中考復(fù)習(xí)學(xué)案 第40課時(shí) 圖形的變換(一)

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1、 第40課時(shí) 圖形的變換（一） 【知識(shí)梳理】 1、軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的聯(lián)系：軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形可以相互轉(zhuǎn)化. 區(qū)別：軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，而軸對(duì)稱圖形一個(gè)圖形自身的性質(zhì)；軸對(duì)稱只有一條對(duì)稱軸，軸對(duì)稱圖形可能有幾條對(duì)稱軸． 2、通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)． 3、能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形；探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系，并能指出對(duì)稱軸． 4、探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)． 5、欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中典型實(shí)例了

2、解并欣賞物體的鏡面對(duì)稱，能利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)． 【思想方法】抓住變與不變的量 【例題精講】 1、觀察下列一組圖形，根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律下面一個(gè)應(yīng)該是什么形狀？ 2、如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是　　　 ． 3、如圖，P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于 AO、BO的對(duì)稱點(diǎn)，MN分別交OA、OB于E、F. ⑴ 若 △ PEF的周長(zhǎng)是20cm，求MN的長(zhǎng). ⑵

3、若∠AOB=30試判斷△MNO的形狀，并說(shuō)明理由 4、將一張矩形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線）．繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折四次可得到 條折痕．如果對(duì)折n次，可以得到 條折痕． 5、做一做:用四塊如圖1的瓷磚拼成一個(gè)正方形,使拼成的圖案成軸對(duì)稱圖形.請(qǐng)你在圖2、圖3、圖4中各畫(huà)出一種拼法（要求三種拼法各不相同，所畫(huà)圖案中的陰影部分用斜線表示）. 2 / 6 6、已知如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5cm，CD=6cm，∠DCB=60，∠ ABC=90，

4、等邊三角形MNP（N為不動(dòng)點(diǎn)）的邊長(zhǎng)為a cm，邊MN和直角梯形ABCD的底邊BC都在直線l上，NC=8 cm ,將直角梯形ABCD向左翻折180，翻折一次得圖形①，翻折二次得圖形②，如此翻折下去．(1)、將直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此時(shí)等邊三角形MNP的邊長(zhǎng)a≥2cm，這時(shí)兩圖形重疊部分的面積是多少？(2)、將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積就等于直角梯形ABCD的面積，這時(shí)等邊三角形MNP的邊長(zhǎng)a至少應(yīng)為多少？(3)、將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形ABCD的面積的

5、一半，這時(shí)等邊三角形MNP的邊長(zhǎng)a應(yīng)為多少？ A B P M N ② ① D C 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1．下列圖形是否是軸對(duì)稱圖形，找出軸對(duì)稱圖形的有幾條對(duì)稱軸． 第1題圖 2．小明的運(yùn)動(dòng)衣號(hào)在鏡子中的像是 ，則小明的運(yùn)動(dòng)衣號(hào)碼是 ( ) A. B. C. D 3．在角、線段、等邊三角形、平行四邊形形中，軸對(duì)稱圖形有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 4．下面四個(gè)圖形中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其它三個(gè)不同

6、？請(qǐng)指出這個(gè)圖形，并簡(jiǎn)述你的理由．答：圖形 ；理由是 ： 5．如圖，ΔABC中，DE是邊AC的垂直平分線AC=6cm， ΔABD的周長(zhǎng)為13cm，則ΔABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm. 第5題圖 6．如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC＝45，把△ADC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)的位置，則與BC之間的數(shù)量關(guān)系是 ． 第6題圖 【課后作業(yè)】 一、選擇題

7、1．下面選項(xiàng)中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A．等邊三角形 B．等腰梯形 C．五角星 D．菱形 2．下列圖形中對(duì)稱軸的條數(shù)多于兩條的是（ ） A．等腰三角形 B．矩形 C．菱形 D．等邊三角形 3．鐘表上2時(shí)15分，時(shí)針與分針的夾角是（ ） A．30 B．45 C．22．5 D．15 4.如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，若∠BAD′＝30，則∠AED′ 等于（ ） A．30 B．45 C．60 D．75 5.如圖，六邊形ABCDEF是軸對(duì)稱圖形，CF所在的直線是它的

8、對(duì)稱軸，若∠AFC+∠BCF=150，則∠AFE+∠BCD的大小是（　?。? Ａ.150 　Ｂ．300 ?。茫?10 Ｄ．330． 6.如圖陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原 點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形．若點(diǎn)A坐標(biāo)是(1,3), 則點(diǎn)M和N的坐標(biāo)分別是( ) A． B． C． D． 7.如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點(diǎn) E、F是AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（ ） A．4 B．3 C．2 D．第7題圖 第4題圖 F E D C B A

9、 第5題圖 第6題圖 A B C F E D 8 如圖是一個(gè)風(fēng)箏的圖案，它是軸對(duì)稱圖形，量得∠B＝30，則∠E的大小為（ ）. A、30 B、35 C、40 D、45 第8題圖 二、填空題 9．如下圖，一張矩形紙片，小明把矩形的一個(gè)角沿折痕翻折上去，使AB邊和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個(gè)最大的________． 第9題圖 第10題圖 10．如圖，有一腰長(zhǎng)為5cm，底邊長(zhǎng)為4c

10、m的等腰三角形紙片，沿著底邊上的中線將紙片剪開(kāi)，得到兩個(gè)全等的直角三角形紙片，用這兩個(gè)直角三角形紙片拼成的平面圖形中有_______個(gè)不同的四邊形．B E A F D C 11．下面圖形：四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓，從中任取一個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率為 ． 12．如圖，若平行四邊形ABCD與平行四邊形EBCF關(guān)于BC所 第12題圖 在直線對(duì)稱，∠ABE＝90，則∠F＝ ． 三、解答題 13．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E為BC邊上的點(diǎn)，將直角梯形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，

11、使△ABD與△EBD重合（如圖中的陰影部分）．若∠A=120，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD． 第13題圖 14.如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，(1)求證：B′E=BF；(2)設(shè)AE=a，AB=b, BF=c,試猜想a、b、c之間有何等量關(guān)系，并給予證明. A B C D E F A′ B′ 第14題圖 15．已知矩形紙片ABCD，AB=2，AD=1，將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與邊CD上的點(diǎn)E重合．(1)如果折痕FG分別與AD、AB交與點(diǎn)F、G(如圖1)，，求DE的長(zhǎng)； (2)如果折痕FG分別與CD、AB交與點(diǎn)F、G(如圖2)，△AED的外接圓與直線 BC相切，求折痕FG的長(zhǎng)． 第15題圖 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！