2017版《三年高考兩年模擬》物理匯編專題：專題六-機(jī)械能及其守恒定律(共32頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 A組 三年高考真題（2016～2014年） 1.(2016·四川理綜，1，6分)(難度★★)韓曉鵬是我國首位在冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動(dòng)員。他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韓曉鵬在此過程中(　　) A．動(dòng)能增加了1 900 J B．動(dòng)能增加了2 000 J C．重力勢能減小了1 900 J D．重力勢能減小了2 000 J 2.(2016·天津理綜，8，6分)(難度★★★)(多選)我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)

2、車和拖車編組而成，提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)力的車廂叫拖車。假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等，動(dòng)車的額定功率都相同，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比，某列動(dòng)車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動(dòng)車，其余為拖車，則該動(dòng)車組(　　) A．啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反 B．做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2 C．進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比 D．與改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為1∶2 3.(2016·全國卷Ⅲ，20，6分)(難度★★★)(多選)如圖，一固定容器的內(nèi)

3、壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對它的支持力大小為N，則(　　) A．a(chǎn)＝ B．a(chǎn)＝ C．N＝ D．N＝ 4．(2016·全國卷Ⅱ，21，6分)(難度★★★)(多選)如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對小球的彈力大小相等，且∠ONM<∠OMN<。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中(　　)

4、 A．彈力對小球先做正功后做負(fù)功 B．有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度 C．彈簧長度最短時(shí)，彈力對小球做功的功率為零 D．小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢能差 5．(2015·海南單科，3，3分)(難度★★)假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼?　　) A．4倍 B．2倍 C.倍 D.倍 6．(2015·新課標(biāo)全國Ⅱ，17，6分)(難度★★★)一汽車在平直公路上行駛．從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖所示．假定汽車所受阻 力的大小f恒定不變

5、．下列描述該汽車的速度v隨時(shí)間t變化的圖線中，可能正確的是(　　) 7．(2015·新課標(biāo)全國Ⅰ，17,6分)(難度★★★)如圖，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平．一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P 點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道．質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小．用W表示質(zhì)點(diǎn)從P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功．則(　　) A．W＝mgR，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn) B．W＞mgR，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn) C．W＝mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離 D．W＜mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)

6、上升一段距離 8．(2015·浙江理綜，18,6分)(難度★★★)(多選)我國科學(xué)家正在研制航母艦載機(jī)使用的電磁彈射器．艦載機(jī)總質(zhì)量為3.0×104 kg，設(shè)起飛過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推 力恒為1.0×105 N；彈射器有效作用長度為100 m,推力恒定．要求艦載機(jī)在水平彈射結(jié)束時(shí)速度大小達(dá)到80 m/s.彈射過程中艦載機(jī)所受總推力為彈射器和發(fā)動(dòng)機(jī)推力之和，假設(shè)所受阻力為總推力的20%，則(　　) A．彈射器的推力大小為1.1×106 N B．彈射器對艦載機(jī)所做的功為1.1×108 J C．彈射器對艦載機(jī)做功的平均功率為8.8×107

7、 W D．艦載機(jī)在彈射過程中的加速度大小為32 m/s2 9．(2015·海南單科，4，3分)(難度★★★)如圖，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g.質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為(　　) A．mgR B．mgR C．mgR D．mgR 10．(2015·四川理綜，1,6分)(難度★★)在同一位置以相同的速率把三個(gè)小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出，不計(jì)空氣阻力，則落在同一水平地面時(shí)的速度

8、大小(　　) A．一樣大 B．水平拋的最大 C．斜向上拋的最大 D．斜向下拋的最大 11．(2015·新課標(biāo)全國Ⅱ，21，6分)(難度★★★)(多選)如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上,與光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g.則(　　) A．a(chǎn)落地前，輕桿對b一直做正功 B．a(chǎn)落地時(shí)速度大小為 C．a(chǎn)下落過程中，其加速度大小始終不大于g D．a(chǎn)落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對地面的壓力大小為mg 12．(2015·江蘇單科,9，

9、4分)(難度★★★)(多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長．圓環(huán)從A處由靜止開始下滑,經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC＝h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.則圓環(huán)(　　) A．下滑過程中，加速度一直減小 B．下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2 C．在C處，彈簧的彈性勢能為mv2－mgh D．上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度 13．(2014·山東理綜，20，6分)(難度★★★)2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”

10、攜“玉兔”落月兩大航天工程．某航天愛好者提出“玉 兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高 度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對接，然后由飛船送“玉 兔”返回地球．設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為R，月面的重力加速度為g月．以月面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為Ep＝,其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量．若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為(　　) A.(h＋2R) B.(h＋R) C.(h＋R) D.(h＋R) 14．(2014·廣東理綜，16，4分)(難度★★)如圖是安裝在列車車

11、廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中(　　) A．緩沖器的機(jī)械能守恒 B．摩擦力做功消耗機(jī)械能 C．墊板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 D．彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 15．(2014·福建理綜，18，6分)(難度★★★)如圖，兩根相同的輕質(zhì)彈簧，沿足夠長的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動(dòng)．質(zhì)量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端．現(xiàn)用外力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量；若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，

12、兩物塊(　　) A．最大速度相同 B．最大加速度相同 C．上升的最大高度不同 D．重力勢能的變化量不同 16．(2014·安徽理綜，15，6分)(難度★★)如圖所示，有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內(nèi)，MN是通過橢圓中心O點(diǎn)的水平線．已知一小球從M點(diǎn)出發(fā)，初速率為v0，沿管道MPN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v1，所需時(shí)間 為t1；若該小球仍由M點(diǎn)以初速率v0出發(fā)，而沿管道MQN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的 速率為v2，所需時(shí)間為t2.則(　　) A．v1＝v2，t1＞t2 B．v1<v2，t1>t2 C．v1＝v2，t1<t2

13、 D．v1<v2，t1<t2 17．(2014·上海單科，11，3分)(難度★★★)靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不計(jì)空氣阻力，在整個(gè)上升過程中，物體機(jī)械能隨時(shí)間變化關(guān)系是(　　) 18．(2014·大綱全國，19，6分)(難度★★★)一物塊沿傾角為θ的斜坡向上滑動(dòng)．當(dāng)物塊的初速度為v時(shí),上升的最大高度為H，如圖所示；當(dāng)物塊的初速度為 時(shí)，上升的最大高度記為h.重力加速度大小為g.物塊與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)和h分別為(　　) A．tan θ和 B．(－1)tan θ和 C．tan θ和

14、 D．(－1)tan θ和 19．(2014·重慶理綜，2,6分)(難度★★)某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛,受到的阻力分別為車重的k1和k2倍,最大速率分別為v1和v2，則(　　) A．v2＝k1v1 B．v2＝v1 C．v2＝v1 D．v2＝k2v1 20．(2014·新課標(biāo)全國Ⅱ，16，6分)(難度★★★)一物體靜止在粗糙水平地面上．現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動(dòng)物體,經(jīng)過一段時(shí)間后其速度變?yōu)関.若將水平 拉力的大小改為F2,物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時(shí)間后速度變?yōu)?v.對于上述 兩個(gè)過程,用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功，

15、Wf1、Wf2分別表示前 后兩次克服摩擦力所做的功，則(　　) A．WF2＞4WF1，Wf2＞2Wf1 　B．WF2＞4WF1，Wf2＝2Wf1 C．WF2＜4WF1，Wf2＝2Wf1 　D．WF2＜4WF1，Wf2＜2Wf1 21．(2016·天津理綜，10，16分)(難度★★★)我國將于2022年舉辦冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一，如圖所示，質(zhì)量m＝60 kg的運(yùn)動(dòng)員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a＝3.6 m/s2勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度vB＝24 m/s，A與B的豎直高度差H＝48 m，為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向，在助滑道與起跳臺(tái)之間用

16、一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差h＝5 m，運(yùn)動(dòng)員在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功W＝－1 530 J，取g＝10 m/s2。 (1)求運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑時(shí)受到阻力Ff的大??； (2)若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大。 22．(2016·江蘇單科，14，16分)(難度★★★★)如圖所示，傾角為α的斜面A被固定在水平面上，細(xì)線的一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上。滑輪左側(cè)的細(xì)線水平，右側(cè)的細(xì)線與斜面平行。A、B的質(zhì)量均為m，

17、撤去固定A的裝置后，A、B均做直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g。求： (1)A固定不動(dòng)時(shí)，A對B支持力的大小N； (2)A滑動(dòng)的位移為x時(shí)，B的位移大小s； (3)A滑動(dòng)的位移為x時(shí)的速度大小vA。 23．(2016·全國卷Ⅰ，25，18分)(難度★★★★)如圖，一輕彈簧原長為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC＝7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出)，隨后P

18、沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)，AF＝4R，已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，重力加速度大小為g。(取sin 37°＝，cos 37°＝) (1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大??； (2)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能； (3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過G點(diǎn)。G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距R、豎直相距R，求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量。 24．(2016·全國卷Ⅲ，24，12分)(難度★★★★)如圖，在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，

19、兩者在最低點(diǎn)B平滑連接。AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為。一小球在A點(diǎn)正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)。 (1)求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比； (2)通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。 25．(2016·全國卷Ⅱ，25，20分)(難度★★★★★)輕質(zhì)彈簧原長為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長度為l。現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示。

20、物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5。用外力推動(dòng)物塊P，將彈簧壓縮至長度l，然后放開P開始沿軌道運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g。 (1)若P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離； (2)若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍。 26．(2015·四川理綜，9,15分)(難度★★★)嚴(yán)重的霧霾天氣，對國計(jì)民生已造成了嚴(yán)重的影響,汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國家的工作重點(diǎn)．地鐵列車可實(shí)現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放． 若

21、一地鐵列車從甲站由靜止啟動(dòng)后做直線運(yùn)動(dòng)，先勻加速運(yùn)動(dòng)20 s達(dá)最高速度72 km/h,再勻速運(yùn)動(dòng)80 s，接著勻減速運(yùn)動(dòng)15 s到達(dá)乙站停?。O(shè)列車在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為1×106 N,勻速運(yùn)動(dòng)階段牽引力的功率為6×103 kW，忽略勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功． (1)求甲站到乙站的距離； (2)如果燃油公交車運(yùn)行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量．(燃油公交車每做1焦耳功排放氣態(tài)污染物 3×10－6克) 27．(2015·浙江理綜，23，16分)(難度★★★)如圖所示，用一塊長L1＝1.0 m的木 板在

22、墻和桌面間架設(shè)斜面,桌子高H＝0.8 m，長L2＝1.5 m．斜面與水平桌面 的傾角θ可在0～60°間調(diào)節(jié)后固定.將質(zhì)量m＝0.2 kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.05，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因 數(shù)為μ2，忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失(重力加速度取g＝10 m/s2；最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力) (1)求θ角增大到多少時(shí)，物塊能從斜面開始下滑；(用正切值表示) (2)當(dāng)θ角增大到37°時(shí),物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2；(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (3)繼

23、續(xù)增大θ角，發(fā)現(xiàn)θ＝53°時(shí)物塊落地點(diǎn)與墻面的距離最大，求此最大距離xm. 28. (2015·海南單科，14，13分)(難度★★★★)如圖，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成,圓弧半徑Oa水平，b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)．已知h＝2 m，s＝ m．取重力加速度大小g＝10 m/s2. (1)一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下,當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力，求圓弧軌道的半徑； (2)若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開始滑下，求環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大?。? 29．(2015·山東理綜，23，1

24、8分)(難度★★★)如圖甲所示，物塊與質(zhì)量為m的小球通過不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩跨過兩等高定滑輪連接．物塊置于左側(cè)滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置上，小球與右側(cè)滑輪的距離為l.開始時(shí)物塊和 小球均靜止，將此時(shí)傳感裝置的示數(shù)記為初始值．現(xiàn)給小球施加一始終垂直 于l段細(xì)繩的力、將小球緩慢拉起至細(xì)繩與豎直方向成60°角，如圖乙所示，此時(shí)傳感裝置的示數(shù)為初始值的1.25倍；再將小球由靜止釋放，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至最低位置時(shí),傳感裝置的示數(shù)為初始值的0.6倍．不計(jì)滑輪的大小和摩擦，重力 加速度的大小為g.求： (1)物塊的質(zhì)量； (2)從釋放到運(yùn)動(dòng)至最低位置的過程中，小球克服空氣阻力所做的功．

25、 30．(2015·重慶理綜，8，16分)(難度★★★★)同學(xué)們參照伽利略時(shí)期演示平拋運(yùn)動(dòng)的方法制作了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板.M板上部有一半徑為R的圓弧形的粗糙軌道，P為最高點(diǎn)，Q為最低點(diǎn)，Q點(diǎn)處的切線水平，距底板高為H.N板上固定有三個(gè)圓環(huán)．將質(zhì)量為m的小球從P處靜止釋放,小球運(yùn)動(dòng)至Q飛出后無阻礙地通過各圓環(huán)中 心,落到底板上距Q水平距離為L處，不考慮空氣阻力，重力加速度為g.求： (1)距Q水平距離為的圓環(huán)中心到底板的高度； (2)小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度的大小以及對軌道壓力的大小和方向； (3)摩擦力對小球做的功．

26、 31．(2015·福建理綜，21，19分)(難度★★★★)如圖，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道,BC段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)．一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道滑下，重力加速度為g. (1)若固定小車，求滑塊運(yùn)動(dòng)過程中對小車的最大壓力； (2)若不固定小車，滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑，然后滑入BC軌道，最后從C點(diǎn)滑出小車．已知滑塊質(zhì)量m＝，在任一時(shí)刻滑塊相對地面速度的水平分 量是小車速度大小的2倍，滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求： ①滑塊運(yùn)動(dòng)過程中，小車的最大速度大小vm

27、； ②滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過程中，小車的位移大小s. 32．(2015·北京理綜，23，18分)(難度★★★★)如圖所示,彈簧的一端固定，另一端連接一個(gè)物塊,彈簧質(zhì)量不計(jì)．物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為m，在水平桌面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.以彈簧原長時(shí)物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O,當(dāng)彈簧的伸長量為x時(shí)，物塊所受彈簧彈力大小為F＝kx，k為常量． (1)請畫出F隨x變化的示意圖；并根據(jù)F-x圖象求物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過程中彈力所做的功； (2)物塊由x1向右運(yùn)動(dòng)到x3，然后由x3返回到x2，在這個(gè)過程中， a．求彈力所做的功，并據(jù)此求

28、彈性勢能的變化量； b．求滑動(dòng)摩擦力所做的功；并與彈力做功比較,說明為什么不存在與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能”的概念． 33．(2014·福建理綜，21,19分)(難度★★★★)下圖為某游樂場內(nèi)水上滑梯軌道示意圖,整個(gè)軌道在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點(diǎn)水平相切.點(diǎn)A距水面的高度為H，圓弧軌道BC的半徑為R，圓心O恰在水面.一質(zhì)量為m的游客(視為質(zhì)點(diǎn))可從軌道AB的任意位置 滑下，不計(jì)空氣阻力． (1)若游客從A點(diǎn)由靜止開始滑下，到B點(diǎn)時(shí)沿切線方向滑離軌道落在水面D點(diǎn)，OD＝2R，求游客滑到B點(diǎn)時(shí)的速度vB大小及運(yùn)動(dòng)

29、過程軌道摩擦力對其所做的功Wf； (2)若游客從AB段某處滑下，恰好停在B點(diǎn)，又因受到微小擾動(dòng)，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點(diǎn)后滑離軌道,求P點(diǎn)離水面的高度h.(提示：在圓周運(yùn)動(dòng)過程中任一點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)所受的向心力與其速率的關(guān)系為F向＝m) B組 兩年模擬精選(2016～2015年) 1．(2016·甘肅天水一中期中)近日德國的設(shè)計(jì)師推出了一款名為“拋擲式全景球形相機(jī)”，來自德國柏林的5位設(shè)計(jì)師采用了36個(gè)手機(jī)用的攝像頭并將其集成入一個(gè)球體內(nèi)，質(zhì)量卻只有200 g，當(dāng)你將它高高拋起，它便能記錄下從你頭頂上空拍攝的圖像。整個(gè)過程非常簡單，你只需進(jìn)行設(shè)定，讓相機(jī)球在飛到最高位置時(shí)自動(dòng)

30、拍攝即可。假設(shè)你從手中豎直向上拋出相機(jī)，到達(dá)離拋出點(diǎn)10 m處進(jìn)行全景拍攝，若忽略空氣阻力的影響，則你在拋出過程中對相機(jī)做的功為(　　) A．10 J B．20 J C．40 J D．200 J 2．(2016·湖南長沙高三上月考)如圖所示，相同的乒乓球1、2落臺(tái)后恰好在等高處水平越過球網(wǎng)，過網(wǎng)時(shí)的速度方向均垂直于球網(wǎng)，不計(jì)乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力，乒乓球自起跳到過網(wǎng)的過程中，下列說法正確的是(　　) A．過網(wǎng)時(shí)球1的速度等于球2的速度 B．球1的速度變化率大于球2的速度變化率 C．球1的飛行時(shí)間小于球2的飛行時(shí)間 D．球1克服重力做功的功率等于球2克服重力做

31、功的功率 3．(2016·山西省四校高三聯(lián)考)質(zhì)量為m＝20 kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)。0～2 s內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相反，2～4 s內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相同，物體的v－t圖象如圖所示。g取10 m/s2，則(　　) A．拉力F的大小為100 N B．物體在4 s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為120 W C．4 s內(nèi)拉力所做的功為480 J D．4 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為320 J 4．(2016·江西吉安一中高三上期中)(多選)如圖所示，把小車放在傾角為30°的光滑斜面上，用輕繩跨過定滑輪使之與盛有沙子的小桶相連，不計(jì)滑輪質(zhì)量及

32、摩擦，已知小車的質(zhì)量為3m，小桶與沙子的總質(zhì)量為m，小車從靜止釋放后，在小桶上升豎直高度為h的過程中(　　) A．小桶處于失重狀態(tài) B．小桶的最大速度為 C．小車受繩的拉力等于mg D．小車的最大動(dòng)能為mgh 5．(2016·福建省高三質(zhì)檢)(多選)放置于固定斜面上的物塊，在平行于斜面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做直線運(yùn)動(dòng)。拉力F和物塊速度v隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，則(　　) A．第1 s內(nèi)物塊受到的合外力為0.5 N B．物塊的質(zhì)量為11 kg C．第1 s內(nèi)拉力F的功率逐漸增大 D．前3 s內(nèi)物塊機(jī)械能先增大后不變 6．(2016·山西

33、省高三考前質(zhì)檢)如圖所示，豎直面內(nèi)的半圓形軌道與光滑水平面在B點(diǎn)相切，半圓形軌道的半徑為R。一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，物體脫離彈簧時(shí)獲得某一向右的速度，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入軌道的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能到達(dá)最高點(diǎn)C，軌道上的D點(diǎn)與圓心O等高。不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是(　　) A．物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能為3mgR B．物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為mgR C．物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為mgR D．物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒 7．(2015·河北衡水中學(xué)高三調(diào)研)如圖所示，一傳送帶與水

34、平方向的夾角為θ，以速度v逆時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，將一物塊輕輕放在傳送帶的上端，則物塊在從A到B運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能E隨位移變化的關(guān)系圖象不可能是(　　) 8．(2015·山東青島市一模)(多選)如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面傾角為30°，質(zhì)量分別為M、m的兩個(gè)物體通過細(xì)繩及輕彈簧連接于光滑輕滑輪兩側(cè)，斜面底端有一與斜面垂直的擋板。開始時(shí)用手按住物體M，此時(shí)M距離擋板的距離為s，滑輪兩邊的細(xì)繩恰好伸直，且彈簧處于原長狀態(tài)。已知M＝2m，空氣阻力不計(jì)。松開手后，關(guān)于二者的運(yùn)動(dòng)下列說法中正確的是(　　) A．M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．當(dāng)M的速度最大時(shí)，m與地面間

35、的作用力為零 C．若M恰好能到達(dá)擋板處，則此時(shí)m的速度為零 D．若M恰好能到達(dá)擋板處，則此過程中重力對M做的功等于彈簧彈性勢能的增加量與物體m的機(jī)械能增加量之和 9．(2016·河北衡水中學(xué)四調(diào))如圖所示，為一傳送裝置，其中AB段粗糙，AB段長為L＝0.2 m，動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.6，BC、DEN段均可視為光滑，且BC的始末端均水平，具有h＝0.1 m的高度差，DEN是半徑為r＝0.4 m的半圓形軌道，其直徑DN沿豎直方向，C位于DN豎直線上，CD間的距離恰能讓小球自由通過，在左端豎直墻上固定有一輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球質(zhì)量m＝0.2 kg，壓縮輕質(zhì)彈簧至A點(diǎn)后靜止

36、釋放(小球和彈簧不黏連)，小球剛好能沿DEN軌道滑下，求： (1)小球剛好能通過D點(diǎn)時(shí)速度的大?。? (2)小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度的大小及受到軌道的支持力的大?。? (3)壓縮的彈簧所具有的彈性勢能。 10．(2016·山東平度高三抽考)如圖，在半徑為r的軸上懸掛著一個(gè)質(zhì)量為M的水桶P，軸上均勻分布著6根手柄，每個(gè)柄端固定有質(zhì)量均為m的金屬球，球離軸心的距離為l，輪軸、繩和手柄的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)?，F(xiàn)由靜止釋放水桶，整個(gè)裝置開始轉(zhuǎn)動(dòng)。 (1)當(dāng)水桶下降的高度為h時(shí)，水桶的速度為多少？ (2)已知水桶勻加速下降，下降過程中細(xì)繩的拉力為多少？ 答案精析 A

37、組 三年高考真題（2016～2014年） 1. C　由題可得，重力做功WG＝1 900 J，則重力勢能減少1 900 J ，故C正確，D錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理得，WG－Wf＝ΔEk，克服阻力做功Wf＝100 J，則動(dòng)能增加1 800 J，故A、B錯(cuò)誤。 2. BD　列車啟動(dòng)時(shí)，乘客隨車廂加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向與車的運(yùn)動(dòng)方向相同，故乘客受到車廂的作用力方向與車運(yùn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；動(dòng)車組運(yùn)動(dòng)的加速度a＝＝－kg，則對6、7、8節(jié)車廂的整體有F56＝3ma＋3kmg＝F，對7、8節(jié)車廂的整體有F67＝2ma＋2kmg＝F，故5、6節(jié)車廂與6、7節(jié)車廂間的作用力之比為F56∶F67＝3∶2，選項(xiàng)

38、B正確；關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，根據(jù)動(dòng)能定理得·8mv2＝8kmgx，解得x＝，可見滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)速度的平方成正比，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；8節(jié)車廂有2節(jié)動(dòng)車時(shí)的最大速度為vm1＝；8節(jié)車廂有4節(jié)動(dòng)車時(shí)最大速度為vm2＝，則＝，選項(xiàng)D正確。 3. AC　質(zhì)點(diǎn)P下滑過程中，重力和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgR－W＝mv2，根據(jù)公式a＝，聯(lián)立可得a＝，A正確，B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)重力和支持力的合力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得，N－mg＝ma，代入可得，N＝，C正確，D錯(cuò)誤。 4．BCD　因M和N兩點(diǎn)處彈簧對小球的彈力大小相等，且∠ONM<∠OMN<，M處的彈簧處于壓縮狀態(tài)，N處的

39、彈簧處于伸長狀態(tài)，則彈簧的彈力對小球先做負(fù)功后正功再做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧水平時(shí)，豎直方向的力只有重力，加速度為g；當(dāng)彈簧處于原長位置時(shí)，小球只受重力，加速度為g，則有兩個(gè)時(shí)刻的加速度大小等于g，選項(xiàng)B正確；彈簧長度最短時(shí)，即彈簧水平，彈力與速度垂直，彈力對小球做功的功率為零，選項(xiàng)C正確；由動(dòng)能定理得，WF＋WG＝ΔEk，因M和N兩點(diǎn)處彈簧對小球的彈力大小相等，彈性勢能相等，則由彈力做功特點(diǎn)知WF＝0，即WG＝ΔEk，選項(xiàng)D正確。 5．D　[設(shè)f＝kv，當(dāng)阻力等于牽引力時(shí)，速度最大，輸出功率變化前，有P ＝Fv＝fv＝kv·v＝kv2，變化后有2P＝F′v′＝kv′·

40、v′＝kv′2，聯(lián)立解得v′＝v， D正確．] 6．A　[當(dāng)汽車的功率為P1時(shí),汽車在運(yùn)動(dòng)過程中滿足P1＝F1v，因?yàn)镻1不變，v逐漸增大，所以牽引力F1逐漸減小,由牛頓第二定律得F1－f＝ma1，f不變，所以汽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)F1＝f時(shí)速度最大，且vm＝＝.當(dāng) 汽車的功率突變?yōu)镻2時(shí)，汽車的牽引力突增為F2，汽車?yán)^續(xù)加速，由P2＝ F2v可知F2減小，又因F2－f＝ma2，所以加速度逐漸減小，直到F2＝f時(shí)，速度最大vm′＝，以后勻速運(yùn)動(dòng)．綜合以上分析可知選項(xiàng)A正確．] 7.C　[根據(jù)動(dòng)能定理得P點(diǎn)動(dòng)能EkP＝mgR,經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律和 向心力公式可得4mg－mg＝

41、m，所以N點(diǎn)動(dòng)能為EkN＝，從P點(diǎn)到N 點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理可得mgR－W＝－mgR,即克服摩擦力做功W＝.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程，半徑方向的合力提供向心力即FN－mgcos θ＝ma＝m，根據(jù)左右對稱，在同一高度處，由于摩擦力做功導(dǎo)致在右邊圓形軌道中的速度變小，軌道彈力變小，滑動(dòng)摩擦力Ff＝μFN變小，所以摩擦力做功變小，那么從N到Q，根據(jù)動(dòng)能定理,Q點(diǎn)動(dòng)能EkQ＝－mgR－W′＝mgR－W′，由 于W′＜，所以Q點(diǎn)速度仍然沒有減小到0，會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)一段距離，對照選項(xiàng)，C正確．] 8．ABD　[設(shè)總推力為F,位移x，阻力F阻＝20%F，對艦載機(jī)加速過程由動(dòng)能定理得Fx－20%Fx＝mv2，解得F＝1.2

42、×106 N，彈射器推力F彈＝F－F發(fā)＝1.2×106 N－1.0×105 N＝1.1×106 N,A正確；彈射器對艦載機(jī)所做的功為W＝F彈x＝1.1×106×100 J＝1.1×108 J，B正確；彈射器對艦載機(jī)做功的平均功率P＝F彈·＝4.4×107 W,C錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2＝2ax，得a＝＝32 m/s2，D正確．] 9. C　[在Q點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩力的合力充當(dāng)向心力，所以有FN－mg＝m,FN＝2mg，聯(lián)立解得v＝，下滑過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgR－Wf＝m

43、v2，解得Wf＝mgR，所以克服摩擦力做功mgR，C正確．] 10．A　[由機(jī)械能守恒定律mgh＋mv＝mv知，落地時(shí)速度v2的大小相等，故A正確．] 11．BD　[滑塊b的初速度為零，末速度也為零，所以輕桿對b先做正功，后做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；以滑塊a、b及輕桿為研究對象,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，當(dāng) a剛落地時(shí)，b的速度為零，則mgh＝mv＋0，即va＝，選項(xiàng)B正確；a、b的先后受力如圖所示． 由a的受力圖可知，a下落過程中，其加速度大小先小于g后大于g,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)a落地前b的加速度為零(即輕桿對b的作用力為零)時(shí),b的機(jī)械能 最大，a的機(jī)械能最小，這時(shí)b受重力、支持力,且FNb＝mg

44、，由牛頓第三定 律可知，b對地面的壓力大小為mg，選項(xiàng)D正確．] 12. BD　[由題意知，圓環(huán)從A到C先加速后減速,到達(dá)B處的加速度減小為零，故加速度先減小后增大，故A錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒，從A到C有mgh＝Wf ＋Ep,從C到A有mv2＋Ep＝mgh＋Wf，聯(lián)立解得：Wf＝mv2，Ep＝mgh－mv2，所以B正確,C錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒，從A到B有mgh1＝mv＋ΔEp1＋Wf1，從C到B有mv2＋ΔEp2＝mv＋Wf2＋mgh2，又有mv2＋Ep＝mgh＋Wf，聯(lián)立可得vB2＞vB1，所以D正確．] 13．D　[對“玉兔”，由G＝m得v＝，動(dòng)能Ek＝mv2，勢能Ep＝且GM＝R2g月，由

45、功能關(guān)系知對“玉兔”做的功W＝Ek ＋Ep＝(h＋)，故D項(xiàng)正確．] 14．B　[在彈簧壓縮過程中，由于摩擦力做功消耗機(jī)械能，因此機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)B對；墊板的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢能和內(nèi)能，選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤．] 15．C　[下圖為物塊能向上彈出且離開彈簧，則物塊在剛撤去外力時(shí)加速度最大，由牛頓第二定律得：kx－mgsin θ＝ma，即a＝－gsin θ，由于兩物塊k、x、θ均相同，m不同，則a 不同，B錯(cuò)誤；當(dāng)mgsin θ＝kx0即x0＝時(shí)，速度最大,如圖，設(shè)兩物塊質(zhì)量m1＜m2，其平衡位置分別為O1、O2，初始位置為O，則從O至O2的過程中，由W彈－WG＝Ek及題意知，W彈相同， WG

46、1＜WG2，故Ek1＞Ek2，即v1＞v2，而此時(shí)m2的速度v2已達(dá)最大，此后，m1的速度將繼續(xù)增大直至最大,而m2的速度將減小，故一定是質(zhì)量小的最大 速度大，A錯(cuò)誤；從開始運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)，由Ep＝mgh及題意知重力勢能的變化量ΔEp＝mgh相同，m不同，h也不同，故C正確，D錯(cuò)誤． ] 16．A　[管道內(nèi)壁光滑,只有重力做功，機(jī)械能守恒，故v1＝v2＝v0；由v-t圖象定性分析如圖，得t1>t2. ] 17．C　以地面為零勢能面，以豎直向上為正方向，則對物體，在撤去外力前，有F－mg＝ma，h＝at2，某一時(shí)刻的機(jī)械能E＝ΔE＝F·h，解以上各式得E ＝·ΔE

47、∝t2，撤去外力后，物體機(jī)械能守恒，故只有C正確．] 18．D　[由動(dòng)能定理有 －mgH－μmgcos θ＝0－mv2 －mgh－μmgcos θ＝0－m()2 解得μ＝(－1)tan θ，h＝，故D正確．] 19．B　[汽車以最大速率行駛時(shí)，牽引力F等于阻力f，即F＝f＝kmg.由P＝k1mgv1及P＝k2mgv2，得v2＝v1，故B正確．] 20．C　[WF1＝mv2＋μmg·t,WF2＝m·4v2＋μmgt，故WF2＜4WF1；Wf1＝μmg·t，Wf2＝μmg·t，故Wf2＝2Wf1，C正確．] 21． 解析　(1)運(yùn)動(dòng)員在AB上做

48、初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)AB的長度為x，則有v＝2ax① 由牛頓第二定律有mg－Ff＝ma② 聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)解得Ff＝144 N③ (2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，在由B到達(dá)C的過程中，由動(dòng)能定理得 mgh＋W＝mv－mv④ 設(shè)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)所受的支持力為FN，由牛頓第二定律有 FN－mg＝m⑤ 由題意和牛頓第三定律知FN＝6mg⑥ 聯(lián)立④⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得R＝12.5 m⑦ 答案　(1)144 N　(2)12.5 m 22． 解析　(1)支持力的大小N＝mgcos α (2)根據(jù)幾何關(guān)系sx＝x·(1－cos α)，sy＝x·sin α

49、 且s＝ 解得s＝·x (3)B的下降高度sy＝x·sin α 根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgsy＝mv＋mv 根據(jù)速度的定義得vA＝，vB＝ 則vB＝·vA 解得vA＝ 答案　(1)mgcos α　(2)·x (3) 23． 解析　(1)由題意可知：lBC＝7R－2R＝5R① 設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，由動(dòng)能定理得 mglBCsin θ－μmglBCcos θ＝mv② 式中θ＝37°，聯(lián)立①②式并由題給條件得 vB＝2③ (2)設(shè)BE＝x，P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零，此時(shí)彈簧的彈性勢能為Ep，由B→E過程，根據(jù)動(dòng)能定理得

50、 mgxsin θ－μmgxcos θ－Ep＝0－mv④ E、F之間的距離l1為l1＝4R－2R＋x⑤ P到達(dá)E點(diǎn)后反彈，從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有 Ep－mgl1sin θ－μmgl1cos θ＝0⑥ 聯(lián)立③④⑤⑥式得 x＝R⑦ Ep＝mgR⑧ (3)設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1，D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離為x1和豎直距離為y1，θ＝37°。由幾何關(guān)系(如圖所示)得： x1＝R－Rsin θ＝3R⑨ y1＝R＋R＋Rcos θ＝R⑩ 設(shè)P在D點(diǎn)的速度為vD，由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為t。 由平拋運(yùn)動(dòng)公式得： y1＝gt2? x1＝vDt? 聯(lián)立⑨⑩?

51、?得 vD＝? 設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為vC，在P由C運(yùn)動(dòng)到D的過程中機(jī)械能守恒，有 m1v＝m1v＋m1g(R＋Rcos θ)? P由E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得 Ep－m1g(x＋5R)sin θ－μm1g(x＋5R)cos θ＝m1v? 聯(lián)立⑦⑧???得 m1＝m 答案　(1)2　(2)mgR　(3)m 24． 解析　(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為EkA，由機(jī)械能守恒得 EkA＝mg·① 設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為EkB，同理有 EkB＝mg·② 由①②式得＝5③ (2)若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力FN應(yīng)

52、滿足 FN≥0④ 設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度公式有 FN＋mg＝m⑤ 由④⑤式得 mg≤m⑥ vC≥⑦ 全程應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得 mg·＝mvC′2⑧ 由⑦⑧式可知，vC＝vC′，即小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。 答案　(1)5∶1　(2)能，理由見解析 25． 解析　(1)依題意，當(dāng)彈簧豎直放置，長度被壓縮至l時(shí)，質(zhì)量為5m的物體的動(dòng)能為零，其重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能。由機(jī)械能守恒定律知，彈簧長度為l時(shí)的彈性勢能為 Ep＝5mgl① 設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB，由能量守恒定律得 Ep＝mv＋μmg(5l－l)② 聯(lián)

53、立①②式，并代入題給數(shù)據(jù)得 vB＝③ 若P能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，其到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的向心力不能小于重力，即P此時(shí)的速度大小v應(yīng)滿足 －mg≥0④ 設(shè)P滑到D點(diǎn)時(shí)的速度為vD，由機(jī)械能守恒定律得 mv＝mv＋mg·2l⑤ 聯(lián)立③⑤式得vD＝⑥ vD滿足④式要求，故P能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，并從D點(diǎn)以速度vD水平射出。設(shè)P落回到軌道AB所需的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 2l＝gt2⑦ P落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離為s＝vDt⑧ 聯(lián)立⑥⑦⑧式得 s＝2l⑨ (2)設(shè)P的質(zhì)量為M，為使P能滑上圓軌道，它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度不能小于零。由①②式可知 5mgl>μMg·

54、;4l⑩ 要使P仍能沿圓軌道滑回，P在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點(diǎn)C。由機(jī)械能守恒定律有 MvB′2≤Mgl? Ep＝MvB′2＋μMg·4l? 聯(lián)立①⑩??式得 m≤M<m? 答案　(1)　2l　(2)m≤M<m 26.解析　(1)設(shè)列車勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t1；距離為s1；在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t2,距離為s2，速度為v；在勻減速直線運(yùn)動(dòng)階段所 用的時(shí)間為t3，距離為s3；甲站到乙站的距離為s.則s1＝v-t1 ① s2＝v-t2 ② s3＝v-t3 ③ s＝s1＋s2＋s3 ④ 聯(lián)立①②③④式并代入數(shù)據(jù)得s

55、＝1 950 m ⑤ (2)設(shè)列車在勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段的牽引力為F,所做的功為W1；在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段的牽引力的功率為P,所做的功為W2.設(shè)燃油公交車做與該列車從甲 站到乙站相同的功W，將排放氣態(tài)污染物質(zhì)量為M.則W1＝Fs1 ⑥ W2＝Pt2 ⑦ W＝W1＋W2 ⑧ M＝(3×10－9 kg·J－1)·W ⑨ 聯(lián)立①⑥⑦⑧⑨式并代入數(shù)據(jù)得M＝2.04 kg ⑩ 答案　(1)1 950 m　(2)2.04 kg 27．解析　(1)要使小物塊能夠下滑必須滿足 mgsin θ＞μ1mgcos θ① 解得tan θ＞0.05② (

56、2)物塊從斜面頂端下滑到停在桌面邊緣過程中物塊克服摩擦力做功Wf＝ μ1mgL1cos θ＋μ2mg(L2－L1cos θ)③ 全過程由動(dòng)能定理得：mgL1sin θ－Wf＝0④ 代入數(shù)據(jù)解得μ2＝0.8⑤ (3)當(dāng)θ＝53°時(shí)物塊能夠滑離桌面，做平拋運(yùn)動(dòng)落到地面上，物塊從斜面頂 端由靜止滑到桌面邊緣，由動(dòng)能定理得： mgL1sin θ－Wf＝mv2⑥ 由③⑥解得v＝1 m/s⑦ 對于平拋過程列方程有：H＝gt2，解得t＝0.4 s⑧ x1＝v-t，解得x1＝0.4 m⑨ 則xm＝x1＋L2＝1.9 m⑩ 答案　(1)tan θ＞0.05　(2)0.8　(3)1.9

57、 m 28. 解析　(1)一小環(huán)在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí),與軌道之間無相互作用力，則說明下落到b點(diǎn)時(shí)的速度水平,小環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡與軌道bc重合，故有s＝v0t① h＝gt2 ② 在ab滑落過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgR＝mv③ 聯(lián)立三式可得R＝＝0.25 m (2)下滑過程中,初速度為零，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgh＝mv④ 因?yàn)槲矬w滑到c點(diǎn)時(shí)與豎直方向的夾角等于(1)問中做平拋運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角相等,設(shè)為θ，則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知sinθ＝ ⑤ 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可得sin θ＝⑥ 聯(lián)立①②④⑤⑥可得v水平＝ m/s. 答案　(1)0.25

58、m　(2) m/s 29．解析　(1)設(shè)開始時(shí)細(xì)繩的拉力大小為T1,傳感裝置的初始值為F1，物塊質(zhì)量 為M，由平衡條件得 對小球，T1＝mg① 對物塊，F(xiàn)1＋T1＝Mg② 當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí),設(shè)細(xì)繩的拉力大小為T2，傳感裝置的示數(shù)為F2，據(jù)題意可知，F(xiàn)2＝1.25F1，由平衡條件得 對小球，T2＝mgcos 60°③ 對物塊，F(xiàn)2＋T2＝Mg④ 聯(lián)立①②③④式，代入數(shù)據(jù)得 M＝3m⑤ (2)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)至最低位置時(shí)速度的大小為v，從釋放到運(yùn)動(dòng)至最低位置的過程中，小球克服阻力所做的功為Wf，由動(dòng)能定理得 mgl(1－cos 60°)－

59、Wf＝mv2⑥ 在最低位置，設(shè)細(xì)繩的拉力大小為T3，傳感裝置的示數(shù)為F3，據(jù)題意可知， F3＝0.6F1，對小球，由牛頓第二定律得 T3－mg＝m⑦ 對物塊，由平衡條件得 F3＋T3＝Mg⑧ 聯(lián)立①②⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得 Wf＝0.1mgl⑨ 答案　(1)3m　(2)0.1mgl 30．解析　(1)小球在Q點(diǎn)處的速度為v0,從Q到距Q水平距離為的圓環(huán)中心處的時(shí)間為t1，落到底板上的時(shí)間為t，距Q水平距離為的圓環(huán)中心到底板的高度為h，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得 L＝v0t① ＝v0t1② H＝gt2③ H－h(huán)＝gt④ 聯(lián)立①②③④式解得h＝H⑤ (2)聯(lián)立①③式解得v0＝L

60、⑥ 在Q點(diǎn)處對球由牛頓第二定律得FN－mg＝⑦ 聯(lián)立⑥⑦式解得FN＝mg(1＋)⑧ 由牛頓第三定律得小球?qū)壍赖膲毫Υ笮? FN′＝FN＝mg(1＋)⑨ 方向豎直向下 (3)從P到Q對小球由動(dòng)能定理得 mgR＋Wf＝mv⑩ 聯(lián)立⑥⑩式解得Wf＝mg(－R)? 答案　(1)H　(2)L　mg(1＋)，方向豎直向下　(3)mg(－R) 31．解析　(1)滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)對小車壓力最大，從A到B機(jī)械能守恒 mgR＝mv① 滑塊在B點(diǎn)處，由牛頓第二定律知 N－mg＝m② 解得N＝3mg③ 由牛頓第三定律知 N′＝3mg④ (2)①滑塊下滑到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，小車速度最大．由機(jī)械

61、能守恒 mgR＝Mv＋m(2vm)2⑤ 解得vm＝⑥ ②設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，小車速度大小為vC，由功能關(guān)系 mgR－μmgL＝Mv＋m(2vC)2⑦ 設(shè)滑塊從B到C過程中，小車運(yùn)動(dòng)加速度大小為a，由牛頓第二定律 μmg＝Ma⑧ 由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律 v－v＝－2as⑨ 解得s＝L⑩ 答案　(1)3mg　(2)①?、贚 32．解析　 (1)F-x圖象如圖所示① 物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過程中，彈力做負(fù)功，大小等于圖線與x軸所圍成的圖形的面積，所以有 WT＝－kx·x＝－kx2② (2)a.物塊由x1向右運(yùn)動(dòng)到x3的過程中，彈力做負(fù)功 WT1＝－(kx1＋

62、kx3)(x3－x1)＝kx－kx③ 物塊由x3向左運(yùn)動(dòng)到x2的過程中，彈力做正功 WT2＝(kx2＋kx3)(x3－x2)＝kx－kx④ 整個(gè)過程中彈力做功 WT＝WT1＋WT2＝kx－kx⑤ 彈性勢能的變化量 ΔEp＝－WT＝kx－kx⑥ b．整個(gè)過程中，摩擦力做功 Wf＝－μmg(2x3－x1－x2)⑦ 彈力做功WT＝kx－kx只與初、末狀態(tài)的位置有關(guān)，與移動(dòng)路徑無關(guān)，所以我們可以定義一個(gè)由物塊之間的相互作用力(彈力)和相對位置決定的能量 ——彈性勢能．而摩擦力做功與x1、x2、x3有關(guān)，即與實(shí)際路徑有關(guān)，所以不可以定義與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能”． 答案　見解析

63、33．解析　(1)游客從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有 2R＝vBt① R＝gt2② 由①②式得 vB＝③ 從A到B，根據(jù)動(dòng)能定理，有 mg(H－R)＋Wf＝mv－0④ 由③④式得 Wf＝－(mgH－2mgR)⑤ (2)設(shè)OP與OB間夾角為θ，游客在P點(diǎn)時(shí)的速度為vP，受到的支持力為N， 從B到P由機(jī)械能守恒定律，有 mg(R－Rcos θ)＝mv－0⑥ 過P點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式，有 mgcos θ－N＝m⑦ N＝0⑧ cos θ＝⑨ 由⑥⑦⑧⑨式解得 h＝R⑩ 答案　(1)　－(mgH－2mgR)　(2)R B組 兩年模擬精選(2016～2015年) 1．B

64、 2．D　過網(wǎng)前球1與球2所做運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)的逆過程，下落的高度相同，根據(jù)公式t＝，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，C錯(cuò)誤；在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)公式x＝v0t可得球1的速度大，水平位移大，過網(wǎng)時(shí)球1的速度大于球2的速度，A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)過程中，兩球的加速度都等于重力加速度，所以兩球的速度變化率相等，B錯(cuò)誤；下落的高度相同，乒乓球的質(zhì)量又相同，所以過程中克服重力做功相同，又因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以根據(jù)公式P＝可知球1克服重力做功的功率等于球2克服重力做功的功率，D正確。 3．B　由v－t圖象斜率的意義得0～2 s物體加速度大小為a1＝＝5 m/s2，2 s～4 s內(nèi)加速度大小為a2＝＝1 m/s2，

65、滑動(dòng)摩擦力為Ff，由牛頓第二定律得F＋Ff＝ma1，F(xiàn)－Ff＝ma2，解之得F＝60 N，F(xiàn)f＝40 N，A項(xiàng)錯(cuò)；4 s時(shí)拉力的功率P＝Fv＝120 W，B項(xiàng)正確；4 s內(nèi)拉力所做功為WF＝－Fx1＋Fx2＝－60××2×10 J＋60××2×2 J＝－480 J，C項(xiàng)錯(cuò)；4 s內(nèi)物體克服摩擦力做功WFf＝Ffx1＋Ffx2＝480 J，D項(xiàng)錯(cuò)。 4．B　在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，小桶向上做加速運(yùn)動(dòng)，所以小桶受到的拉力大于重力，小桶處于超重狀態(tài)，故A、C錯(cuò)誤；在小桶上升豎直高度為h的過程中只有重力對小車和小桶做功，由動(dòng)能定理得：3mghsi

66、n 30°－mgh＝(3m＋m)v2；解得小桶的最大速度：v＝，故B正確；小車和小桶具有相等的最大速度，所以小車的最大動(dòng)能為：Ekm＝·3mv2＝mgh，故D錯(cuò)誤。 5．AC　在1～3 s內(nèi)物塊受到的拉力為F2＝5.0 N，物塊勻速運(yùn)動(dòng)，說明物塊所受其他力的合力f＝F2＝5.0 N。第1 s內(nèi)物塊受到的拉力為F1＝5.5 N，第1 s內(nèi)物塊受到的合外力為F1－f＝0.5 N，選項(xiàng)A正確；由速度圖象可知，第1 s內(nèi)物塊的加速度a＝0.5 m/s2，由牛頓第二定律，F(xiàn)1－f＝ma，解得物塊的質(zhì)量為m＝1 kg，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物塊加速運(yùn)動(dòng)，速度增大，由P＝Fv可知，第1 s內(nèi)拉力

67、F的功率逐漸增大，選項(xiàng)C正確；由于一直受到拉力作用，前3 s內(nèi)拉力做的功大于克服摩擦力做的功，所以前3 s內(nèi)物塊機(jī)械能一直增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 6．B　設(shè)物體在B點(diǎn)的速度為vB，所受支持力為FNB，根據(jù)牛頓第二定律有：FNB－mg＝m，據(jù)題有FNB＝8mg，可得vB＝，由能量守恒定律可知：物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能Ep＝mv＝3.5mgR，故A錯(cuò)誤；設(shè)物體在C點(diǎn)的速度為vC，由題意可知：mg＝m，物體由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，由能量守恒定律得產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝mv－(mv＋2mgR)，解得Q＝mgR，故B正確；物體在半圓形軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，由指向圓心的合力充當(dāng)向心力，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心力知識(shí)可知

68、，在BD段物體對軌道的壓力大于在DC段物體對軌道的壓力，則物體在BD段受到的摩擦力大于在DC段的摩擦力，所以根據(jù)功能關(guān)系可知，物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能大于mgR，故C錯(cuò)誤；物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中，由于有彈力和摩擦力做功，所以物體的機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。 7．B　設(shè)物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)位移為s，下落高度h，則物體從A到B運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能變化：E＝ΔEk＋ΔEp＝(μmgcos θ＋mgsin θ)s＋mgh＝(μmgcos θ＋mgsin θ)s＋mgssin θ，若物塊放上后一直加速，且到B點(diǎn)速度仍小于v，則物塊機(jī)械能一直增大，故A、C正確；若物塊在到達(dá)B點(diǎn)之前，速度達(dá)到v，則物塊將和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，但重力勢能減小，故機(jī)械能減小，故B錯(cuò)誤，D正確。 8． BD 9． 解析　(1)小球剛好能沿DEN軌道滑下，則在半圓最高點(diǎn)D點(diǎn)必有：mg＝m，則vD＝＝2 m/s (2)從D點(diǎn)到N點(diǎn)，由機(jī)械能守恒得： mvD2＋mg·2r＝mv， 代入數(shù)據(jù)得：vN＝2 m/s。 在N點(diǎn)有：FN－mg＝m，得FN＝6mg＝12 N (3)彈簧推