足B?A,則
即
∴2≤m≤3.故m<2或2≤m≤3,即所求集合為{m|m≤3}.
答案:{m|m≤3}
16.集合{-1,0,1}共有__________個子集.
解析:集合{-1,0,1}的子集有?,{-1},{0},{1},{-1,0},{-1,1},{0,1},{-1,0,1},共8個.
答案:8