《人教版 小學(xué)9年級 數(shù)學(xué)上冊 教案22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)7》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版 小學(xué)9年級 數(shù)學(xué)上冊 教案22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)7(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料
教學(xué)時(shí)間
課題
26.1 二次函數(shù)(7)
課型
新授課
教
學(xué)
目
標(biāo)
知 識
和
能 力
1.能根據(jù)實(shí)際問題列出函數(shù)關(guān)系式、
2.使學(xué)生能根據(jù)問題的實(shí)際情況,確定函數(shù)自變量x的取值范圍。
過 程
和
方 法
通過建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力,提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。
情 感
態(tài) 度
價(jià)值觀
教學(xué)重點(diǎn)
根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型,并確定二次函數(shù)自變量的范圍
教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型,并確定二次函數(shù)自變量的范圍
教學(xué)準(zhǔn)備
2、
教師
多媒體課件
學(xué)生
“五個(gè)一”
課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計(jì)
設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)舊知
1.通過配方,寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。
(1)y=6x2+12x; (2)y=-4x2+8x-10
[y=6(x+1)2-6,拋物線的開口向上,對稱軸為x=-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-6);y=-4(x-1)2-6,拋物線開口向下,對稱軸為x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-6))
2. 以上兩個(gè)函數(shù),哪個(gè)函數(shù)有最大值,哪個(gè)函數(shù)有最小值?說出兩個(gè)函數(shù)的最大值、最小值分別是多少? (函數(shù)y=6x2+12x有最小值,最小
3、值y=-6,函數(shù)y=-4x2+8x-10有最大值,最大值y=-6)
二、范例
有了前面所學(xué)的知識,現(xiàn)在就可以應(yīng)用二次函數(shù)的知識去解決第2頁提出的兩個(gè)實(shí)際問題;
例1、要用總長為20m的鐵欄桿,一面靠墻,圍成一個(gè)矩形的花圃,怎樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大?
解:設(shè)矩形的寬AB為xm,則矩形的長BC為(20-2x)m,由于x>0,且20-2x>O,所以O(shè)<x<1O。
圍成的花圃面積y與x的函數(shù)關(guān)系式是
y=x(20-2x)
即y=-2x2+20x
配方得y=-2(x-5)2+50
所以當(dāng)x=5時(shí),函數(shù)取得最大值,
4、最大值y=50。
因?yàn)閤=5時(shí),滿足O<x<1O,這時(shí)20-2x=10。
所以應(yīng)圍成寬5m,長10m的矩形,才能使圍成的花圃的面積最大。
例2.某商店將每件進(jìn)價(jià)8元的某種商品按每件10元出售,一天可銷出約100件,該店想通過降低售價(jià),增加銷售量的辦法來提高利潤,經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元,其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí),能使銷售利潤最大?
教學(xué)要點(diǎn)
(1)學(xué)生閱讀第2頁問題2分析, (2)請同學(xué)們完成本題的解答; (3)教師巡視、指導(dǎo); (4)教師給出解答過程:
解:設(shè)每件商品降價(jià)x元(0≤x≤
5、2),該商品每天的利潤為y元。
商品每天的利潤y與x的函數(shù)關(guān)系式是: y=(10-x-8)(100+1OOx)
即y=-1OOx2+1OOx+200 配方得y=-100(x-)2+225
因?yàn)閤=時(shí),滿足0≤x≤2。 所以當(dāng)x=時(shí),函數(shù)取得最大值,最大值y=225。
所以將這種商品的售價(jià)降低÷元時(shí),能使銷售利潤最大。
例3。用6m長的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框。應(yīng)做成長、寬各為多少時(shí),才能使做成的窗框的透光面積最大?最大透光面積是多少?
先思考解決以下問題:
(1)若設(shè)做成的窗框的寬為xm,則長為多
6、少m? (m)
(2)根據(jù)實(shí)際情況,x有沒有限制?若有跟制,請指出它的取值范圍,并說明理由。 讓學(xué)生討論、交流,達(dá)成共識:根據(jù)實(shí)際情況,應(yīng)有x>0,且>0,即解不等式組,解這個(gè)不等式組,得到不等式組的解集為O<x<2,所以x的取值范圍應(yīng)該是0<x<2。
(3)你能說出面積y與x的函數(shù)關(guān)系式嗎?
(y=x·,即y=-x2+3x)
小結(jié):讓學(xué)生回顧解題過程,討論、交流,歸納解題步驟:(1)先分析問題中的數(shù)量關(guān)系,列出函數(shù)關(guān)系式; (2)研究自變量的取值范圍; (3)研究所得的函數(shù); (4)檢驗(yàn)x的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi),并求相關(guān)的值: (5)解決提出的實(shí)際問題。
三、課堂練習(xí):P13 練習(xí)。
四、小結(jié): 1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識?存在哪些困惑?
2.談?wù)勀愕氖斋@和體會。
作業(yè)
設(shè)計(jì)
必做
教科書P15:9
選做
教科書P15:10
教學(xué)
反思